高級語言及其文法編譯原理三

高級語言及其文法編譯原理三第一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述2.2基本定義2.3文法(Grammar)的定義2.4CFG的語法(分析)樹(ParseTree)2.5文法的分類2.6文法的構(gòu)造本章主要內(nèi)容第二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述什么是語言自然語言(NaturalLanguage)是人與人的通訊工具語義(Semantics):環(huán)境、背景知識、語氣、二義性——難以形式化計算機(jī)語言(ComputerLanguage)計算機(jī)系統(tǒng)間、人機(jī)間通訊工具嚴(yán)格的語法(Grammar)、語義(Semantics)——易于形式化：嚴(yán)格語言是用來交換信息的工具——功能性描述第三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述語言的描述方法——現(xiàn)狀自然語言：自然、方便-非形式化數(shù)學(xué)語言（符號）：嚴(yán)格、準(zhǔn)確-形式化形式化描述高度的抽象，嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)和方便的計算機(jī)表示。第四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述語言——形式化的內(nèi)容提取單詞(Token)：滿足一定規(guī)則字符(Character)串句子(Sentence)：滿足一定規(guī)則單詞序列語言(Language)：滿足一定條件的句子集合語言是字和組合字的規(guī)則——結(jié)構(gòu)性描述例：一譯開天第課今始編節(jié)上今天開始上第一節(jié)編譯課第五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述程序設(shè)計語言——形式化的內(nèi)容提取程序設(shè)計語言(ProgrammingLanguage)：組成程序的所有語句的集合程序(Program)：滿足語法規(guī)則的語句序列語句(Sentence)：滿足語法規(guī)則的單詞序列單詞(Token)：滿足詞法規(guī)則的字符串例變量=表達(dá)式if條件then語句while條件do語句call過程名(參數(shù)表)第六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.1語言概述描述形式——文法語法——語句語句的組成規(guī)則描述方法：BNF范式、語法(描述)圖詞法——單詞單詞的組成規(guī)則描述方法：BNF范式、正規(guī)式第七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義字母表（Alphabet）是一個非空有窮集合，字母表中的元素稱為該字母表的一個字母（Letter），也叫字符（Character）。例以下是不同的字母表： ⑴{a，b，c，d} ⑵{a，b，c，……，z} ⑶{0，1}第八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義字母表上符號串(String)的定義

(1)ε是∑上的一個符號串，叫做空串。(2)若x是∑上的符號串，而a是∑的元素,

則xa是∑上的符號串。(3)y是∑上的符號串,當(dāng)且僅當(dāng)它由(1)和(2)導(dǎo)出。由字母表中的符號所組成的的任何有窮序列被稱之為該字母表上的符號串,也稱作“字”(Word)。第九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義定義1設(shè)∑1、∑2是兩個字母表，∑1與∑2

的乘積(Product)∑1∑2={ab|a∈∑1，b∈∑2}例:∑1={0,1},∑2={a,b},∑1∑2={0a,0b,1a,1b}定義2設(shè)∑是一個字母表，∑的n次冪(Power)遞歸地定義為：⑴∑0={ε}⑵∑n=∑n-1∑ n≥1例：∑13={000,001,010,011,100,101,110,111}第十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義定義3設(shè)∑是一個字母表，∑的正閉包(PositiveClosure)：∑+=∑∪∑2∪∑3∪∑4∪……∑的克林閉包(KleeneClosure)：∑*=∑0∪∑+=∑0∪∑∪∑2∪∑3∪……第十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義例{0,1}+={0，1，00，01，11，000，001，010，011，100，……}{a，b，c，d}+={a，b，c，d，aa，ab，ac，ad，ba，bb，bc，bd，……，aaa，aab，aac，aad，aba，abb，abc……}第十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義例{0,1}*={ε，0，1，00，01，11，000，001，010，011，100，…}{a，b，c，d}*={ε，a，b，c，d，aa，ab，ac，ad，ba，bb，bc，bd，…，aaa，aab，aac，aad，aba，abb，abc，…}第十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義定義5設(shè)∑是一個字母表，L∑*，L稱為字母表∑上的一個語言（Language），x∈L，x叫做L的一個句子。例：字母表{0，1}上的語言{0，1}{00，11}{0，1，00，11}{0，1，00，11，01，10}{00，11}*{01，10}*第十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義設(shè)s是符號串：01290273前綴：移走s的尾部的零個或多于零個符號后綴：刪去s的頭部的零個或多于零個符號子串:從s中刪去一個前綴和一個后綴子序列:從s中刪去零個或多于零個符號(這些符號不要求是連續(xù)的）長度：是該符號串中的符號的數(shù)目。例如|aab|=3,|ε|=0。第十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.2基本定義符號串的連接和冪1.連接：設(shè)x和y是符號串，它們的連接xy是把y的符號寫在x的符號之后得到的符號串。例如，x=ba,y=nana,xy=banana.2.冪：x0=;x1=x;x2=xx;……;xn=xn-1x;

例如,x=ba,x1=ba,x2=baba,x3=bababa,…...第十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.3文法的定義如何實現(xiàn)語言結(jié)構(gòu)的形式化描述？第十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二考慮一個句子——文法要素的提取分析：Thegraywolfwilleatthegoat〈謂語〉〈主語〉〈形容詞〉〈名詞〉〈動詞〉〈直接賓語〉助動詞〈句子〉動原冠詞名詞Thegraywolfwilleatthegoat〈冠詞〉第十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二句子

→

主語

謂語主語

→

冠詞

形容詞

名詞謂語

→

動詞

直接賓語動詞

→

助動詞

動詞原形直接賓語

→

冠詞

名詞產(chǎn)生句子的規(guī)則——從產(chǎn)生語言的角度冠詞

→

the形容詞

→

gray助動詞

→

will動詞原形

→

eat名詞

→

wolf名詞

→

goat第十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二終結(jié)符號集VT={the，gray,wolf,will,eat,goat}非終結(jié)符號集VN={句子，主語，謂語，冠詞，形容詞，名詞，動詞，直接賓語，助動詞，動詞原形

}語法規(guī)則集P={句子→主語謂語，……}開始符號S=句子句子的語法組成

——終結(jié)符號集，非終結(jié)符號集，語法規(guī)則，開始符號第二十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二文法G的形式定義文法G為一個四元組:

Ｇ=(ＶT，ＶN，Ｐ，Ｓ)ＶT：終結(jié)符(Terminal)集ＶN：非終結(jié)符(Variable)集，ＶT∩ＶN=Φ語法范疇——某個語言結(jié)構(gòu)Ｓ：開始符號(StartSymbol)，S∈ＶN至少在產(chǎn)生式左側(cè)出現(xiàn)一次第二十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二文法G的形式定義Ｐ：產(chǎn)生式(Product)集合α→β，被稱為產(chǎn)生式（定義式），讀作：α定義為β。其中α∈(ＶT∪ＶN)+，且α中至少有ＶN中元素的一個出現(xiàn)。β∈(ＶT∪ＶN)*。α稱為產(chǎn)生式α→β的左部(LeftPart)，β稱為產(chǎn)生式α→β的右部(RightPart)。

第二十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二句子主語

謂語

冠詞

形容詞

名詞

謂語

the形容詞

名詞

謂語

thegray名詞

謂語

thegraywolf謂語

thegraywolf

動詞

直接賓語

thegraywolf助動詞

動詞原形

直接賓語

thegraywolfwill動詞原形

直接賓語

thegraywolfwilleat直接賓語

thegraywolfwilleat

冠詞

名詞

thegraywolfwilleatthe名詞

thegraywolfwilleatthegoat句子的派生（推導(dǎo)）___根據(jù)規(guī)則第二十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二句子

thegraywolfwilleatthegoatthegraywolfwilleatthewolfthegraygoatwilleatthewolfthegraygoatwilleatthegray符合語法且符合語義的句子僅是：

thegraywolfwilleatthegoat還可以“得出”其他的句子第二十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-1算術(shù)表達(dá)式的文法考慮簡單算術(shù)表達(dá)式組成的語言遞歸定義——中綴表示標(biāo)識符(id)（常數(shù)、變量）是表達(dá)式；表達(dá)式加一個表達(dá)式是表達(dá)式；表達(dá)式減一個表達(dá)式是表達(dá)式；表達(dá)式乘一個表達(dá)式是表達(dá)式；表達(dá)式除一個表達(dá)式是表達(dá)式；表達(dá)式加上括號后是表達(dá)式。第二十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上次課主要內(nèi)容編譯程序?qū)崿F(xiàn)技術(shù)自展自動生成：lex、Yacc語言信息交流的工具字和組合字的規(guī)則的統(tǒng)一體字母表上的語言字母表∑+

、∑*、a∈∑，x∈∑*、L∑*、x∈L前綴、后綴、子串、串長、串的連接、串的冪第二十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上次課主要內(nèi)容文法通過刻畫語言的結(jié)構(gòu)描述語言用有窮描述無窮Ｇ=(ＶT，ＶN，Ｐ，Ｓ)表達(dá)式的遞歸定義第二十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-1算術(shù)表達(dá)式的文法考慮用式子表示這個定義標(biāo)識符(id)是表達(dá)式表達(dá)式加一個表達(dá)式是表達(dá)式E→idE→E+E表達(dá)式減一個表達(dá)式是表達(dá)式E→E-E表達(dá)式乘一個表達(dá)式是表達(dá)式E→E*E表達(dá)式除一個表達(dá)式是表達(dá)式E→E/E表達(dá)式加上括號后是表達(dá)式E→(E)第二十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-1算術(shù)表達(dá)式的文法P:E→E+EE→E-EE→E*EE→E/EE→(E)E→idG=（{id，+，-，*，/，(，)}，{E}，P，E）約定：只寫產(chǎn)生式簡寫E→E+E|E*E|(E)|id第二十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二產(chǎn)生式的簡寫對一組有相同左部的產(chǎn)生式α→β1，α→β2…，α→βn可以簡單地記為：α→β1|β2|…|βn讀作：α定義為或者β1，或者β2，…，或者βn。并且稱它們?yōu)棣廉a(chǎn)生式。β1，β2，…，βn稱為候選式(Candidate)。第三十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二產(chǎn)生式規(guī)定的一些變換E由第一個候選式可以變成E+EE+E中的第一個E由第二個候選式可以變成E*E，從而E+E變成E*E+E根據(jù)第4個候選式，E*E+E中的E都可以變成id:E*E+E變成id*E+Eid*E+E變成id*E+idid*E+id變成id*id+id也就是說，根據(jù)第4個候選式，E*E+E經(jīng)3步變換變成id*id+id1E→E+E2E→E*E3E→(E)4E→id5E→E-E6E→E/E第三十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二文法使用舉例EE+E （1）

id+E （4）

id+E*E （2）

id+id*E （4）

id+id*id （4）E5id+id*id1E→E+E2E→E*E3E→(E)4E→id5E→E-E6E→E/E第三十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二直接推導(dǎo)與歸約根據(jù)產(chǎn)生式對符號串進(jìn)行變換的過程Ａ→γ是文法Ｇ的一個產(chǎn)生式，且α、β∈（ＶT∪ＶN）*，稱αＡβ的直接推導(dǎo)/派生(Derive)出αγβ，也稱αγβ直接歸約(Reduce)為αＡβ。記為αＡβαγβ例：id+Eid+E*E第三十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二（多步）推導(dǎo)α0α1α2…αn記為α0nαn

(恰用n步)α0+αn

（至少一步）

α0*αn

（若干步:零步或多步）第三十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二推導(dǎo)/歸約舉例EE+E （1）串中含有變量

id+E （4）串中含有變量

id+E*E （2）串中含有變量

id+id*E （4）串中含有變量

id+id*id （4）串中沒有變量到此串中已經(jīng)沒有（語法）變量了，不能再推了——得到句子1E→E+E2E→E*E3E→(E)4E→id第三十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二句型與句子E5id+id*id定義:如果S*x，且x∈ＶT*，則稱x是G產(chǎn)生的一個句子(Sentence)EE+EE+E*EE4id+id*E定義:如果S*α，α∈(ＶT∪ＶN)*則稱α是G產(chǎn)生的一個句型(SententialForm)第三十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二文法G產(chǎn)生的語言定義： L(G)={x|S*xandx∈VT*}文法E→E+E|E*E|(E)|id可以派生出多少個句子？文法G的作用——語言的有窮描述以有限的規(guī)則描述無限的語言現(xiàn)象有限:產(chǎn)生式集合、終結(jié)符集合、非終結(jié)符集合無限：可以導(dǎo)出無窮多個句子（注：L也可是有窮）第三十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二id+id*id的不同推導(dǎo)E→E+E|E*E|(E)|idE

E+E

id+E

id+E*E

id+id*E

id+id*idE

E+E

E+E*E

E+E*id

E+id*id

id+id*idE

E*E

E+E*E

E+id*E

id+id*E

id+id*id不做限制句型

(sententialForm)（歸約）E*

id+id*id施于最右變量右句型/規(guī)范句型 (canonical~)(最左/規(guī)范歸約)E+

id+id*id施于最左變量左句型(left-~)（最右歸約）

E5

id+id*id第三十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二最左推導(dǎo)與最右推導(dǎo)最左推導(dǎo)(Left-mostDerivation)每次推導(dǎo)都施加在句型的最左邊的語法變量上?！c最右歸約對應(yīng)最右推導(dǎo)(Right-mostDerivation)每次推導(dǎo)都施加在句型的最右邊的語法變量上?！c最左歸約（規(guī)范規(guī)約）對應(yīng)的規(guī)范(Canonical)句型第三十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二短語(Phrase)自然語言中什么叫短語？如果Ｓ*

αＡβ&A+γ，則稱γ是句型αγβ的相對于變量A的短語如果Ｓ*

αＡβ&Aγ，則稱γ是句型αγβ的相對于變量A的直接短語最左直接短語叫做句柄(Handle)第四十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例：(直接)短語EE+TT+TF+T(E)+T(E+T)+T(E+T)+T(T+T)+T(F+T)+T(a+T)+T(a+T*F)+T(a+F*F)+T(a+b*F)+T(a+b*c)+T(a+b*c)+F(a+b*c)+dE→E+T|TT→T*F|FF→(E)|id第四十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二句柄(Handle)：最左直接短語E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|idEE+TT+TF+T(E)+T(E+T)+T(E+T)+T(T+T)+T(F+T)+T(a+T)+T(a+T*F)+T(a+F*F)+T(a+b*F)+T(a+b*c)+T(a+b*c)+F(a+b*c)+d第四十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-2標(biāo)識符的文法1S→L|LT T→L|N|TL|TN L→a|b|c|d letter N→0|1|2|3|4|5 digit?正整數(shù)的文法；正實數(shù)的文法第四十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.４文法的分類(Chomsky體系)語言結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度（形式語言）涉及文法的復(fù)雜程度、分析方法的選擇如果G滿足文法定義的要求，則Ｇ是０型文法（短語結(jié)構(gòu)文法PSG:PhraseStructureGrammar）。L(G)為PSL。第四十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上下文有關(guān)文法(CSG)若產(chǎn)生式集合中所有｜α｜≤｜β｜，除Ｓ→ε外，則Ｇ是１型文法即：上下文有關(guān)文法（CSG——ContextSensitiveGrammar）L(G)為1型/上下文有關(guān)/敏感語言(CSL)第四十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上下文無關(guān)文法(CFG)若α∈ＶN，β∈(ＶN∪ＶT)*，則Ｇ是２型文法即：上下文無關(guān)文法(CFG:ContextFreeGrammar)L(G)為2型/上下文無關(guān)語言（CFL）例：程序設(shè)計語言的多數(shù)語法特征第四十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-3標(biāo)識符的文法2S→L|LT T→L|N|TL|TN L→a|b|c|d N→0|1|2|3|4|5S→a|b|c|d S→aT|bT|cT|dT T→a|b|c|d|0|1|2|3|4|5 T→aT|bT|cT|dT|0T T→1T|2T|3T|4T|5T第四十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二正規(guī)文法(RG)設(shè)Ａ、Ｂ∈ＶN，ａ∈ＶT或為右線性(RightLinear)文法：Ａ→ａＢ或Ａ→ａ左線性(LeftLinear)文法：Ａ→Ｂａ或Ａ→ａ都是３型文法(正規(guī)文法RegularGrammar-RG)L(G)為3型/正規(guī)集/正則集/正則語言（RL）例：程序設(shè)計語言的多數(shù)詞法特性左、右線性文法不可混用第四十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例非CFL的文法L={anbncn|n>0}的文法SaBC|aSBCCBBCaBabbBbbbCbc“可以證明”不存在CFGG,使L(G)=L第四十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

在我們使用的程序語言中,有些語言結(jié)構(gòu)并不是總能用上下文無關(guān)文法描述的。例L1={wcw|w∈{a,b}+}。例,aabcaab就是L1的一個句子。這個語言是檢查程序中標(biāo)識符的聲明應(yīng)先于引用的抽象。

例L2={anbmcndm|n,m≥0}，它是檢查過程聲明的形參個數(shù)和過程引用的參數(shù)個數(shù)是否一致問題的抽象。非CFL結(jié)構(gòu)第五十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二Chomsky體系——總結(jié)Ｇ=(ＶT，ＶN，Ｐ，Ｓ)是一個文法,α→β∈P* G是0型文法，L(G)是0型語言；

---其能力相當(dāng)于圖靈機(jī)(TM)* |α|≤|β|:G是1型文法，L(G)是1型語言(除Ｓ→ε);

---其識別系統(tǒng)是線性界限自動機(jī)(LBA)* α∈ＶN:G是2型文法，L(G)是2型語言;

---其識別系統(tǒng)是不確定的下推自動機(jī)(PDA)* A→aB或A→a:G是右線性文法，L(G)是3型語言

A→Ba或A→ａ:G是左線性文法，L(G)是3型語言

---其識別系統(tǒng)是有窮自動機(jī)(FA)第五十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二四種文法之間的關(guān)系是將產(chǎn)生式作進(jìn)一步限制而定義的。四種文法之間的逐級“包含”關(guān)系如下：2型文法1型文法0型文法3型文法Chomsky體系——總結(jié)第五十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二ＢＮＦ范式——Backus-NaurForm

Backus-NormalFormα→β表示為α∷＝β非終結(jié)符用“<”和“>”括起來終結(jié)符：基本符號集其他β(α1|α2…|αn)≡βα1|βα2…|βαn{α1|α2…|αn}nm

[α]≡α|ε……第五十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二ＢＮＦ范式——BackusNormalForm例簡單算術(shù)表達(dá)式(只寫產(chǎn)生式)<簡單表達(dá)式>∷＝<簡單表達(dá)式>+<簡單表達(dá)式><簡單表達(dá)式>∷＝<簡單表達(dá)式>*<簡單表達(dá)式><簡單表達(dá)式>∷＝(<簡單表達(dá)式>)<簡單表達(dá)式>∷＝id即：<簡單表達(dá)式>∷＝<簡單表達(dá)式>+<簡單表達(dá)式>| <簡單表達(dá)式>*<簡單表達(dá)式>|(<簡單表達(dá)式>)|id哪些是終結(jié)符？哪些是變量？第五十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例2-5句子結(jié)構(gòu)的表示

(文法E→E+E|E*E|(E)|id

）EE+EE→E+EidE→idEE*E→E*EidE→ididE→idEE+Eid+Eid+E*Eid+id*Eid+id*id一棵樹！第五十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上次課主要內(nèi)容產(chǎn)生式的簡寫：

α→β1|β2|…|βn（候選式）文法的簡寫：只寫產(chǎn)生式集、開始符約定直接派生/歸約：αＡβαγβＡ→γN步派生/歸約：αＡβNαγβＡNγ句子與句型：S*x S*α語言：L(G)={x|S*xandx∈VT*}第五十六頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二上次課主要內(nèi)容短語：短語、直接短語、句柄Chomsky體系BNF范式最左推導(dǎo)（最右歸約）最右推導(dǎo)（最左歸約）規(guī)范推導(dǎo)/歸約，規(guī)范句型例:(a1+a2)*a3E→E+T|E-T|TT→T*F|T/F|FF→(E)|id第五十七頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二2.5CFG的語法樹ParseTree用樹的形式表示句型的結(jié)構(gòu)樹根：開始符號中間結(jié)點：非終結(jié)符葉結(jié)點：終結(jié)符或者非終結(jié)符每個推導(dǎo)對應(yīng)一個中間結(jié)點及其兒子——一個二級子樹-直接短語又稱為語法分析樹第五十八頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二例短語與語法(分析)樹

(文法E→E+E|E*E|(E)|id

）EE+Eid(a1)EE*id(a2)id(a3)短語——一棵子樹的葉子！第五十九頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二短語：一棵子樹的所有葉子自左至右排列起來形成一個相對于子樹根的短語。直接短語：僅有父子兩代的一棵子樹，它的所有葉子自左至右排列起來所形成的符號串。句柄：一個句型的分析樹中最左那棵只有父子兩代的子樹的所有葉子的自左至右排列。例如，對表達(dá)式文法G[E]和句子a1+a2*a3，挑選出推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的句型中的短語，直接短語，句柄。用子樹解釋短語，直接短語，句柄第六十頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二EE+TT+TF+T

a1+T

a1+T*F

a1+F*F

a1+a2*FE+T

T,T+TF,F+Ta1,a1+Ta1,T*F,a1+T*Fa1,F,F*F,a1+F*F

a1,a2,a1+a2*F,a2*F

a1,a2,a3,a2*

a3

a1+a2*a3EE+TTFa1T*FFa2a3a1+a2*a3短語第六十一頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二二義性文法與先天二義性語言對同一句子存在兩棵語法分析樹在理論上不可判定EE*EidEE+ididEE+EEEid*idid第六十二頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

1.描述一個句子的文法不是唯一的；

2.對于一個句子的分析應(yīng)是唯一的?？紤]表達(dá)式下面的文法G[E],其產(chǎn)生式如下：

EE+EE*E(E)id

對于句子a1+a2*a3,有如下兩個最左推導(dǎo)：

EE+Ea1+Ea1+E*Ea1+a2*Ea1+a2*a3EE*EE+E*Ea1+E*Ea1+a2*Ea1+a2*a3文法的二義性第六十三頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

EE+Ea1+Ea1+E*Ea1+a2*Ea1+a2*a3

EE*EE+E*Ea1+E*Ea1+a2*Ea1+a2*a3EE+Ea1E*Ea2a3EE*E+EEa1a2a3最左推導(dǎo)第六十四頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二

EE*EE*a3

E+E*a3E+a2*a3

a1+a2*a3EE+Ea1E*Ea2a3EE*E+EEa1a2a3最右推導(dǎo)

EE+Ea1+Ea1+E*Ea1+a2*Ea1+a2*a3第六十五頁，共七十三頁，編輯于2023年，星期二如果一個文法的句子存在兩棵分析樹,那么,該句子是二義性的。如果一個文法包含二義性的句子,則稱這個文法是二義性的;否則，該文法是無二義性的。幾點說明：1.一般來說，程序語言存在無