第3講-圓周運動課件

第3講圓周運動一、勻速圓周運動1.定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長______，就是勻速圓周運動。2.特點：加速度大小______，方向始終指向______，是變加速運動。3.條件：合外力大小______、方向始終與_______方向垂直且指向圓心。知識要點相等不變圓心不變速度二、角速度、線速度、向心加速度三、勻速圓周運動的向心力1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的_____，不改變速度的_____。3.方向：始終沿半徑指向______方向，時刻在改變，即向心力是一個變力。4.來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的______提供，還可以由一個力的______提供。方向大小mω2r圓心合力分力四、離心現(xiàn)象1.定義：做____________的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需_________的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動。圓周運動向心力1.如圖1所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點，如果把地球看做是一個球體，a、b兩點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的(

)圖1A.線速度

B.加速度

C.角速度 D.軌道半徑答案C基礎(chǔ)診斷2.(多選)一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為2s，則(

)答案BCD3.[人教版必修2·P25·T3改編]如圖2所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(

)A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圓心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力答案C圖24.如圖3所示為公路自行車賽中運動員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運動員在通過彎道時如果控制不當(dāng)會發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運動員與自行車看做一個整體，下列論述正確的是(

)A.運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供B.運動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供C.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心D.發(fā)生側(cè)滑是因為運動員受到的合外力大于所需的向心力圖3答案B圓周運動的運動學(xué)問題3.常見傳動方式及特點(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同。(2)皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等。【例1】

(2019·浙江十校聯(lián)盟3月適應(yīng)性考試)如圖4所示是一種古老的舂米機。舂米時，稻谷放在石臼A中，橫梁可以繞O轉(zhuǎn)動，在橫梁前端B處固定一舂米錘，腳踏在橫梁另一端C點往下壓時，舂米錘便向上抬起。然后提起腳，舂米錘就向下運動，擊打A中的稻谷，使稻谷的殼脫落，稻谷變?yōu)榇竺?。已知OC＞OB，則在橫梁繞O轉(zhuǎn)動過程中(

)A.B、C的向心加速度相等B.B、C的角速度關(guān)系滿足ωB＜ωCC.B、C的線速度關(guān)系滿足vB＜vCD.舂米錘擊打稻谷時對稻谷的作用力大于稻谷對舂米錘的作用力圖4解析由圖可知，B與C屬于共軸轉(zhuǎn)動，則它們的角速度是相等的，即ωC＝ωB，向心加速度an＝ω2r，因OC＞OB，可知C的向心加速度較大，選項A、B錯誤；由于OC＞OB，由v＝ωr可知C點的線速度大，選項C正確；舂米錘對稻谷的作用力和稻谷對舂米錘的作用力是一對作用力與反作用力，二者大小相等，選項D錯誤。答案C1.(多選)(2019·安徽合肥模擬)如圖5所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分，它們的邊緣有三個點A、B、C。關(guān)于這三點的線速度、角速度、周期和向心加速度的說法中正確的是(

)A.A、B兩點的線速度大小相等B.B、C兩點的角速度大小相等C.A、C兩點的周期大小相等D.A、B兩點的向心加速度大小相等圖5答案AB2.(多選)(2019·遼寧丹東質(zhì)檢)在如圖6所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時候，小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點(

)A.A點和B點的線速度大小之比為1∶1B.A點和B點的角速度之比為1∶1C.A點和B點的角速度之比為3∶1D.以上三個選項只有一個是正確的圖6解析題圖中三個齒輪邊緣線速度大小相等，A點和B點的線速度大小之比為1∶1，由v＝ωr可得，線速度大小一定時，角速度與半徑成反比，A點和B點角速度之比為3∶1，選項A、C正確，B、D錯誤。答案AC3.(多選)(2019·江蘇卷，6)如圖7所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(

)圖7答案BD1.向心力的來源 (1)向心力的方向沿半徑指向圓心。 (2)向心力來源：一個力或幾個力的合力或某個力的分力。圓周運動中的動力學(xué)問題2.解決圓周運動動力學(xué)問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；明確物體做圓周運動的所在平面是至關(guān)重要的一環(huán)；(2)分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程。圖8答案C1.如圖9所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍，則運動的汽車(

)A.所受的合力可能為零B.只受重力和地面支持力作用C.最大速度不能超過25m/sD.所需的向心力由重力和支持力的合力提供圖9解析汽車在水平面上做勻速圓周運動，合外力時刻指向圓心，拐彎時由靜摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D，選項C正確。答案C2.(多選)(2019·四川成都七中5月測試)天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。設(shè)兩球同時做如圖10所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則(

)A.兩球運動的周期相等B.兩球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距離之比等于m1∶m2圖10答案AC1.兩類模型豎直面內(nèi)的圓周運動

輕繩模型輕桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由小球恰能做圓周運動得v臨＝02.分析豎直平面內(nèi)圓周運動臨界問題的思路考向【例3】

如圖11所示，長為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一小球(可視為質(zhì)點)，小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動。已知小球運動過程中輕繩拉力F的大小與繩和豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為F＝b＋bcosθ，b為已知的常數(shù)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，小球的質(zhì)量為m，則小球在最低點和最高點的速度分別為(

)輕繩模型圖11答案A考向【例4】

如圖12所示，在倫敦奧運會體操男子單杠決賽中，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍。若他的質(zhì)量為70kg，做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動。此過程中，運動員到達(dá)最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g取10m/s2)(

)輕桿模型A.600N B.2400NC.3500N D.4600N圖12答案C1.(多選)如圖13所示，內(nèi)壁光滑的大圓管，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；在管內(nèi)有一小球(可視為質(zhì)點)做圓周運動。下列說法正確的是(

)A.小球通過最低點時，小球?qū)A管的壓力向下B.小球通過最高點時，小球?qū)A管可能無壓力C.細(xì)桿對圓管的作用力一定大于圓管的重力大小D.細(xì)桿對圓管的作用力可能會大于圓管和小球的總重力大小圖13答案ABD2.(多選)如圖14所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當(dāng)滿足(g取10m/s2)(

)圖14答案CD處理生活中的圓周運動問題要根據(jù)題目所給的情景抓住本質(zhì)，明確是水平面上的圓周運動還是豎直平面內(nèi)的圓周運動，把研究對象抽象成質(zhì)點，分析向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律列出動力學(xué)方程，對于豎直平面內(nèi)的圓周運動判斷是否有超重、失重現(xiàn)象，或能不能歸結(jié)為輕繩模型或輕桿模型。生活中的圓周運動(STSE問題)【例5】

火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣(如圖15甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖乙所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖丙所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是(

)圖15答案C1.硬盤是電腦主要的存儲媒介之一，由一個或者多個鋁制或者玻璃制的碟片組成。碟片外覆蓋有鐵磁性材料。如圖16所示，電動機使磁盤以5400r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。外磁道某一點P與內(nèi)磁道某一點Q相比，有(

)圖16A.nP＞nQ B.ωP＞ωQ C.vP＜vQ D.aP＞aQ解析P、Q兩點同軸轉(zhuǎn)動，故兩點有相同的角速度，即ωP＝ωQ，根據(jù)ω＝2πn，有nP＝nQ；由于P點的半徑大于Q點的半徑，根據(jù)v＝ωr，有vP＞vQ；根據(jù)a＝ω2r，知選項D正確。答案D2.(2019·遼寧大連模擬)如圖17所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平