高中數(shù)學(xué)-由函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“由函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式”是高中數(shù)學(xué)必修四第一章第五節(jié)的延展內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)好正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)后的一個升華內(nèi)容，是三角函數(shù)圖象知識的高層次運(yùn)用，也是解決生活實(shí)際問題的一個重要思想方法，因此具有一定的應(yīng)用價值。教師的作用是創(chuàng)設(shè)學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，引導(dǎo)學(xué)生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“由函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力?！坝珊瘮?shù)y=Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式”是高中數(shù)學(xué)必修四第一章第五節(jié)的延展內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)好正弦函數(shù)、正弦型函數(shù)后的一個升華內(nèi)容，是三角函數(shù)圖象知識的高層次運(yùn)用，也是解決生活實(shí)際問題的一個重要思想方法，因此具有一定的應(yīng)用價值。教師的作用是創(chuàng)設(shè)學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情境，引導(dǎo)學(xué)生去思考，參與知識獲得的過程。因此，做好“由函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點(diǎn)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。學(xué)情分析

：在近幾年教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)這樣的怪現(xiàn)象：絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)很重要，但很難；學(xué)得很苦、太抽象、太枯燥，要不是升學(xué)，我們才不會去理會，況且將來用數(shù)學(xué)的機(jī)會很少；許多學(xué)生完全依賴于教師的講解，不會自學(xué)，不敢提問題，也不知如何提問題。這說明了學(xué)生一是不會學(xué)數(shù)學(xué)，二是對數(shù)學(xué)有恐懼感，沒有信心，這樣的心態(tài)怎能對數(shù)學(xué)有所創(chuàng)新呢？即使有所創(chuàng)新那與學(xué)生們所花代價也不成比例，其間扼殺了他們太多的快樂和個性特長。學(xué)習(xí)應(yīng)與具體情境有關(guān)，只有在解決與現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)的問題中，所建構(gòu)的知識才將更豐富、更有效和易于遷移。由函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)+B的圖象求解析式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)鞏固五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，理解函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)與y=sinx的圖象的關(guān)系；2.能根據(jù)的y=Asin(ωx＋φ)+B圖象或部分圖象確定期中參數(shù)的值，進(jìn)一步確定其解析式。一、知識回顧1、五點(diǎn)作圖：y＝Asin(ωx＋φ)2、圖像變換:y=sinx到y(tǒng)=Asin(wx+j)方法1:(按φ、ω、A順序變換)方法1:(按ω、φ、A順序變換)3.鞏固練習(xí)：【練習(xí)1】已知函數(shù)(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個周期內(nèi)的圖象；(3)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得？【練習(xí)2】要得到y(tǒng)=cos2x的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x-π/3)的圖象向______平移______個單位得到.二、探究新知：例1、函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，ω>0，0<φ<π)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式？小結(jié)：知圖求式的方法（1)由最值確定A;(2)由T確定ω；(3)由圖象上的對應(yīng)點(diǎn)確定φ.變式訓(xùn)練1、如圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的圖象的一段，求其解析式．2、函數(shù)y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜)的最小值為－2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），求這個函數(shù)的解析式．例2xyoxyo2-4yxo2例3已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.求函數(shù)的解析式；變式：已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜π/2在一個周期內(nèi)的函數(shù)如圖所示，求f(x)的解析式xxo21yy三、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@！四、課后思考：1．函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為

（

）2.已知f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(5π,6)))的圖象．（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）（2）求函數(shù)f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))在x∈[-,]的單調(diào)遞減區(qū)間。8．函數(shù)y=Asin（ωx+φ)(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜eq\f(π,2))的最小值為－2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），求這個函數(shù)的解析式．xyxyeq\f(13π,3)ππeq\f(π,3)3－3O（1）試用y=Asin（ωx+φ)型函數(shù)表示其解析式；（2）求這個函數(shù)關(guān)于直線x=2π對稱的函數(shù)解析式．61061014102030時間/hy溫度/℃（1）求這段時間的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．效果分析：這堂課在第一個班上時，感覺不太成功，首先，正弦型函數(shù)的圖象這部分內(nèi)容知識點(diǎn)較繁瑣，并且難度很大，對學(xué)生的要求較高，而我們的學(xué)情是學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，理解、計算能力不強(qiáng)；其次，涉及到作圖問題，我們的學(xué)生動手能力和積極性都很差。這兩方面都給我教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計和教學(xué)語言的組織帶來了困難。如何提升他們的學(xué)習(xí)興趣，科學(xué)有效地引導(dǎo)他們，使他們“聽得懂，學(xué)得會”，是我面臨的最大問題，在得到組內(nèi)老師的大力幫助下，確定了這堂課的主線：先讓學(xué)生知道正弦型函數(shù)的圖象廣泛存在于我的生活中，明確研究圖象寫表達(dá)式的意義，最終解決問題。吸取了這個教訓(xùn)之后，在第二個班上取得了比較好的效果。自我感覺這節(jié)課的亮點(diǎn)有以下幾個方面：

1、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂；2、充分利用圖象的功能，讓學(xué)生能清楚的認(rèn)識到幾個參數(shù)對于圖象變化的決定作用；3、學(xué)生自主思維時間多，在這堂中，我很少直接把解決問題的方法告訴他們，而是讓他們自己自主探索，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問題時，得到了我的及時修正，可以這樣說，這堂課中沒有填鴨式的教學(xué)，而是完全交給學(xué)生自己思考，自己解決。這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計好，新課標(biāo)精神以及現(xiàn)在教學(xué)要求建立的師生平等、充滿和諧的課堂文化等都體現(xiàn)得淋漓盡致。李老師的個人素質(zhì)高，語言魅力強(qiáng)，對學(xué)生的個性化評價到位，課堂教學(xué)效果好。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，目標(biāo)明確。

復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺今天所學(xué)的知識是與學(xué)過的知識有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的信心。既是正弦型函數(shù)圖象的一個回顧，也為本節(jié)課理解“求正弦型函數(shù)圖象”提供了形的依托。

二、創(chuàng)設(shè)情景落實(shí)到位，突出知識間的聯(lián)系。

學(xué)生是教學(xué)活動的主體”，而“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。教學(xué)中，教師呈現(xiàn)生活情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對“正弦型函數(shù)”的理解。教師整個教學(xué)過程注重學(xué)生參與的主動性，在互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。三、達(dá)標(biāo)練習(xí)精心設(shè)計，重點(diǎn)、難點(diǎn)把握到位。

結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)等要求，在不同層次的練習(xí)中，建構(gòu)知識框架，練習(xí)設(shè)計由易到難，努力做到數(shù)學(xué)與生活的密切結(jié)合，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。

李老師從整體上把握教材，激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動:問題讓學(xué)生自己解決；方法讓學(xué)生自己探索；規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時間和活動空間，同時學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。整個教學(xué)過程，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，教學(xué)效果顯著。反思之下還主要存在以下不足，需要我認(rèn)真反思，并在今后不斷努力改進(jìn)：

教學(xué)語言還需要不斷錘煉。數(shù)學(xué)這一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科決定了老師的語言必須精確到位，不能含糊其辭，因?yàn)樗鼘W(xué)生的邏輯思維起著潛移默化的影響。

教育人生的精彩源于課堂，新課改也對教師提出了越來越高的要求。面對過去自己經(jīng)歷過的刻板、死氣、嚴(yán)肅的灌輸式教育法，現(xiàn)在更