三角函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)圖萬能公式

三角函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)圖萬能公式第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二一、同角三角函數(shù)的八大關(guān)系二、兩組誘導公式:①2kπ±α,π±α的三角函數(shù)值等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上把α看成銳角時原函數(shù)的符號.②π/2±α,3π/2±α的三角函數(shù)值等于α的余角的三角函數(shù)值，前面加上把α看成銳角時原函數(shù)的符號.第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二三、一般函數(shù)圖象變換基本變換位移變換伸縮變換上下平移左右平移上下伸縮左右伸縮y=f(x)圖象y=f(x)+b圖象y=f(x+φ)圖象y=Af(x)圖象y=f(ωx)圖象向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱單位向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱單位點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/ω倍縱坐標不變點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍橫坐標不變第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二四、記住下列三角公式:第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二⑥和差化積與積化和差公式不需記但要會用.第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二三角解題常規(guī)宏觀思路分析差異尋找聯(lián)系促進轉(zhuǎn)化指角的、函數(shù)的、運算的差異利用有關(guān)公式，建立差異間關(guān)系活用公式，差異轉(zhuǎn)化，矛盾統(tǒng)一第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；2、見切割，想化弦；個別情況弦化切；3、見和差，想化積；見乘積，化和差；4、見分式，想通分，使分母最簡；5、見平方想降冪，見“1±cosα”想升冪；6、見2sinα，想拆成sinα+sinα；7、見sinα±cosα或想兩邊平方或和差化積8、見asinα+bcosα，想化為9、見cosα·cosβ·cosθ····，先若不行，則化和差微觀直覺10.見cosα+cos(α+β)+cos(α+2β)····，想乘

sinα+sinβ=pcosα+cosβ=q第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二高考試題精選及分析C點評:本題先由α所在象限確定α/2所在象限,再α/2的余弦符號確定結(jié)論.第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二思路:函數(shù)y=sin2x+acos2x可化為要使它的圖象關(guān)于直線x=-π/8對稱,則圖象在該處必是處于波峰或波谷.即函數(shù)在x=-π/8時取得最大、小值.第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二解題步驟:3.指出變換過程:第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二答案:tg(α－2β)=7/24.第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二基本思路:最后結(jié)果:第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二基礎(chǔ)練習一、選擇題:1、若A=21°，B=24°，則(1+tgA)(1+tgB)的值是()(A)1(B)2(C)1+(D)2(tgA+tgB)2、若270°<α<360°，則等于（）(A)-cos(α/2)(B)cos(α/2)(C)sin(α/2)(D)-sin(α/2)3、在△ABC中，a=3，b=4，外接圓直徑為5，則△ABC的面積為()(A)6(B)42/25(C)6或42/25(D)5BAC第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二2、設(shè)則ctg(π/4+α)=___________1、________二、填空題:4第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二1、已知α、β為銳角，且cosα=