同底數(shù)冪的乘法

同底數(shù)冪的乘法第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的推導(dǎo)過程;2.能運用性質(zhì)來解答一些變式練習(xí);3.能運用性質(zhì)來解決一些實際問題.學(xué)習(xí)重點：同底數(shù)冪的乘法運算學(xué)習(xí)難點：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及應(yīng)用一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二an底數(shù)冪指數(shù)二、質(zhì)疑自學(xué)an=a×a×a×…an個a（一）溫習(xí)舊知n個a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?請認(rèn)真、獨立、自主完成第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二（二）探究新知：算式運算過程結(jié)果22×23（2×2）×（2×2×2）25103×104a2·a3a4·a51、填表：2、直接寫出以下各算式的結(jié)果：

1012·108=a5·a12=第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二猜想:

am

·an=？？？

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二am·an

=am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)

。不變相加

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進(jìn)行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）

冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二am·an

=am+n想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？

如

am·an·ap=am+n+p

同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：想一想：同底數(shù)冪的乘法是否可以逆運算？第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二辨析：下列運算是否正確？不正確的，請改為正確的答案。

(1)x3·x5=x15()

(2)b7+b7=b14()

（3）a5-a2=a3()

(4)2x3+x3=2x6()

(5)(b-a)3=-(a-b)3()

(6)(-a-b)4=(a-b)4()第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、交流互學(xué)，課堂展示1、直接運用先獨立完成再小組探討最后班級展示注意：先確定符號，再按法則運算第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、交流互學(xué)，課堂展示2、底數(shù)互為相反數(shù)冪的運算中注意下面兩種變形：注意：先確定符號，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪，再計算。第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二

三、交流互學(xué)，課堂展示3、靈活運用注意：通過轉(zhuǎn)化思想和方程思想綜合運用。解：由題得：解得m=8n=5∴mn=8×5=40第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、交流互學(xué)，課堂展示4、與加減的混合運算=20000=0注意：先算同底數(shù)冪的乘法，再算整式加減。第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、交流互學(xué)，課堂展示5、科學(xué)記數(shù)法中的運用注意：用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個數(shù)相乘，常把“10”看作底數(shù)相同的字母，把其他部分看作常數(shù)，再把兩者相乘。

長方體木箱的長、寬、高分別為8×102mm、6×102mm、5×102mm，求長方體的體積。第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二三、交流互學(xué)，課堂展示6、同底數(shù)冪的乘法法則的逆運用（1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值；（2）已知2x=64，求2x+3的值.

注意：要靈活地運用運算法則第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二四、運用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計算：

第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二四、運用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：1.計算：快速、準(zhǔn)確第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二四、運用活學(xué)（一）課堂練習(xí)：2.解答：第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二同底數(shù)冪相乘，底數(shù)指數(shù)

am·an

=am+n

(m、n正整數(shù))回顧我學(xué)到了什么？