射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法

射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二Χ-射線晶體結(jié)構(gòu)的幾種分析方法1.單晶結(jié)構(gòu)的分析：（勞埃法和回轉(zhuǎn)法→基于勞埃方程）單晶：能被同一點(diǎn)陣所貫穿的晶體。①勞埃法：（單晶體+白色Χ-射線）可確定晶體所屬的晶系和點(diǎn)群，即可探明晶體的宏觀對稱性。②回轉(zhuǎn)法：（單晶體+單色Χ-射線）回轉(zhuǎn)法使單晶體繞某一晶軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即三個(gè)入射角有兩個(gè)變動(dòng)。第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二例：用勞埃法測知黃銅礦晶體屬四方晶系，又用回轉(zhuǎn)法拍攝了兩張回轉(zhuǎn)圖，所用入射線的波長為1.542?。晶體轉(zhuǎn)動(dòng)軸與圓筒形膠片的距離為50㎜，繞[100]軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，測得中央層線與第一層線的距離為15.38㎜，繞[001]軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，測得中央層線與第一層線的距離為7.57㎜，試計(jì)算在三個(gè)晶軸方向的素平移和晶胞體積。第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二2、粉末法（多晶或晶體粉末+單色Χ-射線→基于布拉格方程）多晶體：不能被同一個(gè)點(diǎn)陣貫穿的晶體粉末法結(jié)構(gòu)分析①粉末法結(jié)構(gòu)分析原理和粉末圖：第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二一粒粉末產(chǎn)生的某種衍射hkl，形成一條衍射線粉末圖不同于單晶的Laue圖,粉末圖不是衍射點(diǎn)，而是衍射圓錐在感光膠片上形成的同心圓圖案多晶粉末衍射第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二樣品中有大量粉末(~1012粒/mm3)在空間隨機(jī)取向，許多粉末的同一族平面點(diǎn)陣有同一級衍射，以相同θ角圍繞著入射線.這些密集的衍射線圍成4θ衍射圓錐.大量粉末的某一種衍射hkl，形成一個(gè)衍射圓錐:第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二大量粉末的各種衍射，相應(yīng)地形成各個(gè)衍射圓錐第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二一個(gè)衍射圓錐的角度與弧長的關(guān)系部分衍射圓錐示意圖某種晶體的全部衍射圓錐在膠片上記錄下的環(huán)紋1.照相法第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二由粉末圖計(jì)算衍射角第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二利用衍射線的指標(biāo)化求h、k、l，根據(jù)布拉格方程第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二②立方晶系粉末（衍射）線的指標(biāo)化：對立方晶系，布拉格方程為：計(jì)算立方晶系各點(diǎn)陣型式的衍射強(qiáng)度，找出消光規(guī)律。列出可能出現(xiàn)的衍射指標(biāo)，衍射指標(biāo)的平方和第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二指標(biāo)化：注意：立方體心中h2+k2+l2是約分比，計(jì)算a時(shí)應(yīng)注意。粉末法只適用于立方晶系。第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二100110111200210211220300301422311222302321400410322303411331402421332500430立方P立方Ih+k+l=偶數(shù)立方Fh,k,l全奇或全偶立方晶系粉末圖指標(biāo)化

(示意圖,將衍射圖的弧線簡化成了直線）第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二求：①氯化鈉晶體屬何點(diǎn)陣型式②第五對粉末線的衍射指標(biāo)是什么？③求氯化鈉晶體的晶胞參數(shù)④計(jì)算氯化鈉晶體的密度（一個(gè)晶胞中有4個(gè)氯化鈉分子）⑤解釋表中衍射強(qiáng)度強(qiáng)弱的原因。例：在氯化鈉晶體粉末法實(shí)驗(yàn)中，采用銅靶線，X-射線的波長為1.542?，照相機(jī)半徑為R=50㎜，對實(shí)驗(yàn)所得的照片從中央向外量取9對粉末線，目測各對線的相對強(qiáng)度見小下表：第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二

在直徑為57.3mm的相機(jī)中，用CuKa(λ=154.18pm)射線拍金屬銅的粉末圖。從圖上量得8對粉末線的2L值為44.0，51.4，75.4，90.4，95.6，117.4，137.0，145.6mm。試計(jì)算下表各欄數(shù)值，求出晶胞參數(shù)，確定晶體點(diǎn)陣型式。序號2L/mmθ/度Sin2θh2+k2+l2hklλ2/4a2

[解]：由L求θ可按下式：第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二按上述公式計(jì)算所得結(jié)果列表如下:序號2L/mmθ/度Sin2θh2+k2+l2hklλ2/4a2144.022.00.1401.00×3=31110.04666251.425.70.1881.34×3=42000.04700375.437.70.3472.67×3=82200.04675490.445.20.5033.59×3=113110.04573595.647.80.5493.92×3=122220.045756117.458.70.7305.21×3=164000.045627137.068.50.8666.19×3=193310.045578145.672.80.9136.52×3=204200.04565取4→8號線的λ2/4a2的值求平均值得：λ2/4a2=0.04566將λ=154.18pm代入得：a=360.76pm從衍射指標(biāo)符合全為奇數(shù)或全為偶數(shù)的規(guī)律，得空間點(diǎn)陣型式為面心立方。第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二已知CuKα=154.2pm,CuKα1=154.1pm及CuKα2=154.4pm，用CuKα拍金屬鉭的粉末圖，所得過粉末線的Sin2θ值列于下表。試判斷鉭所屬晶系，點(diǎn)陣型式，將上述粉末線指標(biāo)化，求出晶胞參數(shù)。序號射線Sin2θ1CuKa0.112652CuKa0.222383CuKa0.331554CuKa0.440185CuKa0.548256CuKa0.656497CuKa0.763218CuKa10.870549CuKa20.8756310CuKa10.9782611CuKa20.98335第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二[解]：由上題知，對立方晶系：

Sin2θ=（λ2/4a2）（h2+k2+l2）用第1號衍射線的Sin2θ值遍除，即可得到h2+k2+l2的比值。再根據(jù)此比值加以調(diào)整，使之成為合理的整數(shù)，即可求出衍射指標(biāo)hkl。從而進(jìn)一步求得所需數(shù)值如下表序號Sin2θ用1號遍除因出現(xiàn)7，以2倍之hkla/pm10.1126512110324.920.2223824200327.030.3315536211327.040.4401848220328.750.54825510310329.360.65649612222329.670.76321714312330.280.87054816400330.390.87563816400330.0100.97826918411330.5110.98335918411330.3第十九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期二因h2+k2+l2不可能有7，故乘以2，都得到合理的整理，根據(jù)此整數(shù)即得衍射指標(biāo)如表所示。因能用立方晶系的關(guān)系式指標(biāo)化全部數(shù)據(jù)，所以晶體應(yīng)屬于立方晶系。而所得指標(biāo)h+k+l全為偶數(shù)，故為體心點(diǎn)陣型式。再用下一公式計(jì)算晶胞