2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

2.

3.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

5.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

9.

10.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

39.40.

41.

42.

43.

44.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

45.46.47.

48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.

86.

87.88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．103.104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A解析：

4.B

5.A

6.B

7.4x+13

8.C

9.B

10.C

11.D

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.C

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.C

20.D

21.B

22.-8

23.C

24.B

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.C31.一

32.

33.

所以k=2．34.1

35.π/2π/2解析：

36.

37.C

38.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.39.1

40.

41.C

42.D

43.

44.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).45.

46.

47.

48.

49.x2lnx

50.

51.2(x-1)

52.

53.254.3-e-1

55.

56.2ln257.2xydx+(x2+2y)dy

58.59.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

60.61.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.