初中數(shù)學(xué)-18.2.1 矩形教學(xué)課件設(shè)計(jì)

18.2.1矩形

1.什么叫平行四邊形？ABCD①邊:②角:③對(duì)角線:對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等.互相平分.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.溫故知新2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.四邊形平行四邊形矩形平行四邊形矩形有一個(gè)角

是直角矩形的定義角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形是特殊的平行四邊形,具備平行四邊形所有的性質(zhì).探究新知矩形的性質(zhì)

拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片，通過折疊和測(cè)量猜測(cè)矩形具有哪些特殊性質(zhì)？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．探究一求證：矩形的四個(gè)角都是直角．證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠C=∠A=90°，

∠D=∠B

∵∠A+∠B+

∠C+∠D

=360°∴2∠B=360°-180°=180°

∴∠B=∠D=90°。

即矩形的四個(gè)角都是直角.ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，∠A=90°.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

求證：矩形的對(duì)角線相等．已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：∵

四邊形ABCD是矩形

∴∠ABC=∠DCB=90°

AB=DC

∵BC=CB

∴

△ABC≌△DCB

∴

AC=BD即矩形的對(duì)角線相等.觀察矩形ABCD，回答下列問題：

四個(gè)等腰三角形，四個(gè)直角三角形.``zx``xk2.四個(gè)等腰三角形的腰都相等嗎？請(qǐng)說明理由.```zx``xk1.你在矩形中發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？OA=OB=OC=ODzx``xk∵OA=OC=AC,zxOB=OD=BD,AC=BD∴

OA=OB=OC=OD探究二直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3.在Rt△ABC中，BO與AC有什么關(guān)系？zx``xkAOCBDBO=ACzx``xk矩形的對(duì)角線互相平分且相等矩形的兩組對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的性質(zhì)例

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形對(duì)角線的長.

學(xué)以致用解題指導(dǎo)：

矩形問題

直角三角形或等腰三角形

對(duì)角線

轉(zhuǎn)化1.如圖，四邊形ABCD是矩形。（1）若AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝，OB=㎝ODCBA510（2）對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=12,BC=5，則△ABO的周長為25。當(dāng)堂檢測(cè)2.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是

（填代號(hào)）

①對(duì)邊平行且相等；②對(duì)角線相等；③對(duì)角線互相平分；④4個(gè)角都是90°；⑤對(duì)角相等；⑥軸對(duì)稱圖形。②④⑥3.如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)C作對(duì)角線DB的平行線，交AB的延長線于點(diǎn)E，試判△ACE的形狀，并說明理由。ABCDE解：△ACE是等腰三角形

∵

四邊形ABCD是矩形

∴

AB∥CD,AC=BD.

∵

CE∥BD

∴

四邊形CDBE是平行四邊形

∴

CE=BD

∴

CE=AC

∴

△ACE是等腰三角形

總結(jié)提升

平行四邊形矩形邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分

對(duì)角線互相平分

且相等

四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行且相等性質(zhì)對(duì)比作業(yè)必做題：配套練習(xí)冊(cè)60頁