比例的意義(基于標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計)

比例的意義教材來源：小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)》教科書/人民教育出版社2013版內(nèi)容來源：小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)下冊》第四單元40頁主題：比例的意義課時：共1課時授課對象：六年級學(xué)生設(shè)計者：新鄭市新華路小學(xué)孟榮麗【課程標(biāo)準(zhǔn)要求】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)本課的要求是：在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。其中“了解”“理解”是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞。這就要求學(xué)生結(jié)合具體的情境，能正確地說出比例的意義，并能正確地利用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)在六年級上冊學(xué)習(xí)了比的意義，能熟練地求比值，而且對于六年級的孩子來說已經(jīng)具備了一定的語言表達(dá)能力和邏輯推理能力，為此本節(jié)課抓住新知識的生長點(diǎn)，通過教師對教材的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。結(jié)合學(xué)情分析，我確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是“應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例”，為了能較好地突破難點(diǎn)，我主要是讓學(xué)生通過尋找并解釋比例意義中的重點(diǎn)詞語，探索組成比例的條件，從而得出判斷兩個比能否組成比例的方法?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在“找朋友”的游戲中通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，經(jīng)歷比例的形成過程，能說出什么叫做比例。（CS）2、能根據(jù)比例的意義說出組成比例的關(guān)鍵條件。（CS）3、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例。（CS）【評價任務(wù)】（1）通過課堂提問，能用語言敘述或用舉例子的方法說出什么是比例。（DO1）（2）借助小組討論交流，會說出比和比例的區(qū)別DO2）（3）通過小組合作和動手計算，會正確運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。（DO3）【資源與建議】1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容為：比例的意義。人教版教科書六年級下冊，第40頁。（一課時）2.本節(jié)知識不僅是六年級上冊比的教學(xué)內(nèi)容的延伸，還是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中學(xué)理化學(xué)科常用的教學(xué)基礎(chǔ)。教材通過對比幾組比值相等的比，引出比例的意義。由此由比延伸到比例，讓學(xué)生明白比和比例的聯(lián)系和區(qū)別非常重要。進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)概念打下良好的基礎(chǔ)。3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)按照一下流程：寫相等的兩個比—同類量的比—不同類量的比—比例的意義—簡單的應(yīng)用。4.本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是會用語言說出什么是比例，難點(diǎn)是會正確運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。5.你可以通過評價任務(wù)檢測題的完成情況來判斷自己對本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握程度。本節(jié)課提供有4道題供你檢測?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎？今天我們就一起做一個“找朋友”的游戲。老師先給你們一分鐘時間，看誰寫的比多，并計算出比值。2、找一個學(xué)生讀讀寫的比。問題：老師也寫了一個比2：4，看看你寫的比中，哪一個可以和老師寫的這個比做朋友？為什么？（生匯報）像這樣比值相等的比，在你們小組同學(xué)寫的比中相互找一找，看看有沒有可以做朋友的兩個比，并把他們寫在紙上粘到黑板上來，看看哪組快？（設(shè)計意圖：通過游戲的形式，復(fù)習(xí)了比和求比值的知識，學(xué)生感到非常有意思，在這種情景下，學(xué)生心情愉快，感到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的東西。學(xué)生在找朋友的過程中，觀察到比值相等的兩個比可以作為朋友，既活躍了課堂氣氛，鼓勵了學(xué)生小組合作的意識，又為講授比例的意義做了很好的鋪墊。）二、比較分析，探究新知任務(wù)一：認(rèn)識比例問題1：觀察黑板上的這幾組比（2：42.4：1.6 60：40 9：18），有什么共同的特點(diǎn)？（比值相等）同桌交流②得出：像這樣比值相等的兩個比，可以用什么符號連接?問題2：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能用一個符號把他們連起來嗎？說一說你的想法。像這樣的式子有一個名字叫比例。問題3：那么誰能說說在我們數(shù)學(xué)上什么叫做比例？板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。你們自己完整的讀一讀。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例的意義（板書課題）把你寫的比中沒有朋友的配上一個比，使它成為比例，并寫下來吧?。ㄉ鷧R報）（設(shè)計意圖：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只有搞清楚它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。）任務(wù)二：探索組成比例的條件問題4：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，你認(rèn)為在比例的意義中哪些詞比較重要？為什么？教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。這也是判斷兩個比是否組成比例的標(biāo)準(zhǔn)。及時練：下面利用剛才得出的標(biāo)準(zhǔn)判斷這兩組比能不能組成比例？為什么？（1）3:9和20:60 （2）7:21和8:12（設(shè)計意圖：在總結(jié)得出比例的意義之后，并沒有戛然而止，而是讓學(xué)生從這句話中尋找重點(diǎn)詞語并加以解釋，在這一解釋過程中，讓學(xué)生對知識的形成有更完整的認(rèn)識。緊接著來問“要想組成比例必須具備哪些條件”，讓學(xué)生從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。得出判定組成比例的標(biāo)準(zhǔn)后，及時地通過這一組題的練習(xí)，增強(qiáng)了新知識的清晰度與穩(wěn)定性，有利于學(xué)生掌握比例的意義，層次清楚。）任務(wù)三：尋找比例問題5：剛才我們通過“找朋友”找出了比例，其實啊，生活中還存在著很多比例，下面來觀察幾幅圖，看能不能也找出比例？出示課本中的四幅主題圖。10天安門升國旗儀式：長5米，寬至米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。（1）這幾幅圖中都有什么？國旗是我們偉大祖國的象征，我們要熱愛我們的國旗。根據(jù)這幾幅圖中提供的數(shù)據(jù)，你能找到比例嗎？先動腦想一想，再動筆算一算。（2）誰愿意把你找到的比例說給大家聽？（可以找多個學(xué)生匯報，教師板書。）預(yù)設(shè)：15:10=60:40 2.4:1.6=15:10同學(xué)們眼睛可真亮！找到了這么多比例，看來國旗雖然大小不一，可也不是想做多大就做多大，每面國旗的長和寬的比值是相等的。（設(shè)計意圖：學(xué)生通過尋找國旗中的比例，再次感知比例的意義，對意義的理解會更加深刻。利用學(xué)生原有的比的知識，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，概括出兩個比相等的關(guān)系，在教師引導(dǎo)下主動探索比例的意義。從而明確新概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念之間的關(guān)系改組原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同時激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。）（3）我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那么我們也能將比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比如：2:4=9:18就可以寫成4=18，但讀的時候我們?nèi)砸x成2比4等于9比18。請你將剛才你找到的比例也用分?jǐn)?shù)的形式寫出來。（學(xué)生嘗試寫）同桌互相檢查。5、區(qū)分比和比例問題6：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）學(xué)生匯報，師生共同得出結(jié)論：從形式上區(qū)分從意義上區(qū)分比由兩個數(shù)組成表示兩個數(shù)相除比例由四個數(shù)組成表示兩個比相等的式子（設(shè)計意圖：針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意設(shè)計了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對知識的印象。對于比和比例的不同，讓學(xué)生通過小組合作交流的形式完成，有利于學(xué)生合作意識的培養(yǎng)，在交流中對比例意義的理解更透徹、更清晰。）三、自主嘗試，鞏固練習(xí)1、數(shù)的比例。下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（3）1：1和6:4 （4）0.6:0.2和3:1TOC\o"1-5"\h\z23 44男生做前兩個，女生做后兩個，學(xué)生自己計算后匯報比值是否相等，從而判斷能否組成比例。能組成比例的教師板書比例式。2、形的比例。 后用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？ -L'- X2cm1t 4cm +通過剛才的幾組題，我們進(jìn)一步弄清了比例的意義，現(xiàn)在我們一起來看看生活中還有哪些也用到了比例的知識。3、拓展中的比例。某罪犯作案后逃離了現(xiàn)場，只留下一只長25厘米的腳印。已知腳的長度與人體身高之比是1:7，你能推測出罪犯身高大約是多少嗎？（設(shè)計意圖：通過不同形式的練習(xí)，使學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了強(qiáng)化，特別是“拓展中的比例”，利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容推測出罪犯的身高，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。）四、全課小結(jié)，反思升華師：這節(jié)課，大家都非常積極認(rèn)真的學(xué)習(xí)，老師相信你們的收獲肯定也很多，誰來說說本節(jié)課的收獲？（學(xué)生自由說）（設(shè)計意圖：課的結(jié)尾，讓學(xué)生在自由暢談收獲的過程中，再一次回顧了本節(jié)課的主要內(nèi)容。加深學(xué)生對本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)的理解，培養(yǎng)學(xué)