研參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)課件

1.檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤：過(guò)大或過(guò)小的數(shù)據(jù)均有可能是奇異值、影響點(diǎn)或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。因?yàn)槠娈愔岛陀绊扅c(diǎn)往往對(duì)分析的影響較大，不能真實(shí)反映數(shù)據(jù)的總體特征。

2.獲得數(shù)據(jù)分布特征：很多檢驗(yàn)需要數(shù)據(jù)分布服從正態(tài)分布，因此檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布，決定了是否能用只對(duì)正態(tài)分布數(shù)據(jù)適用的分析方法。

3.對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律的初步觀察：獲得數(shù)據(jù)的一些內(nèi)部規(guī)律，如兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)。探索分析的內(nèi)容單一樣本均值的檢驗(yàn)（一個(gè)總體）兩獨(dú)立樣本均值差的檢驗(yàn)兩配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值方差兩個(gè)總體——方差比一個(gè)總體假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容3若

X

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么：a

za

P（X﹥za/2）﹦a

P（X﹥za）﹦a一個(gè)總體方差已知時(shí)均值的檢驗(yàn)4需要的定理若隨機(jī)變量則有如下定理成立：～(1)～(2)因?yàn)榉臉?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，所以：

P（

﹥za）﹦a

P（

﹥za/2）﹦a～樣本均值（SampleMean）

樣本均值又稱(chēng)樣本平均數(shù)僅適用于刻度級(jí)的數(shù)據(jù)。①未分組數(shù)列②分組數(shù)列：組中值：頻次或次數(shù)加權(quán)平均數(shù)簡(jiǎn)單平均數(shù)6一個(gè)總體方差未知時(shí)均值的置信區(qū)間需要的定理若隨機(jī)變量則有如下定理成立：～～

P（

﹥ta(n-1)）﹦a

P（

﹥ta/2(n-1)）﹦a7方差和標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差的計(jì)算公式如下：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)s的定義是：

①②①②一個(gè)總體方差已(未)知均值的檢驗(yàn)步驟：1.提出假設(shè)：(雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn))2.找出并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.判斷：若則拒絕則接受(雙邊檢驗(yàn))4.例題：或或則拒絕則接受(單邊檢驗(yàn))例6.1已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正態(tài)分布,已知方差為0.09(毫米2),

現(xiàn)在有一組樣本觀察：10.01,10.02,10.02,9.99，請(qǐng)判斷假設(shè)現(xiàn)有假設(shè)均值為10毫米是否正確。這個(gè)假設(shè)可以是猜出來(lái)的,也可以是生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)所要求的。

若,則表明落在由所決定的分界點(diǎn)的外側(cè),應(yīng)當(dāng)拒絕。

若,則表明落在由所決定的分界點(diǎn)的內(nèi)側(cè),應(yīng)當(dāng)接受。P值：與查表找臨界點(diǎn)的一個(gè)等價(jià)判別法11練習(xí)某進(jìn)出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克，現(xiàn)抽取1%進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

每包重量（克）包數(shù)

140——14910149——15020150——15150151——15220

合計(jì)100試判斷：（1）以95%的概率檢驗(yàn)這批茶葉是否達(dá)到重量規(guī)格的要求。（2）以同樣的概率檢驗(yàn)這批茶葉包裝的合格率是否為92%？O～1分布的樣本均值函數(shù)均值與方差是標(biāo)志：具有研究特征的標(biāo)志，標(biāo)志值為1，比重p。非標(biāo)志：具有研究特征的標(biāo)志，標(biāo)志值為0，比重1-p。例如，某企業(yè)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，其中合格品98件，問(wèn)：合格率的均值和方差分別是多少？不合格率的均值和方差分別是多少？需要的定理若隨機(jī)變量～則有定理成立：～1516兩獨(dú)立樣本均值差的T檢驗(yàn)未知總體方差,但=，檢驗(yàn)均值差；已知總體方差,檢驗(yàn)均值差；未知總體方差,但≠，檢驗(yàn)均值差；17所以引入一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量Z：已知總體方差，檢驗(yàn)均值差假設(shè)：需要的定理若隨機(jī)變量～則：～18未知總體方差，但=檢驗(yàn)均值差假設(shè)：所以引入一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量T需要的定理若隨機(jī)變量～則：～19未知總體方差，但≠檢驗(yàn)均值差假設(shè)：所以引入一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量Z需要的定理若隨機(jī)變量～則：～SPSS的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：Analyze菜單CompareMeans項(xiàng)中選擇Independent-SamplesTTest命令。兩種激勵(lì)方法分別用于兩個(gè)班組的效果（%）激勵(lì)法A16.1017.0016.8016.5017.5018.0017.20激勵(lì)法B17.0016.4015.8016.4016.0017.1016.90例如：用兩種激勵(lì)方法對(duì)同樣工種的兩個(gè)班組進(jìn)行激勵(lì)，每個(gè)班組都有7個(gè)人，測(cè)得激勵(lì)后的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率如下表所示，問(wèn)：兩種激勵(lì)方法的平均激勵(lì)效果有無(wú)顯著差異？212223兩配對(duì)樣本均值的T檢驗(yàn)配對(duì)樣本：每個(gè)個(gè)體都具有兩個(gè)特征的數(shù)值，且不能各自獨(dú)立顛倒順序，必須按問(wèn)題的本來(lái)屬性。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：：配對(duì)樣本差值的均值24例題：用兩套問(wèn)卷測(cè)量20個(gè)管理人員的素質(zhì)，兩套問(wèn)卷的滿(mǎn)分都是200分，測(cè)試結(jié)果如右，問(wèn)兩套問(wèn)卷所得結(jié)果的平均值有無(wú)顯著差異？252627兩個(gè)總體均值的Means過(guò)程比較不同性別同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值和方差。數(shù)學(xué)成績(jī)表性別數(shù)學(xué)MaleFemale9979598979899988545623特點(diǎn)：對(duì)樣本進(jìn)行分組計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差。如：則拒絕。雙邊：若1.一個(gè)總體——

分布，檢驗(yàn)方差的數(shù)值*正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)

例題：或則～～單邊：或有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量例

已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出來(lái)的零件直徑服從正態(tài)分布,直徑的均方差=0.3毫米,現(xiàn)材質(zhì)改進(jìn),抽出20個(gè)樣本,其樣本方差。請(qǐng)判斷該生產(chǎn)線的方差是否改變。

解∵統(tǒng)計(jì)量服從分布?！?/p>

取,查表得：所以拒絕。此時(shí),犯錯(cuò)誤的概率最多只有0.05：。

進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)后，往往還需比較各個(gè)分組的方差是否相同，即進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)。如果發(fā)現(xiàn)各個(gè)方差不同，則需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換使方差盡可能相同。在探索分析中可以使用Levene檢驗(yàn)。

Levene檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)時(shí)，不強(qiáng)求數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布，它先計(jì)算出各個(gè)觀測(cè)值減去組內(nèi)均值的差，然后再通過(guò)這些差值的絕對(duì)值進(jìn)行單因素方差分析。如果得到顯著性水平小于0.05，則拒絕方差相同的假設(shè)。2.兩個(gè)總體——F分布，檢驗(yàn)方差比方差比的分析原理：則拒絕。則若～～～～所以～雙邊：?jiǎn)芜叄夯蛩杂袡z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：若編號(hào)身高編號(hào)身高男孩女孩男孩女孩12345678121.4131.5132.6129.2134.1135.8140.4136.0133.4132.7130.1136.7139.7133.0140.3124.09101112131415128.2137.4135.5129.0132.2140.9129.3125.4137.5120.9138.8138.6141.4137.5[練習(xí)]下表為30名10歲少兒的身高(cm)資料，試作探索性分析。

某工業(yè)企業(yè)有職工10000人，其中工人8000人，干部2000人，為了了解職工家庭生活狀況，在工人和干部?jī)蓚€(gè)組均以5%的比例抽選職工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：按家庭人均月收入（元）職工人數(shù)（人）工人干部200以下200——300300——400400——500500以上2060200804051560155合計(jì)40010037用SPSS作假設(shè)檢驗(yàn)單一樣本均值的T檢驗(yàn)（一個(gè)總體）

Analyze菜單CompareMeans項(xiàng)中選擇One-SampleTTest命令。兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)

（2）Analyze菜單CompareMeans項(xiàng)中選擇Independent-SamplesTTest命令。（1）進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，即方差是否相等的檢驗(yàn)，稱(chēng)為L(zhǎng)evene檢驗(yàn)。二項(xiàng)分布的參數(shù)檢驗(yàn)

Ana