補充流體力學簡介課件

補充流體力學基礎本章重點理想流體的定常流動流體連續(xù)性方程伯努利方程及其應用牛頓粘性定律粘性流體的運動牛頓運動定律的又一次成功應用§S.1理想流體的定常流動

理想流體(IdealFluid)可壓縮性(Compressibility)：在一定的溫度下，實際流體的體積隨壓強升高而縮小的性質稱為流體的可壓縮性。實驗指出，液體的可壓縮性比較小，氣體的可壓縮性比液體大得多。黏性(Viscosity)：黏性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。它表現(xiàn)為運動著的流體中速度不同的流層之間存在著沿切向的黏性阻力（即內摩擦力）。理想流體(模型)：絕對不可壓縮的、完全沒有黏性的流體。定常流動(SteadyFlow)流速只是空間的函數，不隨時間改變：研究流體力學的方法有兩種：拉格朗日（Lagrange）法和歐拉（Euler）法。拉格朗日法又稱隨體法（質點跟蹤法），是從分析流場中個別流體質點著手來研究整個流體運動的。歐拉法又稱局部法（場描述法），是從分析流場中任一時刻每一個空間點上的流體質點的運動著手，來研究整個流體的運動的，即研究流體質點在通過某一空間點時流動參數隨時間的變化規(guī)律。我們采用歐拉法。定常流動流線(Streamline)和流管(StreamTube)流線：空間曲線，曲線上任何一點的切線方向都與流體通過該點時的速度方向一致。注意：流線不能相交，流線不隨時間改變。12流管：如果在運動的流體中標出一個橫截面，那么經過橫截面周界的流線就組成一個管狀體，這個管狀體就稱為流管。v1S1v2S2流體作定常流動時，空間每一點的流速都與該點的流線相切，所以，流管中的流體只能在流管中流動而不能流出管外，流管外的流體也不能流進流管內。連續(xù)性方程(ContinuityEquation)體積流量(volumerateofflow)：

單位時間內通過某流管內任意橫截面的流體的體積，用Q表示。單位：m3/s流管有分支時：由此可定義平均流速：

通過橫截面面積為S處的流量為Q，則該橫截面處的平均流速為：v=Q/s連續(xù)性方程：流管上兩個截面處的流量相等：Q1=Q2§S.2伯努利方程及其應用伯努利方程（BernoulliEquation）研究在

t

時刻S1~S2之間的流體：P1P2h1h2時間后可對這兩小塊流體應用功能原理。v1S1v2S2整理后：上式就是伯努利方程(BernoulliEquation),它表示：同一流管的不同截面處，單位體積內流體的動能、勢能與該處的壓強之和是常量。如，具體對水平流管有：伯努利方程的應用1水平管2空吸作用(Suction)，水流抽水機3汾丘里流量計(Venturimeter)4流速計(Tachometer)5虹吸管(Siphon)水空氣水和空氣水流抽水機h1h2h12S1S2汾丘里流量計hh1h2液體流速計：皮托管測量液體和氣體的流速h氣體氣體密度ρ’液體密度ρ12例1

已知：水平管中液體密度1處：2處：求：2處的流速和壓強。由連續(xù)性方程可得：計算可得:水平管，應用伯努利方程可求得2處壓強：解§S.3黏性流體層流湍流牛頓黏性定律vxx

x+dxvv+dv管壁由于黏性力(ViscousForce)，管內流體速度呈速度梯度(VelocityGradient)分布：距管軸越遠，速度梯度越大。軸vxx

x+dxvv+dv管壁

軸在x方向上，相距dx的兩液層之間的速度差為dv，dv/dx表示在垂直于流速方向上單位距離的液層之間的速度差，稱為速度梯度。實驗表明，黏性力F與其分布的面積S、與該處的速度梯度成正比：——牛頓黏性定律(Newtonviscositylaw)

為黏度系數,單位Pa﹒s.幾種常見流體的黏度表層流、湍流、雷諾數粘性流體在管中個流層之間僅作相對滑動而不混合，叫層流(LaminarFlow)。當層流被破壞，各個流層混淆，甚至可能出現(xiàn)渦漩，叫湍流(Turbulent)。ABCD通常用雷諾數(ReynoldsNumber)來確定流體的流動形態(tài)是層流還是湍流：層流湍流過渡流由流層轉變?yōu)橥牧鞑粌H與平均速度v有關，對于圓形管道，還與流體的密度ρ、管道的半徑r和流體的黏度η有關。§S.4泊肅葉定律泊肅葉定律(Poiseuille'sLaw)不可壓縮的牛頓黏性流體在均勻水平管中作定常流動時，如果雷諾數不大，流動的形態(tài)是層流，各流層為從圓筒軸線開始，半徑逐漸增大的“薄皮”圓筒形。流速從軸線處向外逐漸減小，在管壁處為零。小圓柱形流體元兩端受力：小圓柱形流體元側面受黏性力：定常流動時兩者相等：分離變量，積分：得到牛頓流體在水平流管中的流速隨半徑的變化關系：速度分布：流量：dr流量分布：

，Rf

叫流阻(flowresistance)，與管的長度、內半徑以及流體的粘度有關。上式表明，牛頓粘性流體在均勻水平管中流動時，流量與管兩端的壓強差成正比，與流阻成反比。粘性流體的運動規(guī)律黏性流體在流動過程中，對所選流管內的流體存在著黏性力，因此對流管內的流體作負功w，伯努利方程變?yōu)椋荷鲜絯中是指單位體積的不可壓縮的黏性流體，從一處運動到另一處時，克服黏性力所做的功或損失的能量！有兩種能量損失：沿程能量損失、局部能量損失能量損失的演示粘性流體在水平管中的流動時，單位體積的能量損失：12h1如圖，水通過直徑為20.0cm的管子從塔底部流出，塔內水位高出出水口25.0m，并維持其水位不變。已知管路中單位體積的沿程能量損失和局部能量損失之和為24.5mH2O。求每小時有管口排出的水量。解每小時流量：粘性流體的定常流動。對圖中1、2兩處有：h2=0,v1<<v2,p1=p2=p§S.5斯托克斯定律(Stokes'Law)當固體在黏性流體中運動時將受到黏性阻力。實驗規(guī)律指出，若物體運動的速度很小，所受到的黏性阻力為：——斯托克斯定律(Stokesla