2022-2023學年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

5.

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

16.

17.

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．58.

59.設y=excosx，則y"=__________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.計算105.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．106.

107.

108.

109.

110.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

六、單選題(0題)111.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.D

5.

6.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

7.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

8.C

9.C

10.C

11.D

12.C

13.D

14.D

15.D

16.C

17.C

18.C

19.B

20.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

21.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

22.C

23.B

24.A

25.C

26.C

27.A

28.B

29.A

30.D此題暫無解析31.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

32.1/41/4解析：

33.0

34.

35.0

36.237.應填2/5

38.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

39.D

40.

41.π/3π/3解析：

42.-2eπ

43.

44.A

45.46.應填6．

47.

48.-3

49.D

50.

51.

52.B

53.

54.

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

56.57.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

58.

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切