圖像頻域分析

圖像頻域分析第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、1二維離散傅里葉變換1、二維離散傅里葉變換2、二維離散傅里葉逆變換3、傅里葉頻譜（直觀的分析一個變換的主要方法是計算它的頻譜即F(u，v)的幅度第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、1二維離散傅里葉變換第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、1二維離散傅里葉變換第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、2在MATLAB中計算可視化二維DFT1、快速傅里葉變換 F=fft2（f）該函數(shù)將返回一個大小仍為M*N的傅里葉變換，數(shù)據(jù)排列的形式仍為原點在左上角，而四個四分之一周期交匯于頻率矩形的中心。2、使用傅里葉變換進(jìn)行濾波時，需要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行零填充。F=fft2（f，P，Q）.3、傅里葉頻譜可以使用函數(shù)S=abs（F）在這里我們知道通過顯示頻譜的圖像來進(jìn)行可視化分析是頻域處理的一個重要方面。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、2在MATLAB中計算可視化二維DFT4、將變換的原點移動到頻率矩形的中心。Fc=fftshift（F）5、iffshift用于顛倒這種居中。6、ifft2（F）用于計算傅里葉逆變換。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二>>f=imread('Fig0403(a)(image).tif');>>imshow(f)>>F=fft2(f);>>S=abs(F);>>imshow(S,[])>>Fc=fftshift(F);>>imshow(abs(Fc),[])>>S2=log(1+abs(Fc));>>imshow(S2,[])第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、3頻域濾波將簡單的介紹頻域濾波的概念以及如何使用MATLAB來實現(xiàn)頻域濾波。4、3、1基本概念 空間域和頻域線性濾波的基礎(chǔ)都是卷積定理: f(x,y)*h(x,y)←→H(u,v)F(u,v) f(x,y)h(x,y)←→H(u,v)*F(u,v) 雙箭頭兩邊的表達(dá)式組成了傅里葉變換對。兩個空間函數(shù)的卷積可以通過計算兩個傅里葉變換函數(shù)的乘積的逆變換得到。相反地，兩個空間函數(shù)的卷積的傅里葉變換恰好等于兩個函數(shù)的傅里葉變換的乘積。第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、3頻域濾波基本上，頻域濾波的目的是：選擇一個濾波器傳遞函數(shù)，以便按照指定的方式修改 F（u，v）?；诰矸e理論，我們知道為了在空間域中得到相應(yīng)的濾波后的圖像，僅需要計算積H(u，v)F（u，v）。第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4.3.2DFT的基本步驟 1、使用函數(shù)paddedsize獲得填充參數(shù)：PQ=paddedsize（size（f））； 2、得到使用填充的傅里葉變換：F=fft2（f，PQ（1），PQ(2)）; 3、生成一個大小為PQ（1）*PQ(2)的濾波函數(shù)H; 4、將變換乘以濾波函數(shù)： G=H.*F; 5、獲得G的傅里葉逆變換的實部： g=real（ifft2（G））； 6、將左上角的矩形修剪為原始大小: g=g(1:size(f,1):size(f,1))第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、4從空間濾波器獲得頻域濾波器函數(shù)freqz2：H=freqz2（h，R,C）其中h是一個二維的空間濾波器，H是相應(yīng)的頻域濾波器。使用方法見下面的例子：第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二>>f=imread('Fig0409(a)(bld).tif');>>imshow(f)>>F=fft2(f);>>S=fftshift(log(1+abs(F)));>>S=gscale(S);>>imshow(S)>>h=fspecial('sobel')h=121000 -1-2-1第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二freqz2(h)>>H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2));>>H1=ifftshift(H);>>imshow(abs(H),[])>>figure,imshow(abs(H1),[])>>gs=imfilter(double(f),h);>>gf=dftfilt(f,H1);Imshow（gs,[]）>>imshow(gs,[])>>figure,imshow(abs(gs),[])>>figure,imshow(abs(gf),[])第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、5在頻域中直接生成濾波器4、5、1函數(shù)dftuv提供了距離計算及其類型應(yīng)用所需要的網(wǎng)格數(shù)組。4、5、2低通頻域濾波器 1、理想低通濾波器ILPF 2、n階巴特沃茲低通濾波器 3、高斯低通濾波器第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二例：低通濾波器f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif');imshow(f)PQ=paddedsize(size(f));[u,v]=dftuv(PQ（1），PQ(2));D0=0.05*PQ(2);F=fft（f,PQ（1），PQ(2));H=exp（-（U.^2+V.^2）/(2*(D0^2))）;g=dftfilt（f，H）;figure，imshow（fftshift（H），[]）figure，imshow（log（1+abs（fftshift（F））），[])figure，imshow（g，[]）第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期二4、6銳化頻域濾波器基本的高通濾波器 Hhp（u，v)=1-Hhp（u，v)=例：高通濾波f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif');imshow(f)PQ=paddedsize(size(f)