生活中的圓周運動-課件

7生活中的圓周運動第五章曲線運動一、鐵路的彎道知識梳理1.火車在彎道上的運動特點：火車在彎道上運動時實際上是在

面內(nèi)做圓周運動，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的

力.2.向心力的來源及轉(zhuǎn)彎速度(1)鐵路的彎道通常是外高內(nèi)低，火車依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉(zhuǎn)彎時向心力幾乎完全由

和

的合力提供.圖1水平向心重力G支持力FNmgtanθ答案【深度思考】(1)火車通過轉(zhuǎn)彎處要按照規(guī)定速度行駛.火車彎道處的規(guī)定速度與什么有關(guān)？答案(2)當行駛速度過大或過小時，火車會對哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？

答案典例精析例1有一列重為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m.(g取10m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；解析v＝72km/h＝20m/s，外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有：由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105N.答案1×105N解析答案(2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，試計算路基傾斜角度θ的正切值.答案0.1解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升(1)解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運動，其次要找準物體做圓周運動的平面及圓心，理解向心力的來源是物體所受的合力.返回知識梳理二、拱形橋1.分析汽車過橋這類問題時應(yīng)把握以下兩點：(1)汽車在拱橋上的運動是豎直面內(nèi)的圓周運動.(2)向心力來源(最高點和最低點)：

和橋面的

的合力提供向心力.圖2重力支持力mg－FN小于答案圖2

FN－mg

大于超重平拋答案典例精析例2如圖3所示，質(zhì)量m＝2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m.如果橋面受到的壓力不得超過3.0×105N，則：圖3(1)汽車允許的最大速度是多少？解析答案

(2)若以(1)中所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)

解析答案總結(jié)提升返回總結(jié)提升

返回三、豎直面內(nèi)的繩、桿模型問題知識梳理1.輕繩模型(最高點，如圖4所示)：圖4(1)繩(外軌道)施力特點：只能施加向下的拉力(或壓力)答案零下不能2.輕桿模型(最高點，如圖5所示)：圖5(1)桿(雙軌道)施力特點：既能施加向

的拉(壓)力，也能施加向

的支持力.(2)動力學(xué)方程：答案下上FN＋mg下答案mgmg－FN上0典例精析例3長度為0.5m的輕桿OA繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，A端連著一個質(zhì)量m＝2kg的小球.求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球?qū)U的作用力的大小和方向(g取10m/s2)：(1)桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為2.0r/s.(2)桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為0.5r/s.解析答案總結(jié)提升(1)桿的轉(zhuǎn)速為2.0r/s時，ω＝2π·n＝4πrad/s由牛頓第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N即桿對小球提供了138N的拉力.由牛頓第三定律知，小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上.解析小球在最高點的受力如圖所示：解析答案總結(jié)提升(2)桿的轉(zhuǎn)速為0.5r/s時，ω′＝2π·n′＝πrad/s.同理可得小球所受桿的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N.力F為負值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，故小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下.答案(1)小球?qū)U的拉力大小為138N，方向豎直向上.(2)小球?qū)U的壓力大小為10N，方向豎直向下.總結(jié)提升總結(jié)提升(1)在最高點時，桿對球的彈力和球的重力的合力充當向心力.(2)桿對球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度決定.針對訓(xùn)練一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖6所示，水的質(zhì)量m＝0.5kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；(2)若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力.解析答案總結(jié)提升返回圖6

總結(jié)提升總結(jié)提升

返回知識梳理四、航天器中的失重現(xiàn)象離心運動mgmg－FN答案0完全失重2.對失重現(xiàn)象的認識航天器內(nèi)的任何物體都處于

狀態(tài)，但并不是物體不受重力.正因為受到重力作用才使航天器連同其中的宇航員

.3.離心運動(1)定義：物體沿切線飛出或做

圓心的運動.(2)實質(zhì)：離心運動的實質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運動的物體，總有沿著圓周切線飛出去的趨勢，之所以沒有飛出去，是因為受到

力的作用.從某種意義上說，向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切線方向拉到圓周上來.一旦作為向心力的合外力突然

或

所需向心力，物體就會發(fā)生離心運動.答案完全失重環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動逐漸遠離向心消失不足以提供圖7答案圓周小近心大離心切線如圖8所示，鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會飛出.汽車高速轉(zhuǎn)彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面.【深度思考】答案圖8(1)鏈球飛出、汽車滑出是因為受到了離心力嗎？答案不是，離心力實際并不存在.(2)物體做離心運動的條件是什么？答案答案當向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力時，物體做離心運動.典例精析例4下列有關(guān)洗衣機脫水筒的脫水原理說法正確的是(

)A.水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C.水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D.水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線方向甩出解析答案總結(jié)提升返回答案D總結(jié)提升總結(jié)提升離心現(xiàn)象的