數(shù)學建模系列講座之三

數(shù)學建模系列講座之三第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學建模講座系列之三--------數(shù)學軟件再現(xiàn)數(shù)學的美

第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三本次講座主要內(nèi)容簡介數(shù)學建模和數(shù)學建模大賽數(shù)學建模與數(shù)學軟件幾個常用數(shù)學軟件（matlab，lingo，visio,mathtype等）第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模1、什么是數(shù)學模型？數(shù)學模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。簡單的例子：函數(shù)，導數(shù)，定積分

第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模

簡單地說：用數(shù)學術(shù)語對部分現(xiàn)實世界的描述，即用數(shù)學式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來描述（表述、模擬）所研究的客觀對象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模2、什么是數(shù)學建模?數(shù)學建模其實并不是什么新東西，可以說有了數(shù)學并需要用數(shù)學去解決實際問題，就一定要用數(shù)學的語言、方法去近似地刻劃該實際問題，這種刻劃的數(shù)學表述的就是一個數(shù)學模型，其過程就是數(shù)學建模的過程。第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模

數(shù)學模型一經(jīng)提出，就要用一定的技術(shù)手段（計算、證明等）來求解并驗證，其中大量的計算往往是必不可少的，高性能的計算機的出現(xiàn)使數(shù)學建模這一方法如虎添翼似的得到了飛速的發(fā)展，掀起一個高潮。第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模數(shù)學模型的分類：按研究方法和對象的數(shù)學特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴散模型等。

第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三簡介數(shù)學建模按研究對象的實際領(lǐng)域分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟模型、社會模型等。第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三影響力較大的數(shù)學建模競賽:●美國大學生數(shù)學建模競賽（MCM）（二月）●全國大學生數(shù)學建模競（CUMCM）（九月中下旬）●東北三省數(shù)學建模聯(lián)賽（五月）第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三全國賽參賽形式●每年九月中下旬的星期五早八時開始至星期一早八時交卷（共72小時）?！裼扇髮W生組隊，分工合作完成三天比賽?！衩總€隊要完成一篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和計算機實現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文。第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三論文撰寫怎樣撰寫數(shù)學建模的論文？1、摘要:問題、模型、方法、結(jié)果2、問題重述3、模型假設4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗7、模型推廣8、參考文獻第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三評獎標準假設的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的正確性表述的清晰性第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三

數(shù)學軟件與數(shù)學建模數(shù)學軟件數(shù)學軟件就是專門用來進行數(shù)學運算、數(shù)學規(guī)劃、統(tǒng)計運算、工程運算、繪制數(shù)學圖形或制作數(shù)學動畫的軟件。數(shù)學建模第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學軟件著名的數(shù)學軟件有：MatlabMathematicaMaple等

Matlab是一個高性能的科技計算軟件，廣泛應用于數(shù)學計算、建模、仿真和數(shù)據(jù)分析處理及工程作圖

Mathematica

是數(shù)值和符號計算的代表性軟件Maple以符號運算、公式推導見長。第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學軟件著名的統(tǒng)計軟件：SAS、SPSS

等。

數(shù)學規(guī)劃的軟件：Lingo、Lindo

等。

繪圖軟件：幾何畫板等。

數(shù)學公式排版軟件：Mathtype、Latex等。

工程計算軟件：Ansys（有限元軟件）等。

第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三歡迎學習MATLAB第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三MATLAB7.0第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三發(fā)展歷程

20世紀70年代，美國新墨西哥大學計算機科學系主任CleveMoler為了減輕學生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國際控制界的標準計算軟件。

第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三應用●數(shù)值分析●數(shù)值和符號計算●工程與科學繪圖●控制系統(tǒng)的設計與仿真●數(shù)字圖像處理技術(shù)●數(shù)字信號處理技術(shù)●通訊系統(tǒng)設計與仿真●財務與金融工程

第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三應用范圍廣MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三美麗的數(shù)學圖形畫出一條正弦曲線和一條余弦曲線。

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot(x,y1,x,y2)

第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三添加參數(shù)第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三單窗口單曲線繪圖x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14][x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,]plot(x)第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三在0x6范圍內(nèi)的sin2x

sinx2sin2xx=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);

y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);

plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三多個窗口繪制圖形第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三繪制三維立體圖形繪制方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空間方程第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三程序代碼

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot3(y1,y2,x,'m:p')

>>gridon

>>xlabel('DependentVariableY1')

>>ylabel('DependentVariableY2')

>>zlabel('IndependentVariableX')

>>title('SineandCosineCurve')

第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三

用mesh函數(shù)和surf函數(shù)繪制高斯矩陣的曲面。

第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三用四種方法描述cos(x)*sin(y)圖形第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三

繪制方程

第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三從不同角度觀察高斯矩陣的曲面第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三直方圖第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三餅圖第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三極坐標圖第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Lingo9.0美國芝加哥(Chicago)大學的LinusSchrage教授于1980年前后開發(fā),后來成立LINDO系統(tǒng)公司（LINDOSystemsInc.）網(wǎng)址：

第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型LINGOLINDO優(yōu)化模型線性規(guī)劃(LP)非線性規(guī)劃(NLP)二次規(guī)劃(QP)連續(xù)優(yōu)化整數(shù)規(guī)劃(IP)第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Lingo求解演示第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Lingo優(yōu)化模型這是一個（連續(xù)）線性規(guī)劃（LP）問題第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三公式編輯器mathtype6.0第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三約束條件：第五十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三數(shù)學模型的編輯第五十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三第六十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Visio2003簡介

office（wordexcelppt）算法流程圖框圖網(wǎng)絡圖分析圖思路圖第六十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Visio圖第六十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期三Visio圖（網(wǎng)絡模型圖）第六十三