2023年中考復(fù)習(xí)同步練習(xí)：第5單元（第1課時(shí)）平行四邊形與多邊形含試卷分析答題技巧

第五單元四邊形第1課時(shí)平行四邊形與多邊形基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.(2018呼和浩特)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是()A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形2.下列說(shuō)法正確的是()A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形3.(2018宜賓)在?ABCD中，若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E，則△AED的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定4.(2018蘇州)如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)BC至D，使得CD＝eq\f(1,2)BC，過AC中點(diǎn)E作EF∥CD(點(diǎn)F位于點(diǎn)E右側(cè))，且EF＝2CD，連接DF.若AB＝8，則DF的長(zhǎng)為()A.3B.4C.2eq\r(3)D.3eq\r(2)第4題圖5.(2018郴州)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是________°.6.如圖，AO＝OC，BD＝16，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則OB＝________．第6題圖7.(2018常州)如圖，在?ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，則∠CDB＝________．第7題圖8.(2018天水)將平行四邊形OABC放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．第8題圖9.(2018臨沂)如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，則BD＝________．第9題圖10.(2018陜西)如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)為________．第10題圖11.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若∠EAF＝56°，則∠B＝________．第11題圖12.(2018衡陽(yáng))如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是________．第12題圖13.(2018貴陽(yáng))如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱．(1)求證：△AEF是等邊三角形；(2)若AB＝2，求△AFD的面積．第13題圖14.(2018蘭州)如圖，在△ABC中，過點(diǎn)C作CD∥AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接AD，CF.(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；(2)若GB＝3，BC＝6，BF＝eq\f(3,2)，求AB的長(zhǎng)．第14題圖15.(2018永州)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形；(2)若AB＝6，求平形四邊形BCFD的面積．第15題圖能力提升拓展1.(2018貴陽(yáng))如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB，BC上的點(diǎn)，且AM＝BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則∠MON的度數(shù)是________度．第1題圖2.(2018包頭)如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線，EF∥BC，且EF與AB相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，3AE＝2EB，連接DF，若S△AEF＝1，則S△ADF的值為________．第2題圖3.(2018重慶B卷)如圖，在?ABCD中，∠ACB＝45°，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，BE＝BA，BF⊥AC于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CH＝AG，連接EH.(1)若BC＝12eq\r(2)，AB＝13，求AF的長(zhǎng)；(2)求證：EB＝EH.第3題圖基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.B2.C3.B4.B5.7206.87.40°8.(4，2)9.4eq\r(13)10.72°11.56°12.1613.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠DAE＝90°，∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，∴AF＝EF，∵AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝EF，∴△AEF是等邊三角形；(2)△AFD的面積為eq\f(3\r(3),4).14.(1)證明：∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠CDE，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE，在△AFE與△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFE＝∠CDE,∠AEF＝∠CED,AE＝CE))，∴△AFE≌△CDE(AAS)，∴EF＝ED，∴四邊形AFCD是平行四邊形；(2)AB的長(zhǎng)為6.15.(1)證明：∵△ABD為等邊三角形，∴AB＝AD＝BD，∠BAD＝60°，∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠ABC＝∠BAD，∴BC∥AD，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴CE＝BE，∴△BCE是等邊三角形，∴∠BEC＝∠ABD＝60°，∴BD∥CF，∴四邊形BCFD為平行四邊形；(2)平行四邊形BCFD的面積為9eq\r(3).能力提升拓展1.722.eq\f(5,2)3.(1)AF的長(zhǎng)為5；(2)證明：如解圖，連接GE，GH.第3題解圖∵BF⊥AC于點(diǎn)F，AB＝EB，∴∠ABF＝∠EBF.∵GB＝GB，∴△GBA≌△GBE(SAS)，∴∠AGB＝∠EGB.在△FBC中，∵∠CFB＝90°，∠ACB＝45°，∴∠FBC＝45°.在?ABCD中，∵AD∥BC，∴∠GAC＝∠ACB＝45°，∠AGB＝∠FBC＝45°，∴∠EG