科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)課件

科學(xué)記數(shù)法1.2生活中的一些數(shù)字北京故宮的占地面積約為721000m2.2008年北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)——“鳥巢”能容納91

000位觀眾。生活中的一些數(shù)字中國(guó)現(xiàn)有森林面積159000000公頃.目前，我國(guó)草地退化面積已達(dá)1000000

000畝,仍以每20000000畝速度退化.生活中的一些數(shù)字世界人口6100000000光速300000000米/秒太陽(yáng)半徑約696000千米想一想：有沒有簡(jiǎn)單的表示方法使這些大數(shù)易寫,易讀呢？觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)：

721000米220000000畝91000人300000000米/每秒159000000公頃696000千米1000000

000畝6100000

000人①②③④⑤=100=1000=10000=100000=觀察探究：你知道它們的冪是多少嗎？=1000000…10的指數(shù)與1后面0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？歸納:10的n次冪,就是在1的后面寫n個(gè)0.n100…..00看誰(shuí)速度快,我們來(lái)?yè)尨?①

100②100000

③10000000④100000000

⑤1000000

000

000

⑥100….00======請(qǐng)把它們寫成10的冪的形式：m深入探究:同學(xué)們能用10的乘方表示出下列這些數(shù)嗎？

567000000=5.67×()=5.67×()

100000000讀作:5.67乘以10的8次方(冪)-70000=-7×()=-7×()

10000-3200000=-3.2×()=-3.2×()

1000000讀作:-7乘以10的4次方(冪)讀作:-3.2乘以10的6次方(冪)567000000=5.67×

-70000=-7×

-3200000=-3.2×

像這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成

a×10n的形式,歸納：

a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),即1≤|a|＜10.其中n是正整數(shù),科學(xué)記數(shù)法：....小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，去0,去0,補(bǔ)再補(bǔ)方法：先將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位,后去0,再補(bǔ)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位，去0,補(bǔ)

在下列各大數(shù)的表示方法中，是科學(xué)記數(shù)法的是（）C、-9976000＝-99.76×105D、10000000＝10×106此數(shù)不能小于1B、45000000＝0.45×108此數(shù)也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106試一試：此數(shù)的絕對(duì)值只能小于10

2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行,用科學(xué)記數(shù)法表示2008,正確的是（）C、2.008×103D、0.2008×104B、20.08×102A、200.8×10再試一試：1.故宮占地面積721000千米2現(xiàn)在你用科學(xué)記數(shù)法表示出引例中的數(shù)嗎？3.森林面積159000000

公頃

5.草地退化面積1000000

000

畝4.草地退化速度20000000畝7.光速300000000

米/每秒6.太陽(yáng)半徑696000千米8.世界人口6100000000

人159000000＝1.59×1081000000000＝1×10920000000＝2×107300000000＝3×108696000＝6.96×1056100000000＝6.1×109(6位數(shù))2.容納觀眾91000人721000＝7.21×10591000＝9.1×104討論:等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)5位整數(shù)，其中10的指數(shù)是a×10n

中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1n-148用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)

位整數(shù)，其中10的指數(shù)是31用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)9位整數(shù)，其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n

位整數(shù)，其中10的指數(shù)是32有關(guān)資料表明,一個(gè)在刷牙過程中如果一直打開水龍頭,將浪費(fèi)大約7杯水(每杯水約250mL),我們衡陽(yáng)市人口除嬰幼兒外,約有100萬(wàn)人口,如果所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)解:浪費(fèi)的水為250×7×1000000=1750000000=1.75×109(mL)答:刷牙一次將浪費(fèi)水1.75

×109mL.例41.生活中的數(shù)學(xué)小常識(shí)：百:千:萬(wàn):百萬(wàn):億:2.用科學(xué)記數(shù)法表示3.14×的整數(shù)位有()B、n位D、(n+2)位C、(n+1)位A、(n-1)位C3.水星與太陽(yáng)的平均距離約為57900000千米.______________；

5.79×107學(xué)以致用：4.我國(guó)去年發(fā)電總量約2000000

000

000千瓦_(dá)__________；

2×10125.-27600000=__________；

-2.76×1077.上海磁懸浮列車的平均速度4000m/min,單向運(yùn)行時(shí)間約8min,那么磁懸浮鐵路全長(zhǎng)為____________m.-7400=____________

-7.4×1036.一粒紐扣式電池能夠污染60L水,某市每年報(bào)廢的電池又近一千萬(wàn)粒,如果廢舊電池不回收，一年報(bào)廢的電池所污染的水約_____________L(用科學(xué)記數(shù)法表示)

6×108解析：一千萬(wàn)：1078

×60=6×10

3.2×104中國(guó)森林面積約為1.2863×108公頃解：1.2863×108＝128630000公頃原來(lái)的數(shù)是多少呢？合作討論：(1)溫嶺市去年總共缺水6.2×10

噸;__________________噸6(2)據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺電6×10

千瓦時(shí);___________________56200000600000(3)

-2.4×10

=________.4-24000-9.80×10

=___________.5-980000(4)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局,國(guó)務(wù)院第五次人口普查辦公室公布我國(guó)人口達(dá)1.29533×10

人，即__________________人91295330000風(fēng)采展示：1.

科學(xué)記數(shù)法如何來(lái)表示？(3)第三招:通過小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)得到原數(shù)().一般形式:a×10n（１≤|a|＜10，n為正整數(shù)）小結(jié)：2．三招學(xué)好科學(xué)記數(shù)法.(2)第二招:弄清n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)的關(guān)系();

整數(shù)的位數(shù)為n+1次(1)第一招:牢記a的取值范圍();１≤|a|＜10a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示嗎？0.00001-0.0000257探索

人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.00007米，這個(gè)數(shù)已經(jīng)很小了，但還有更小的如納米，1納米=0.000000001米.電子顯微鏡下的納米管即10－9米

人體基因研究中干細(xì)胞的直徑約為0.000

001米，即1微米。即10－6米

計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)的時(shí)間一般以0.000001（

）秒或0.000000001（）秒為單位.0.000000001=10－90.000

001=10－6人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.000000

007納米可以寫成：0.000000

007=7×0.000000001=7×10－9想一想

我們知道，用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)。同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。如：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的形式為：±a×10n。注意：①n<0，且∣n∣等于的左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)，②1≦a<10。=1×104=2.67×107（1）10000（2）26700000（3）308000000=3.08×108=5.8×10－4=2.01×10－8=-8.13×10－72、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)：1、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：

試一試（2）0.0000000201（1）0.00058（3）-0.000000813注意：

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)就是把這個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式，此時(shí)應(yīng)注意a、n的值。當(dāng)它表示絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí)，n為正整數(shù)且其值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1；當(dāng)它表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，n為負(fù)整數(shù)且其絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零）。其中1≦∣a∣<10例1大多數(shù)花粉的直徑約為20到30微米，這相當(dāng)于多少米呢？解：∵1微米=10－6米∴20微米=20×10－6米=2×10－5米∴30微米=30×10－6米=3×10－5米答：大多數(shù)花粉的直徑約為2×10－5到3×10－5米.練一練1．將0.000490用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.9×104 B.4.90×104C.4.90×10－4 D.4.90×10－62．下列用科學(xué)記數(shù)法表示各數(shù)的算式中，正確的算式有()①5489=5.489×10－3②－21400=－2.14×104

③0.000000543=5.43×10－7④－0.0000123=1.23×10－5A.①和② B.①和③C.②和③ D.②③④

大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物，它的體重可達(dá)到好幾噸.下面哪個(gè)動(dòng)物的體重相當(dāng)于大象體重的百萬(wàn)分之一？

猜一猜例如：一頭大象重3噸3噸×10－6=3×1000×1000×10－6克=3克哈哈……是我啦！1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、你還有什么問題嗎？感悟與反思

借助自己熟悉的事物，從不同角度對(duì)絕對(duì)值較小的數(shù)進(jìn)行感受，發(fā)展數(shù)感.

能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1等較小的數(shù).小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示嗎？0.00001-0.0000257探索

人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.00007米，這個(gè)數(shù)已經(jīng)很小了，但還有更小的如納米，1納米=0.000000001米.電子顯微鏡下的納米管即10－9米

人體基因研究中干細(xì)胞的直徑約為0.000

001米，即1微米。即10－6米

計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)的時(shí)間一般以0.000001（

）秒或0.000000001（）秒為單位.0.000000001=10－90.000

001=10－6人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.000000

007納米可以寫成：0.000000

007=7×0.000000001=7×10－9想一想

我們知道，用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)。同樣，用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)。如：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的形式為：±a×10n。注意：①n<0，且∣n∣等于的左起第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)，②1≦a<10。=1×104=2.67×107（1）10000（2）26700000（3）308000000=3.08×108=5.8×10－4=2.01×10－8=-8.13×10－72、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)：1、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：

試一試（2）0.0000000201（1）0.00058（3）-0.000000813注意：

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)就是把這個(gè)數(shù)寫成a×10n的形式，此時(shí)應(yīng)注意a、n的值。當(dāng)它表示絕對(duì)值大于10的數(shù)時(shí)，n為正整數(shù)且其值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1；當(dāng)它表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，n為負(fù)整數(shù)且其絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的左起第一個(gè)不為零