高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)及其用復(fù)習(xí)課(一)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能目標(biāo)了解導(dǎo)數(shù)相關(guān)概念，掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念;熟記基本導(dǎo)數(shù)公式，掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則;2．過程與方法目標(biāo)在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納等方法能力，學(xué)會通過思考獨(dú)立解決問題。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過學(xué)生的主動參與，師生、生生合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)凡事都要認(rèn)真對待的態(tài)度。二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義及其應(yīng)用。三.教學(xué)方法以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以能力發(fā)展為目標(biāo)，借助多媒體課件，通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中對知識進(jìn)行逐步的認(rèn)知和理解，體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，總結(jié)規(guī)律方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。四.教學(xué)過程(一)引入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的所有內(nèi)容，從這節(jié)課開始，我們對整章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，使同學(xué)們對整章的知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，對整章的題型有個整體的把握。平均速度瞬時速度平均速度瞬時速度平均變化率瞬時變化率割線斜率切線斜率導(dǎo)數(shù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用函數(shù)極值函數(shù)最值優(yōu)化問題設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對整章知識形成體系，有個系統(tǒng)認(rèn)識。（三）基礎(chǔ)知識梳理1．平均變化率及瞬時變化率(1)f(x)從x1到x2的平均變化率是：＝______________.(2)f(x)在x＝x0處的瞬時變化率是：＝____________.2．導(dǎo)數(shù)的概念(1)f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)就是f(x)在x＝x0處的__________，記作y′|x＝x0或f′(x0)，即f′(x0)＝______________(2)當(dāng)把上式中的x0看作變量x時，f′(x)即為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，即y′＝f′(x)＝__________________.3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線的，過點(diǎn)P的切線方程為：．【思考】曲線在點(diǎn)P處的切線和曲線過點(diǎn)P的切線有何不同？4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:5.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和差的倒數(shù)：乘積的導(dǎo)數(shù)：商的導(dǎo)數(shù)：設(shè)計(jì)意圖：通過基礎(chǔ)知識梳理，使前面的知識結(jié)構(gòu)圖更細(xì)化，豐滿化，使知識結(jié)構(gòu)圖中的樹干長出枝椏。（四）題型探究型一導(dǎo)數(shù)的求法求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=（3x2+1）（2-x）y=xex+lnx【點(diǎn)撥】（1）先化簡解析式再求導(dǎo)，具體方法：①連乘積的形式先展開化為多項(xiàng)式再求導(dǎo)，②根式形式先化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再求導(dǎo)，③復(fù)雜分式化為簡單分式的和、差再求導(dǎo)（2）正確運(yùn)用求導(dǎo)法則，特別是商的求導(dǎo)法則。設(shè)計(jì)意圖：通過前面對求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則的復(fù)習(xí)直接讓學(xué)生做下練習(xí)鞏固復(fù)習(xí)知識型二導(dǎo)數(shù)的幾何意義例1已知曲線(1)求曲線在x＝2處的切線方程；(2)求曲線過點(diǎn)(2,4)的切線方程．練已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；【點(diǎn)撥】解決此類問題一定要分清“在某點(diǎn)處的切線”，還是“過某點(diǎn)的切線”的問法．解決“過某點(diǎn)的切線”問題，一般是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)為P(x0，y0)，然后求其切線斜率k＝f′(x0)，寫出其切線方程，然后將所過的點(diǎn)代入計(jì)算x0．而“在某點(diǎn)處的切線”就是指“某點(diǎn)”為切點(diǎn)．設(shè)計(jì)意圖：通過此題鞏固求切線問題，分清“在”“過”的區(qū)別和不同類型的求切線做法。例2過原點(diǎn)作曲線的切線，則切線的斜率為____練在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y＝ax2＋eq\f(b,x)(a，b為常數(shù))過點(diǎn)P(2，－5)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x＋2y＋3＝0平行，則a＋b的值是__________．【點(diǎn)撥】設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)數(shù)幾何意義中與切線有關(guān)的綜合應(yīng)用，抓住兩點(diǎn)：一是切點(diǎn)是曲線和切線的公共點(diǎn)，二是切線的斜率就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值。利用這兩點(diǎn)列出方程組解決問題較簡單。（五）課堂小結(jié)1.利用求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則求導(dǎo)函數(shù)2.導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用—切線（六）課下作業(yè)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用訓(xùn)練題選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---學(xué)情分析前面學(xué)生們已經(jīng)學(xué)完了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這一章的所有內(nèi)容，但是學(xué)生對導(dǎo)數(shù)整章知識的把握還不夠全面，前面的學(xué)習(xí)是從點(diǎn)的方面逐步去認(rèn)識導(dǎo)數(shù)，計(jì)算導(dǎo)數(shù)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)。從這節(jié)課開始我們對整章內(nèi)容開始復(fù)習(xí)，以期讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)這一章有一個整體的把握和認(rèn)識。知其然且知其所以然。希望學(xué)生對這一章的知識有個總體印象，對本章的題型有個系統(tǒng)的認(rèn)識，使整個章節(jié)結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---效果分析通過課堂實(shí)施，能有效地完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，充分展現(xiàn)了以學(xué)生學(xué)習(xí)為主、教師指導(dǎo)為輔的教學(xué)過程，課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)師生平等、教學(xué)民主的思想，師生信息交流暢通，情感交流融洽，合作和諧，配合默契，教與學(xué)的氣氛達(dá)到最優(yōu)化，課堂教學(xué)效果達(dá)到最大化。選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---教材分析本章教材第一節(jié)講導(dǎo)數(shù)的概念，它有著什么廣泛的應(yīng)用，因此是本章教材的一個重點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)概念是從許多實(shí)際問題中概括出來的一個非常抽象的概念，也是本章的難點(diǎn)。教材從切線及其斜率出發(fā)引入導(dǎo)數(shù)概念，為了便于學(xué)生掌握，又按導(dǎo)數(shù)定義，對求導(dǎo)數(shù)的一般方法規(guī)定了三個步驟，接著又闡明了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其在求切線方程中的應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中要充分利用這些材料幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)，考試說明在對文科的考察要求上對極限不作要求。第二節(jié)講求導(dǎo)的方法。當(dāng)我們想知道一個問題的具體解答時，求導(dǎo)方法無疑是非常重要的。本節(jié)需要求導(dǎo)的8個公式及運(yùn)算法則，要求學(xué)生能準(zhǔn)確而又熟練的掌握。選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---評測練習(xí)1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：①②③2.求曲線過點(diǎn)的切線方程。3.如果曲線的某一切線與直線平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程．4．已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）求由直線，和軸所圍成的三角形的面積選修1-1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課（一）---課后反思本單元共分四節(jié)內(nèi)容，分別是變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用和生活中的優(yōu)化問題。本節(jié)課主要復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的前兩節(jié)。首先給出本章的知識結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生對整章知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識。接著回顧本章的重要知識點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識，為典型例題的解析打下基礎(chǔ)。典型例題的解析細(xì)致清晰，同時講解完之后，利用變式訓(xùn)練考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，利于教師的進(jìn)一步教學(xué)。學(xué)生上課狀態(tài)良好，從學(xué)生做題情況來看，學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容掌握還是令人滿意的。但是從做題的過程中可以看出，文科學(xué)生數(shù)學(xué)基本