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文檔簡介
6.4萬有引力理論的成就阿基米德在研究杠桿原理后,曾經(jīng)說過一句名言:“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬動(dòng)地球?!?/p>
那我們又是怎么知道巨大的地球的質(zhì)量的呢?那給我們一個(gè)杠桿(天平)是否就可以稱量地球的質(zhì)量了呢?不能1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。2.會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度。3.掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問題的方法。(重點(diǎn))(難點(diǎn))1.地月檢驗(yàn):2.萬有引力定律:3.引力常量:G=6.67×10-11N·m2/kg2(卡文迪許)
復(fù)習(xí):卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說成是“稱量地球的重量(質(zhì)量)”。為什么呢?不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響
其中:M是地球質(zhì)量,r是物體距地心的距離,即地球半徑R
重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了,一旦測得引力常量G,則可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M。
一:稱量地球的重量【實(shí)戰(zhàn)演練】宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球,經(jīng)過時(shí)間t落地,該星球的半徑為r,你能求解出該星球的質(zhì)量嗎?
解析:由星球表面附近重力等于萬有引力得解得:釋放小球后小球做勻加速運(yùn)動(dòng)故星球質(zhì)量為1.地球?qū)嶋H軌道是什么形狀?為了解決問題的方便,我們通常可以認(rèn)為地球在繞怎樣的軌道做什么運(yùn)動(dòng)?用萬有引力定律可算出地球的質(zhì)量,能否用它算出太陽的質(zhì)量呢?通??梢哉J(rèn)為地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。進(jìn)一步:計(jì)算天體的質(zhì)量2.地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力來提供的?rMmF地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由太陽對(duì)地球的萬有引力來提供的。
地球公轉(zhuǎn)角速度不能直接測出,但我們知道地球公轉(zhuǎn)的周期
T。該表達(dá)式與地球(環(huán)繞天體)質(zhì)量m有沒有關(guān)系?rM
mFvT1.物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬有引力g------天體表面的重力加速度R------天體的半徑【方法總結(jié)】計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路黃金代換式:GM=gR22.行星(或衛(wèi)星)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量?。?!根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M,結(jié)合球體體積計(jì)算公式
物體的密度計(jì)算公式求出中心天體的密度二:求天體密度當(dāng)r=R時(shí)【實(shí)戰(zhàn)演練】(單選)若已知太陽的一個(gè)行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,周期為T,引力常數(shù)為G,則可求得()A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度D.太陽的平均密度B
海王星的軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚,由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。三、預(yù)測未知天體--海王星的發(fā)現(xiàn)兩條基本思路1
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