2022年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山西省太原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

9.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx14.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.

20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.【】

A.1B.0C.2D.1/2

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

37.38.39.________.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

47.48.

49.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

103.

104.

105.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

5.C

6.x=y

7.D

8.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

9.C

10.C

11.D

12.D

13.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

14.B

15.B

16.B

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.C解析：

19.D

20.B

21.D

22.B

23.A

24.B

25.A

26.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.D

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.

35.a≠b

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

44.e

45.e2

46.(1-1)

47.

48.

49.-2exsinx

50.x2lnx

51.1/2ln|x|+C

52.

53.0

54.

55.56.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．

57.

58.

59.

60.k＜-1

61.

62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.