2017-2018學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高一數(shù)學(xué)上期中考試試題

江蘇省清江中學(xué)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷一、填空題（此題14個小題，每題5分，合計(jì)70分）1．合A={0,1,2}，B={－1,0,1}，則A∪B=__________.2．已知冪函數(shù)yf(x)圖像過點(diǎn)，則該冪函數(shù)的分析式是______________（2,2）3．函數(shù)的定義域?yàn)?4．已知非空會合Ax|ax1，則a的取值范圍是____________。5．設(shè)函數(shù)fxlog3x,0x9,{x4,x則f13的值為__________．f9,1a的圖象對于原點(diǎn)對稱，是a=。6．若f(x)12x7．假如一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，那么稱這個點(diǎn)為“好點(diǎn)”。下列五個點(diǎn)P1(1,1)，P2(1,2)，P3(1,1)，P4(2,2)，P5(1,2)中，“好點(diǎn)”是（寫出222全部的好點(diǎn)）。8．已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不停的，且有以下部分對應(yīng)值表：x123456f(x)136.13515.552－3.9210.88－52.488－232.064能夠看出函數(shù)起碼有個零點(diǎn).9．已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是．(1)3110．設(shè)alog13，b，c32，則a,b,c從小到大的次序是2211．函數(shù)ylog1x22mx3在,1上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m道的取值范圍是__.212．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，會合M{b,1}，N{a,0}，f:xx表示把會合M中的元素x映a射到會合N中仍為x，則ab.13．要建筑一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時,每隔4米用一根柱支撐,兩邊的柱長應(yīng)為____________14．已知函數(shù)f（x）=x2+mx﹣|1﹣x2|（m∈R），若f（x）在區(qū)間（﹣2，0）上有且只有1個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．二、解答題（此題6個小題，合計(jì)90分，請作答在指定地區(qū)，要求書寫規(guī)范，過程完好。）15．（本小題滿分14分）計(jì)算：（1）0.25×140-4÷512（2）lg25lg2lg50lg22.

116

12；16．（本小題滿分14分）(1)已知會合Axx20,會合Bxx3.求AB；求AB；求(CRA)(CRB)(2)若，試求a的取值范圍.17．（本小題滿分

14分）某企業(yè)用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資本1520萬元購置生產(chǎn)設(shè)施，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這類產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價超出100元，但不超出200元時，每件產(chǎn)品的銷售價錢每增添10元，年銷售量將減少0．8萬件；當(dāng)銷售單價超出200元，但不超出300元時，每件產(chǎn)品的銷售價錢在

200元的基礎(chǔ)上，每增添

10元，年銷售量將再減少

1萬件．設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年盈利為w（萬元）．1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）求第一年的年盈利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該企業(yè)是贏1952利仍是損失？若盈利，最大收益是多少？若損失，最少損失是多少？（25＝1521）18.（本小題滿分16分）若函數(shù)f(x)x22ax3為定義在[2,2]上的函數(shù).（1）當(dāng)a1時，求f(x)的最大值與最小值；（2）若f(x)的最大值為M，最小值為m，設(shè)函數(shù)g(a)Mm，求g(a)的分析式.19.（本小題滿分16分）已知函數(shù)2x.f(x)loga2x(a0,a1)（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f(x)在x[1,1]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的定義域，并求函數(shù)g(x)ax2(2x4)af(x)4的值域。（用a表示）20.（本小題滿分

16分）設(shè)fx

xx

a

2x

(a

R)(1)若a

2，求

f

x

在區(qū)間

0,3

上的最大值；若a2，寫出fx的單一區(qū)間；(3)若存在a2,4，使得方程fxtfa有三個不相等的實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍.江蘇省清江中學(xué)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷參照答案一、填空題．．1．(,1]．a(chǎn)01,0,1,2yx234125．217．P3，P4，P58．26．29．1210．a(chǎn)bc11．1,212．1,3213．114．m1或m132二、解答題15.解：(1)原式=4-4-4=-4；7分(2)原式=2lg5lg2(1lg5)lg222lg5lg2lg2lg5lg222lg5lg2lg2(lg5lg2)2lg5lg22

14分16.解：7分12）解：∵冪函數(shù)yx3有兩個單一區(qū)間，∴依據(jù)a1和32a的正、負(fù)狀況，有以下關(guān)系a10a10a1032a0.①32a0.②32a.③a132aa132a0解三個不等式：①得2＜a＜3，②無解，③a＜－132∴a的取范是（－∞，－1）∪（2，3）???14分3217.解：225x＋28(100≤x≤200)（1）y＝．???4分110x＋32(200<x≤300)2）當(dāng)100≤x≤200，w＝xy－40y－（480＋1520）2將y＝－25x＋28代入上式得：w＝x（－252x＋28）－40（－252x＋28）－2000＝－252（x－195）278，???8分當(dāng)200<x≤300，同理可得：w＝－101（x－180）2－40，故w＝2(x－195)2－78(100≤x≤200)25．???12分1(x－180)2－40(200<x≤300)10若100≤x≤200，當(dāng)x＝195，wmax＝－78，若200<x≤300，wmax＝－80．???14分18.解：（1）當(dāng)a1，f(x)x22x3.拋物張口向上，稱x1.當(dāng)x1，f(x)minf(1)2；當(dāng)x2時，f(x)maxf(2)11.f(x)的最大值為11，最小值為2.4分（2）拋物線張口向上，對稱軸為xa，f(a)a23，f(2)4a4，f(2)4a7.當(dāng)a2時，g(a)Mmf(2)f(2)8a；當(dāng)2a0時，( )Mmf(2)()a24a4；gafa當(dāng)0a2時，()Mmf(2)f( )a244；gaaa當(dāng)a2時，g(a)Mmf(2)f(2)8a.12分8a,a2g(a)a24a4,2a0.16分a24a4,0a28a,a219.解：（Ⅰ）令u2x41，明顯u在x[1,1]上單一遞減，故u[1,3]，2xx23故ylogu[1,1]，即當(dāng)x[1,1]時，f(x)max1，（在u3即x1時獲得）3f(x)min1，（在u11時獲得）6分即x2x3(II)由0f(x)的定義域?yàn)?2,2)，由題易得：g(x)ax22x,x(2,2)，2x1由于a0,a1，故g(x)的張口向下，且對稱軸x0，于是：a1當(dāng)1(0,2)即a(1,1)(1,)時，g(x)的值域?yàn)閍2（(g(2),g(1)](4(a1),1]；12分aa2當(dāng)12即a(0,1]時，g(x)的值域?yàn)椋?g(2),g(2))(4(a1),4(1a))a216分20.解：（1）當(dāng)a2時，fxxx22x,x24x,x2={x,x2,2x在R上為增函數(shù)，x在0,3上為增函數(shù)，則fxmaxf39.3分（2）fx{x22ax,xax22ax,x,aa2,0a2aa2,當(dāng)xa時，aa2fx在a,為增函數(shù),2，當(dāng)xa時，a22aa2a,2a0，即22fx在,a2為增函數(shù)，在a2,a為減函數(shù),22則fx的單一增