數(shù)字圖像處理特征表示與描述

數(shù)字圖像處理特征表示與描述第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.1

特征表示與描述的基本概念圖像分割結(jié)果是得到了區(qū)域內(nèi)像素集合，或位于區(qū)域邊界上的像素集合。把圖像分割后，為了進一步的識別等處理，分割后的圖像一般要進行表示和描述。第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三表示是直接具體地表示目標(biāo)，好的表示方法應(yīng)具有節(jié)省存儲空間、易于特征計算等優(yōu)點。一般情況下：1）如果關(guān)注的焦點是形狀特性，選擇外部表示方式。2）如果關(guān)注的焦點是反射率特性，如顏色、紋理時，選擇內(nèi)部表示方式。6.2.1特征表示與描述的基本概念表示第三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.1特征表示與描述的基本概念外部特征來進行表示舉例：

第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三描述

描述是較抽象地表示目標(biāo)。好的描述應(yīng)在盡可能區(qū)別不同目標(biāo)的基礎(chǔ)上對目標(biāo)的尺度、平移、旋轉(zhuǎn)等不敏感，這樣的描述比較通用。

描述也可分為對邊界的描述和對區(qū)域的描述。幾何形狀屬于外部描述?；叶群图y理屬于內(nèi)部描述。此外，邊界和邊界或區(qū)域和區(qū)域之間的關(guān)系也常需要進行描述。

6.2.1特征表示與描述的基本概念第五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2

表示方法6.2.2.1鏈碼6.2.2.2多邊形逼近6.2.2.3外形特征6.2.2.4邊界分段6.2.2.5區(qū)域骨架第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼(ChainCodes)1鏈碼定義：

1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。

2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)，簡化邊界的描述。一般描述的是邊界點集。01234-鏈碼014672358-鏈碼第七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：000033333322222211110011第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼2算法：給每一個邊界線段一個方向編碼。有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。從起點開始，沿邊界編碼，至起點被重新碰到，結(jié)束一個對象的編碼。第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼問題1：1）鏈碼相當(dāng)長。2）噪聲會產(chǎn)生不必要的鏈碼。改進1：1）加大網(wǎng)格空間。2）依據(jù)原始邊界與格點的接近程度，來確定新點的位置。第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211014-鏈碼：0000333333222222111100116.2.2.1鏈碼第十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼問題2：1）由于起點的不同，造成編碼的不同。2）由于旋轉(zhuǎn)角度的不同，造成編碼的不同。改進2：1）通過使用鏈碼的循環(huán)一階差分代替鏈碼本身，解決旋轉(zhuǎn)問題。2）對起點重新定義，使得到的循環(huán)差分鏈碼對應(yīng)的整數(shù)值最小。這樣得到的最小循環(huán)差分鏈碼稱為形狀數(shù)。第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.1鏈碼循環(huán)一階差分鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼。例如：4-鏈碼10103322循環(huán)一階差分為：33133030

循環(huán)一階差分：1-2=-1(3) 3-0=3

0-1=-1(3) 3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=0

4-鏈碼：10103322

循環(huán)首差：33133|030

形狀數(shù)：03033133（數(shù)值最小）第十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近(PolygonalApproximations)基本思想：用一包含盡量少線段的多邊形，來刻畫邊界形狀的本質(zhì)。尋找最小基本多邊形的方法一般有兩種：

1）點合并法

2）邊分裂法第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近1點合并法1)算法：RR<T第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近(2)如果誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點，選新點對與下一相鄰點對，重復(fù)(1)；否則，存儲線段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲線段的終點為起點，重復(fù)(1)、(2)。(3)

當(dāng)程序的第一個起點被遇到，程序結(jié)束。RR<T(1)沿著邊界選兩個相鄰的點對，計算首尾連接直線段與原始折線段的誤差R。第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近2)點合并法的問題：

頂點可能不對應(yīng)于邊界的拐點（如拐角）。因為新的線段直到超過誤差的閾值才開始。

下面講到的分裂法可用于緩解這個問題。第十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近2邊分裂法1)

算法：

第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.2多邊形逼近(1)連接邊界線段的兩個端點（如果是封閉邊界，連接最遠點）；(2)如果最大垂直距離大于閾值，將邊界分為兩段，最大值點定位一個頂點。重復(fù)(1)；(3)如果沒有超過閾值的垂直距離，結(jié)束。第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.3外形特征1基本思想：外形特征是一種用一維函數(shù)表達邊界的方法。基本思想是把邊界的表示降到一維函數(shù)。第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.3外形特征2函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：邊上的點到質(zhì)心的距離r，作為夾角的的函數(shù)r()。Arr()2A第二十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.3外形特征舉例：Arr()2A第二十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.3外形特征問題：函數(shù)過分依賴于旋轉(zhuǎn)和縮放變換。改進：對于旋轉(zhuǎn)——兩種改進：a.選擇離質(zhì)心最遠的點作為起點。b.選擇從質(zhì)心到主軸上最遠的點作為起點。對于縮放變換：對函數(shù)進行歸一化，使函數(shù)值總是分布在相同的值域里，比如說[0，1]。第二十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.4邊界分段(BoundarySegments)1基本概念：一個任意集合S（區(qū)域）的凸殼H是：包含S的最小凸集。H-S的差的集合被稱為集合S的凸起補集（凸形缺陷）D。SSDS+D=H第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.4邊界分段2分段算法：給進入和離開凸起補集D的變換點打標(biāo)記來劃分邊界段。優(yōu)點：不依賴于方向和比例的變化。S第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.5區(qū)域骨架(RegionSkeletons)

基本思想表示一個平面區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以通過細(xì)化（也稱為抽骨架）算法，獲取區(qū)域的骨架來實現(xiàn)。用Blum的中軸變換方法（MAT,medialaxistransform

）來定義骨架。設(shè):R是一個區(qū)域，B為R的邊界點，對于R中的點p，找p在B上“最近”的鄰居。如果p有多于一個的這樣的鄰居，稱它屬于R的中軸（骨架）。第二十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.2.5區(qū)域骨架直接按定義計算骨架的計算量大。一般采用細(xì)化方法來計算骨架。pRBP’第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3

邊界描述符(BoundaryDescriptors)6.2.3.1簡單描述符6.2.3.2傅立葉描述符6.2.3.3矩第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.1簡單描述符1邊界的周長：是最簡單的描述符之一。沿輪廓線計算像素的個數(shù)，給出了一個長度的近似估計。2邊界的直徑：邊界B的直徑是：

Diam(B)=max[D(pi,pj)]

pi,pj是邊界上的點，直徑的長度和直徑的兩個端點連線（這條線被稱為邊界的主軸）的方向，是關(guān)于邊界的有用的描述符。第二十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.1簡單描述符邊界的直徑舉例第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.1簡單描述符3邊界的曲率： 曲率被描述為斜率的變化率。近似：用相鄰邊界線段（描述為直線）的斜率差作為在邊界線交點處的曲率描述符。

交點a處的曲率為

dk=k2–k1

其中k1、k2為相鄰線段的斜率。ak1k2第三十一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.2傅立葉描述符(FourierDescriptors)1基本思想：（1）對于XY平面上的每個邊界點，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,…,N-1y0y1x0x1jyxx(k)=xky(k)=yk第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.3傅立葉描述符（2）進行離散傅立葉變換系數(shù)a(u)被稱為邊界的傅立葉描述符。第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.3傅立葉描述符這時，對應(yīng)于邊界的點數(shù)沒有改變，但在重構(gòu)每一個點所需要的計算項大大減少了。如果邊界點數(shù)很大，M一般選為2的整數(shù)次冪。（3）選取整數(shù)MN-1，進行逆傅立葉變換（重構(gòu)）第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.3傅立葉描述符2M的選取與描述符的關(guān)系

在上述方法中，相當(dāng)于對于u>M-1的部分舍去不予計算。由于傅立葉變換中高頻部分對應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)描述，因此M取得越小，細(xì)節(jié)部分丟失得越多。M=4M=61M=62N=64第三十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.3傅立葉描述符3

使用價值1）較少的傅立葉描述符（如4個），就可以獲取邊界本質(zhì)的整體輪廓。2）這些帶有邊界信息的描述符，可以用來區(qū)分明顯不同的邊界。第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期三6.2.3.3傅立葉描述符4優(yōu)點1）使用復(fù)數(shù)作為描述符，對于旋轉(zhuǎn)、平移、放縮等操作和起始點的選取不十分敏感。2）幾何變換的描述符可通過對函數(shù)作簡單變換來獲得。下表表示傅立葉描述符的基本性質(zhì)：幾何變換邊界傅立葉描述符原形s(k)a(u)旋轉(zhuǎn)sr(k)=s(k)ejar(u)=a(u)ej平移st(k)=s(k)+xyat(u)=a(u)+xy(u)放縮ss(k)=s(k)as(u)=a(u)起點sp(k)=s(k-