數(shù)學(xué)建模系列講座之三

數(shù)學(xué)建模系列講座之三第一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)建模講座系列之三--------數(shù)學(xué)軟件再現(xiàn)數(shù)學(xué)的美

第二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三本次講座主要內(nèi)容簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模大賽數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件幾個(gè)常用數(shù)學(xué)軟件（matlab，lingo，visio,mathtype等）第三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模1、什么是數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡(jiǎn)單的例子：函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，定積分

第四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模

簡(jiǎn)單地說(shuō)：用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)部分現(xiàn)實(shí)世界的描述，即用數(shù)學(xué)式子（如函數(shù)、圖形、代數(shù)方程、微分方程、積分方程、差分方程等）來(lái)描述（表述、模擬）所研究的客觀對(duì)象或系統(tǒng)在某一方面的存在規(guī)律。第五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模2、什么是數(shù)學(xué)建模?數(shù)學(xué)建模其實(shí)并不是什么新東西，可以說(shuō)有了數(shù)學(xué)并需要用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題，就一定要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻劃該實(shí)際問(wèn)題，這種刻劃的數(shù)學(xué)表述的就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。第六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型一經(jīng)提出，就要用一定的技術(shù)手段（計(jì)算、證明等）來(lái)求解并驗(yàn)證，其中大量的計(jì)算往往是必不可少的，高性能的計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)建模這一方法如虎添翼似的得到了飛速的發(fā)展，掀起一個(gè)高潮。第七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)：按研究方法和對(duì)象的數(shù)學(xué)特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴(kuò)散模型等。

第八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模按研究對(duì)象的實(shí)際領(lǐng)域分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型等。第九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三影響力較大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽:●美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（MCM）（二月）●全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)（CUMCM）（九月中下旬）●東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽（五月）第十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三全國(guó)賽參賽形式●每年九月中下旬的星期五早八時(shí)開(kāi)始至星期一早八時(shí)交卷（共72小時(shí)）?！裼扇髮W(xué)生組隊(duì)，分工合作完成三天比賽?！衩總€(gè)隊(duì)要完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗(yàn)，模型的改進(jìn)等方面的論文。第十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三論文撰寫(xiě)怎樣撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模的論文？1、摘要:問(wèn)題、模型、方法、結(jié)果2、問(wèn)題重述3、模型假設(shè)4、分析與建立模型5、模型求解6、模型檢驗(yàn)7、模型推廣8、參考文獻(xiàn)第十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的正確性表述的清晰性第十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三

數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)軟件數(shù)學(xué)軟件就是專(zhuān)門(mén)用來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算、工程運(yùn)算、繪制數(shù)學(xué)圖形或制作數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)的軟件。數(shù)學(xué)建模第十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)軟件著名的數(shù)學(xué)軟件有：MatlabMathematicaMaple等

Matlab是一個(gè)高性能的科技計(jì)算軟件，廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)計(jì)算、建模、仿真和數(shù)據(jù)分析處理及工程作圖

Mathematica

是數(shù)值和符號(hào)計(jì)算的代表性軟件Maple以符號(hào)運(yùn)算、公式推導(dǎo)見(jiàn)長(zhǎng)。第十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)軟件著名的統(tǒng)計(jì)軟件：SAS、SPSS

等。

數(shù)學(xué)規(guī)劃的軟件：Lingo、Lindo

等。

繪圖軟件：幾何畫(huà)板等。

數(shù)學(xué)公式排版軟件：Mathtype、Latex等。

工程計(jì)算軟件：Ansys（有限元軟件）等。

第十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三歡迎學(xué)習(xí)MATLAB第十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三MATLAB7.0第十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三發(fā)展歷程

20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫(xiě)了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場(chǎng)。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。

第十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三應(yīng)用●數(shù)值分析●數(shù)值和符號(hào)計(jì)算●工程與科學(xué)繪圖●控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真●數(shù)字圖像處理技術(shù)●數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)●通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真●財(cái)務(wù)與金融工程

第二十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三應(yīng)用范圍廣MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專(zhuān)用MATLAB函數(shù)集）擴(kuò)展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類(lèi)型的問(wèn)題。第二十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三美麗的數(shù)學(xué)圖形畫(huà)出一條正弦曲線和一條余弦曲線。

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot(x,y1,x,y2)

第二十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三添加參數(shù)第二十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三單窗口單曲線繪圖x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14][x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,]plot(x)第二十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三在0x6范圍內(nèi)的sin2x

sinx2sin2xx=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)第二十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2第二十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第二十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);

y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);

plot(t,[y',y1',y2',y3',y4',y5'])第二十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);第三十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三多個(gè)窗口繪制圖形第三十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三繪制三維立體圖形繪制方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空間方程第三十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三程序代碼

>>x=0:pi/10:2*pi;

>>y1=sin(x);

>>y2=cos(x);

>>plot3(y1,y2,x,'m:p')

>>gridon

>>xlabel('DependentVariableY1')

>>ylabel('DependentVariableY2')

>>zlabel('IndependentVariableX')

>>title('SineandCosineCurve')

第三十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三

用mesh函數(shù)和surf函數(shù)繪制高斯矩陣的曲面。

第三十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三用四種方法描述cos(x)*sin(y)圖形第三十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第三十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三

繪制方程

第四十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三從不同角度觀察高斯矩陣的曲面第四十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三直方圖第四十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三餅圖第四十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三極坐標(biāo)圖第四十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第四十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第五十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Lingo9.0美國(guó)芝加哥(Chicago)大學(xué)的LinusSchrage教授于1980年前后開(kāi)發(fā),后來(lái)成立LINDO系統(tǒng)公司（LINDOSystemsInc.）網(wǎng)址：

第五十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型LINGOLINDO優(yōu)化模型線性規(guī)劃(LP)非線性規(guī)劃(NLP)二次規(guī)劃(QP)連續(xù)優(yōu)化整數(shù)規(guī)劃(IP)第五十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Lingo求解演示第五十三頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第五十四頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第五十五頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Lingo優(yōu)化模型這是一個(gè)（連續(xù)）線性規(guī)劃（LP）問(wèn)題第五十六頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三公式編輯器mathtype6.0第五十七頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三約束條件：第五十八頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)模型的編輯第五十九頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三第六十頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Visio2003簡(jiǎn)介

office（wordexcelppt）算法流程圖框圖網(wǎng)絡(luò)圖分析圖思路圖第六十一頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Visio圖第六十二頁(yè)，共六十五頁(yè)，編輯于2023年，星期三Visio圖（網(wǎng)絡(luò)模型圖）第六十三