2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

41.

42.

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.54.

55.56.

57.

58.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．81.

82.

83.84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

102.

103.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

105.106.107.

108.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.D解析：

14.D

15.A

16.B

17.A

18.A

19.A

20.C解析：

21.C

22.B

23.B

24.B

25.

26.B

27.C

28.C

29.A

30.A

31.

32.

33.e-1

34.A

35.

36.237.(-∞，1)

38.-e

39.0

40.41.1/2

42.e

43.

44.

45.

46.

47.1

48.149.ln(lnx)+C

50.

51.C

52.e53.1/2

54.

55.-2eπ

56.

57.58.tanx+C

59.

60.A

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.80.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫(huà)出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積