電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計任務(wù)書

#課程設(shè)計課程設(shè)計名稱：漢明碼的仿真與分析專業(yè)班級：電信班學(xué)生姓名：董成成學(xué)號： 指導(dǎo)教師：李相國課程設(shè)計時間： 年月

電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名董成成專業(yè)班級電子信息工程學(xué)號題目漢明碼的仿真和分析課題性質(zhì)仿真課題來源自擬課題指導(dǎo)教師李相國同組姓名無主要內(nèi)容對二進制數(shù)字信源使用（7,4）漢明碼進行分塊編碼及解碼。并分析其過程其性能。任務(wù)要求.掌握漢明碼的原理及實現(xiàn)。.用MATLAB產(chǎn)生獨立等概的二進制信源，設(shè)計一個（7,4）漢明碼，然后進行漢明碼編碼及解碼，并仿真加性噪聲信道。畫出各階段信號波形。參考文獻i《 通信仿真開發(fā)手冊》國防工業(yè)出版社孫屹2《現(xiàn)代通信系統(tǒng)分析與仿真一 通信工具箱》西安電子科技大學(xué)出版社李建新3《現(xiàn)代通信原理》清華大學(xué)出版社曹志剛著4教學(xué)用“通信原理”教材審查意見指導(dǎo)教師簽字：李相國教研室主任簽字： 年月 日1需求分析漢明碼是由 首先構(gòu)造的，它是一種能夠自動檢測并糾正一重錯的線性糾錯碼，即 （ ）碼。漢明碼利用了奇偶校驗位的概念，通過在數(shù)據(jù)位后面增加一些比特，可以驗證數(shù)據(jù)的有效性。利用一個以上的校驗位，漢明碼不僅可以驗證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯的情況下指明錯誤位置。它不僅性能好，而且編譯碼電路非常簡單，易于實現(xiàn)。從世紀(jì)年代問世以來，在提高系統(tǒng)可靠性方面獲得了廣泛的應(yīng)用。是矩陣實驗室（ ）的簡稱，是美國 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，其中， 通信工具箱是一套用于在通信領(lǐng)域進行理論研究、系統(tǒng)開發(fā)、分析設(shè)計和仿真的專業(yè)化工具軟件包。主要包括和 兩大部分。通信系統(tǒng)功能函數(shù)庫由七十多個函數(shù)組成，每個函數(shù)有多種選擇參數(shù)、函數(shù)功能覆蓋了現(xiàn)代通信系統(tǒng)的各個方面。這些函數(shù)包括：信號源產(chǎn)生函數(shù)、信源編碼/解碼函數(shù)、糾錯控制編碼/解碼函數(shù)、調(diào)制/解調(diào)函數(shù)（基帶和通帶）、濾波器函數(shù)、傳輸信道模型函數(shù)（基帶和通帶）、、M函數(shù)、同步函數(shù)、工具函數(shù)等。以糾錯控制編解碼函數(shù)為例：函數(shù)庫提供了線性分組碼、漢明碼、循環(huán)碼、碼、里德―索洛蒙碼（一）、卷積碼等種糾錯控制編碼，每種編碼又有編碼、解碼、矢量輸入輸出、序列輸入輸出等四種形式的函數(shù)表達。是 中的一種可視化仿真工具，是一種基于 的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。 是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)， 提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。在 通信系統(tǒng)仿真模型庫中，整個通信系統(tǒng)的流程圖被概括為：信號的產(chǎn)生與輸出、編碼與解碼、調(diào)制與解調(diào)。在 中，通信系統(tǒng)仿真的一般模型如圖所示。

圖通信系統(tǒng)仿真模型圖通信系統(tǒng)仿真模型2概要設(shè)計□□□□□□□。若希望用則要求。若希望用則要求公式2r—12孔或2r-1>k+r+1下面以（7）漢明碼為例說明原理：設(shè)漢明碼（）中,為了糾正一位錯碼，由式（）可知，要求監(jiān)督位aaaaaaa sss數(shù)三。右取 貝1J 。我們用6543210來表示這個碼兀，用123sss的值表示個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則123的值與錯誤碼元位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表 所列。表 校正子和錯碼位置的關(guān)系sss123錯碼位置sss123錯碼位置aoa4a1a5a2a6a3無錯碼則由表可得監(jiān)督關(guān)系式:s=a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn) i6 5 4 2 （公式 ）s=a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn)6 5 3 （公式 3）s= a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn) ,v36430 公式 ）在發(fā)送端編碼時，信息位a6a5a4a3的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位a2、ai、a0應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應(yīng)使式（）式（）中S1、S2、S3的值為（表示編成的碼組中應(yīng)無錯碼）a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn)=06542《a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn)=0

6 5 3 1a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn)=0,6 4 3 0（公式2-5）式（）經(jīng)過移項運算，接觸監(jiān)督位a=a十a(chǎn)十a(chǎn)2654〈a=a十a(chǎn)十a(chǎn)16 5 3a=a十a(chǎn)十a(chǎn)006 4 3式（）其等價形式為：（公式2-6）a4a3a2（公式2-7）式（）還可以簡記為H?At=0T或A?Ht=0其中（公式2-8）A=[aaaaaalan「仆仆I65432100=[0 00所以有H=[PI]r（公式2-9）式（）等價于[a2a[a2a]二[a3 101 6a3]Q（公式2-10）（公式2-11）G（公式2-10）（公式2-11）G=\_IkQ]=100000011100110101000101G稱為生成矩陣，[aaaaaaa因為由它可以產(chǎn)生整個碼組，即有]=laaaa」?G（公式2-12）（公式2-13）其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即Q=PT式（0表示，在信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q的左邊加上一個kxk階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣G或者A=[A=[a6aa」?G4 3（公式2-14）式 即漢明碼的編碼原理□□□□□□□當(dāng)數(shù)字信號編碼成漢明碼形式后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。一般來說接收碼組與不一定相同。若設(shè)接收碼組為一列的行矩陣B即（公式2-15）B=\bbbbbbb」（公式2-15）6543210則發(fā)送碼組和接收碼組之差為（公式2-16）

就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣E=就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣E=\eeeeeee一6543210（公式2-17）若ei,表示接收碼元無錯誤，若eii則表示該接收碼元有錯。式（）可改寫成B=A+E （公式2-18）若E0即接收碼組無錯則B=A+E=A，將它代人式（8），該是仍成立，即有B?HT=0 （公式2-19）當(dāng)接收碼組有錯時，EW0，將B帶入式（）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（9不成立。假設(shè)此時式（9的右端為S即B?HT=S （公式2-20）將B=A+E代入式（），可得S=（A+E）Ht=A?Ht+E?Ht由式（）可知，所以S=E?Ht （公式2-21）此處與前面的S」2S3有著一一對應(yīng)關(guān)系，則能代表錯碼位置。因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（）計算出再根據(jù)表判斷錯碼情況，進行差錯糾正。然后根據(jù)（，）漢明碼的編碼原理，畫出程序設(shè)計的流程圖：

圖編碼流程圖然后根據(jù)流程圖進行編寫程序。函數(shù)介紹MATLAB中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進行編程。()encode函數(shù)功能：編碼函數(shù)語法：code=encode(msg,N,K)說明：對信息msg進行漢明編碼，長為信息位長度，N為碼字長度。msg是一個K列矩陣。()decode函數(shù)功能：譯碼函數(shù)語法：rcvcode=decode(code,N,K)說明：該函數(shù)對接受碼字進行譯碼，恢復(fù)出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時采用的完全相同。()rand函數(shù)功能：均勻分布隨機矩陣用法：rand(m,n)，說明：產(chǎn)生mxn均勻分布的隨機矩陣，rand產(chǎn)生的是到不包括的偽隨機數(shù)。()rem函數(shù)功能：求整除余數(shù)用法：rem(x,y)說明：求整除x/y的余數(shù)()length命令計算向量或矩陣長度()sim命令開始進行仿真(7)disp命令：顯示結(jié)果，不顯示變量名(8)hammgen函數(shù)功能：漢明碼生成矩陣和校驗矩陣產(chǎn)生函數(shù)語法：H=hammgen(M)[H,G]=hammgen(M)[H,G,N,K]=hammgen(M)說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗矩陣，其中M=N-K為校驗位的長度，H為漢明碼的校驗矩陣，G為漢明碼的生成矩陣。3運行環(huán)境3.1MATLAB□□□□□□□是很實用的數(shù)學(xué)軟件它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值運算方面首屈一指。 可以進行運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用來解算問題要比用， 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且也吸收了像等軟件的優(yōu)點使成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。可以直接調(diào)用用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲胶瘮?shù)庫中方便自己以后調(diào)用此外許多的 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。2MATLAB］品應(yīng)用產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：數(shù)值分析數(shù)值和符號計算工程與科學(xué)繪圖控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真數(shù)字信號處理技術(shù)通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真3MATLAB］點此高級語言可用于技術(shù)計算此開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計及求解問題二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù)各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面4MATLAB列工具優(yōu)勢（）友好的工作平臺和編程環(huán)境由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用 的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括 桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著 的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，的用戶界面也越來越精致，更加接近 的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的 提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。（）簡單易用的程序語言一個高級的矩陣陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（文件）后再一起運行。新版本的 語言是基于最為流行的++語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是 能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。（）強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力是一個包含大量計算算法的集合其擁有多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言如復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。3.5SIMULINK介是 軟件的擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與 語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于 的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建I,非語言的編程上在 環(huán)境中,利用鼠標(biāo)就可以在模型窗口中直觀地曠出系統(tǒng)模型，然后直接進行仿真。它為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用手和紙來畫一樣容易。而所謂模型化圖形輸入是指 提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型（以槽進行存?。?，進而進行仿真與分析。 模塊庫

按功能進行分類，包括以下類子庫： （連續(xù)模塊）， （離散模塊）， （函數(shù)和平臺模塊）， （數(shù)學(xué)模塊），（非線性模塊）， （信號和系統(tǒng)模塊）， （接收器模塊）， （輸入源模塊）。5詳細設(shè)計SIMULINK仿真本系統(tǒng)由信號產(chǎn)生模塊、信號漢明編碼模塊、 信道、信號漢明譯碼模塊、誤碼率計算模塊組成，在圖形觀察模塊還包括頻譜儀和示波器。SIMULINK電路圖在設(shè)計中，本系統(tǒng)信號產(chǎn)生模塊選用伯努利二進制序列產(chǎn)生器（）來輸出速率為 的隨機數(shù)字信號，進入進行編碼，在送入 信道（加入高斯白噪聲）傳輸，接收信號送入進行差錯糾正，其后加一誤碼率計算模塊（ ）計算誤碼率。再用示波器 觀察波形，用 觀測頻Co電路如?oHammingScopelHammingEnooderl□Scope4simcutToWcxkspace日日nouHiBinaryBernoulliBinaryGeneratorErrcwRateCalculationTx__,ErrorRate_CalculationRxAWGH

ChannelHamming口?oHammingScopelHammingEnooderl□Scope4simcutToWcxkspace日日nouHiBinaryBernoulliBinaryGeneratorErrcwRateCalculationTx__,ErrorRate_CalculationRxAWGH

ChannelHamming口圖所示。HamminaDecoderDisplay4lllllukl日-FFTSpectrumScope：圖 仿真電路圖由于要繪制 模塊輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖，所以將 設(shè)置成一個變量，通過 文件編程繪制誤碼率曲線圖。ratio文件程序x=0：20 %定義信噪比的范圍y=x;fori=1:length(x)xSNR=x(i); %輸入信噪比sim('fangzhen'); %運行‘fangzhen'SIMULINK仿真文件y(i)=xErrorRate⑴；％誤碼率endsemilogy(x,y);gridon;xlabel('高斯信道中的信噪比/dB');ylabel('誤碼率');□□□□□□EiSTrLDLLlliBinary-JenerataT■SeneTatsaEerriGullirandoabinaTTnust-ET.Tog'ensxatsavectc-xc-utputjspecifythsprobatilitymsavectDT.PaxazsetexsProbabilityofazernz(0.5-Initialseed:|SiSaznpletiise:j-0.01"FTazae-tasedoutputsSamplesperfrans:|4Outputdatatype:|dciible 習(xí)圖-AWGNChannel(zaask}(link}AddTrhiteGaiioszannoiseto-theinputsignaL.Theinputandc-utputzignalscanhezeals-rccmplez.7hisbloskEuppo-rtEmiltiEhannelinputandcutputsifna"eas■wrellasfrazie-taEedpiDcessin^.Whenusinffe1thero-fthsvaTianceDodeEKithcczapiexinputEjthevariancevaluesareeQLiailydividedazncngthetee!andiDa^inaiyconipcnentEc-ftheinputEiETial..ParazietETEInitialseEd:pMode:jsiffnartonoisezatic^SNK} ▼SNR<dE；:[zSNEInputsignalp-c-kst(KattE":

圖6ToWorkplaceSpectxuznSeeps圖6ToWorkplaceComputeanddisplaytheperid-iIcetanofeachinputsignal.Ndh-framebasedinputstcthetla-skEhouldusethebuffering:option.ScopePzapExtisE|DisplayProperties|AzisProperties|Li^JParaiDeteTEF?Bufferinputfiuffeisize:11024Bufferoverlap:1512WindOTtype:|hfif工nJ ▼|^indOTEHnplinE：[FerWcHiic ▼]「SpecifyFFIZenithNuzitexofspectra-aveiages:2圖7SpectrumScope5.5主程序K=4;N=7;msg=randint(200,4,2) %信息產(chǎn)生code=encode(msg,N,K) %漢明編碼code_noise=rem(code+rand(200,7)>0.95,2) %加噪聲rcv=decode(code_noise,N,K) %漢明譯碼disp(['Errorrateinthereceivedcode:'num2str(symerr(code,code_noise)/length(code))])disp(['Errorrateafterdecode:'num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg))])%計算誤碼率6調(diào)試分析運行M文件后，畫出的信噪比和誤碼率關(guān)系的曲線為一條直線。調(diào)試方法：將誤碼率計算模塊的屬性時延由 改為，將‘toworkplace的屬性中的‘limitdatapointstolast’改為，且 函數(shù)括號中內(nèi)容應(yīng)與仿真模塊名相同，信道模塊的信噪比應(yīng)該設(shè)為變量，才能畫出表示信噪比和誤碼率關(guān)系的曲線。在SIMULINK中插入伯努利二進制序列產(chǎn)生器（）、 o 信道（加入高斯白噪聲）、 o誤碼率計算模塊（ ）、示波器、 ，按電路圖鏈接電路，測試結(jié)果。通過仿真結(jié)果可知：漢明碼可以降低誤碼率，提高系統(tǒng)抗干擾能力。隨著信噪比的增大，誤碼率逐漸減小，最終趨近于0信源信號經(jīng)過信道加噪聲后，頻率分量增多，經(jīng)過譯碼器譯碼后，頻率分量減少，但還是比信源的多。7測試結(jié)果ITiEg二2ude二1001011100100011010001101000110100010111001010001101000110010111000000000000000011010001100101110010110100011011100101110100011010001001011100111111111111001011100100111001011111010001101111001011100101110010110111001011001011100100100011010010001101000圖信源信號圖編碼器輸出信號

revcodenoise二rev0111001100110100010001001101010101110010001011010001000101110011000000000000010100010001011100110011000111011001011101110110101110110111001100111111111111111001000100010111011100011011101010111111101100101010110010111011111001000100111100010011010001000圖信道輸出信a號圖譯碼器輸出信號Errorrateinthereceivedcode：0.2Errorrateafterdecode：0.03?圖誤碼率圖BernoulliBinaryGenerator輸出信號波形-6mp-peuBnbsspnJ_LI6Es-80 5 10 15 20 25 30 35 40 45Prannp'9 FrmEianrvfH力86-1050圖BernoulliBinaryGenerator輸出信號頻譜圖 HammingEncoder輸出信號a64204-6-8-100 10 20 30 40 50 60 70 80Framp'4 FrpniipncvfH孑'圖 HammingEncoder輸出信號頻譜mp-palmnbm由pauomlAI-6-8-100 10 20 30 40 50 60 70 80Framp_4 FrpnEisncvfHz)①p-paJ3nbs—elpnTU63>圖 AWGNChannel輸出信號頻譜圖Hammingdecoder輸出信號-10020 25 30 35 40 45 50FrsniinncvfH力①p-p<D」Enbs—<Dpn-4-lcOCI瞿1O8642O-2-4-6-8W15Frams_2圖Hammingdeco