大物B課后題03-第三章剛體的定軸轉(zhuǎn)動匯總

13-13-1度來正確的是()A.a,a,大小均隨時間變化B.an,a,大小均保持不變2使飛輪在2s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，則該恒定制動力矩的大小為解飛輪轉(zhuǎn)動的角加速度為3-3解剛體的轉(zhuǎn)動慣量取決于：剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量的分布和轉(zhuǎn)軸的位置3個元素。如圖所示，質(zhì)量為m,長為l的均勻細(xì)桿，可繞通過其一端O的水平軸轉(zhuǎn)動，桿的另一端與質(zhì)量為m的小球固連在一起，當(dāng)該系統(tǒng)從水平位置有靜止轉(zhuǎn)動θ角時，系統(tǒng)的角速度0=、動能E=比過程中力矩所做的功W=解在任意位置時，受力分析如圖3.8所示。系統(tǒng)所受的合外力矩為則在此過程中合外力矩所做的功為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為于是剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可寫為所以系統(tǒng)的角速度為,系統(tǒng)的動能3-5如圖所示。有一半徑為R,質(zhì)量為M的勻質(zhì)盤水平放置，可繞通過盤心的豎直軸作定軸轉(zhuǎn)動，圓盤對軸的轉(zhuǎn)動慣量。當(dāng)圓盤以角速度，轉(zhuǎn)動時，有一質(zhì)量為m的橡皮泥(可視為質(zhì)點(diǎn))豎直落在圓盤上，并粘在距轉(zhuǎn)軸處，如圖所示。那么橡皮泥和盤共同3-74例例一滑冰者開始轉(zhuǎn)動時,然后將手臂收回，使轉(zhuǎn)動慣量減少為原來的1/3,求此時的轉(zhuǎn)動角速度.和為零，非剛體不一定.511解(1)角加速度C.C如圖所示，細(xì)棒的長為l。設(shè)轉(zhuǎn)軸通過棒上離中心距離為d的一點(diǎn)并與棒垂直，求棒對此軸的轉(zhuǎn)動慣量J。。試說明這一轉(zhuǎn)動慣量與J。棒對過棒中心并與此軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量J。之間的關(guān)系(此為平行軸定理)。解如圖所示，以過O'點(diǎn)垂直于棒的直線為軸，沿棒長方向?yàn)閤'軸，原點(diǎn)在O'處，在棒上取一原長度元dx',則一輕繩在具有水平轉(zhuǎn)軸的定滑輪上，繩下掛一物體，物體的質(zhì)量為m,此時滑輪的角加速度為β,若將物體取下，而用大小等于mg,方向向下的拉繩子，則滑輪的角加速度將()A.變大B.不變C.變小D.無法確定解設(shè)滑輪的半徑為R,轉(zhuǎn)動慣量為J,如圖3.5所示。使用大小等于mg,方向向下的力拉繩子時，如圖3.5(a),滑輪產(chǎn)生的角加速度為繩下段掛一質(zhì)量為m的物體時，如圖3.5(b),若設(shè)繩子此時的拉力為T,則此時滑輪產(chǎn)生的角加速度為答案為A.8如圖所示。兩個半徑不同的同軸滑輪固定在一起，兩滑輪的半徑分別為互和，兩個滑輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為J?和J?,繩子的兩端分別懸掛著兩個質(zhì)量分別為m?和m?的物體，設(shè)滑輪與軸之間的摩擦力忽略不計，滑輪與繩子之間無相對滑動，繩子的質(zhì)量也忽略不計，且繩子不可伸長。試求兩物體的加速度的大小和繩子中張力的大小。解分析受力如圖3.7所示。m?和m?可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)其受繩子的拉力分別為T和T?,加速度分別為a?和a?,則由牛頓第二運(yùn)動定律得滑輪作定軸轉(zhuǎn)動，則有轉(zhuǎn)動定律有由于繩子與滑輪間無相對滑動，所以聯(lián)立以上5個方程可得，兩物體的加速度和繩子中的張力分別為一個張開雙臂手握啞鈴坐在轉(zhuǎn)椅上，讓轉(zhuǎn)椅轉(zhuǎn)動起來，若此后無外力矩作用，則當(dāng)此人收回雙臂時，人和轉(zhuǎn)椅這一系統(tǒng)的()。A.轉(zhuǎn)速加大，轉(zhuǎn)動動能不變B.角動量加大C.轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動動能變化不清楚D.角動量保持不變解因?yàn)橄到y(tǒng)無外力矩的作用，所以系統(tǒng)的角動量守恒，及J。w=Jw,當(dāng)人收回雙臂時，9即求：(1)B輪的轉(zhuǎn)動慣量J。;(2)在嚙合過程中損失的機(jī)械能。解(1)兩飛輪在軸方向嚙和時，軸向受的力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩，所以兩飛輪構(gòu)成的系統(tǒng)角動量守恒。于是有所以B輪的轉(zhuǎn)動慣量為(2)有兩飛輪在嚙和前后轉(zhuǎn)動動能的變化可得嚙和過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為質(zhì)量為0.06kg,長為0.2m的均勻細(xì)棒，可繞垂直與棒的一端的水平軸無摩擦的轉(zhuǎn)動。若將此棒放在水平位置，然后任其開始轉(zhuǎn)動，試求：(1)開始轉(zhuǎn)動時的角加速度；(2)落到豎直位置時的動能；(3)落至豎直位置時對轉(zhuǎn)軸的角動量。解根據(jù)題意作圖3.12.(1)開始轉(zhuǎn)動是角加速度為(2)在下落過程中，系統(tǒng)(棒和地球)受的重力為保守力，軸的支持力始終不做功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以落到豎直位置時的動能為(3)因,所以落至豎直位置時對轉(zhuǎn)軸的角速度為,故落至豎直位置是對轉(zhuǎn)軸的角動量如圖所示。一均勻細(xì)棒長為l,質(zhì)量為m,可繞通過端點(diǎn)O的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦體與地面之間的摩擦系數(shù)為μ,其質(zhì)量也為m,物體滑行s距離后停止。求碰撞后桿的轉(zhuǎn)解根據(jù)題意可知此題包含3個物理過程。則第三過程為分離以后的過程。對于棒而言，棒以角速度w'繼續(xù)轉(zhuǎn)動；對于物體而言，物聯(lián)立以上3個方程可得碰撞后桿的轉(zhuǎn)動動能為輪與軸之間的摩擦可以忽略不計，當(dāng)物體下落h時，試求物體的速度v,(1)用牛轉(zhuǎn)動定律求解；(2)用守恒定律求解。解(1)用牛頓定律和轉(zhuǎn)動定律求解。建立坐標(biāo)系及受力分析如圖3.14所示。則由牛頓定律和轉(zhuǎn)動定律得聯(lián)立以