理論力學(xué)-02力偶系與平行力系課件

平面力偶系1力F對O點之矩不僅取決于力的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)。2力F對任一點之矩，不會因該力沿其作用線移動而改變,因為此時力臂和力的大小均未改變。3力的作用線通過矩心時，力矩等于零。4互相平衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。5作用于物體上的力可以對物體內(nèi)外任意點取矩計算。矩心力臂例題3-1如圖所示：F=200N,=60，l=40cm+_1.力對點之矩F使物體繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量稱為力F

對O點的力矩。O稱為力矩中心。點到力的作用線的垂直距離稱為力臂。F對O點之矩：力矩力矩的單位：牛頓米(N·m)

或千牛頓米(kN·m)F2-1圖3-15中設(shè)AB=l，在A點受四個大小均等于F的力F1.、F2、.F3和F4作用。試分別計算每個力對B點之矩。2-2圖3-16中的皮帶傳動，若僅包角變化而其他條件均保持不變時，試問使皮帶輪轉(zhuǎn)動的力矩是否改變？為什么？思考題例2-2齒輪嚙合傳動，計算主動輪O1對輪O2的力矩。選被動輪O2為研究對象受力分析如圖F大小相等方向相反作用線互相平行的兩個力叫做力偶。并記為（F，F(xiàn)′）。力偶中兩個力所在的平面叫力偶作用面。兩個力作用線間的垂直距離叫力臂2-4力偶與力偶矩力偶的三要素力偶的大小力偶的轉(zhuǎn)向力偶的作用平面力偶矩的單位：牛頓米（N·m)或千牛頓米(kN·m)yxoF’dFoFAF’力偶矩矢力偶無合力力偶矩：力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量+_xdo平面力偶的等效定理在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)動方向相同，則兩力偶必等效。重要推論(不適于變形體)1力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不影響它對物體的作用效應(yīng)。2在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不改變的條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小，而不影響它對物體的作用。力偶的等效2-3圖3-17中的單位為N，長度單位為cm。試分析圖示四個力偶，哪些是等效的？哪些不是等效的？2-4一力偶（F1.F1′’)作用在Oxy平面內(nèi),另一力偶(F2,F2′’)作用在Oyz平面內(nèi),力偶矩之值相等(圖3-18),試問兩力偶是否等效?為什么?思考題平面力偶系的合成結(jié)果為一合力偶，合力偶等于各已知力偶矩的代數(shù)和。平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各力偶矩代數(shù)和等于零。3.

平面力偶系的合成與平衡==例2-3

在汽缸上要鉆四個相同的孔，現(xiàn)估計鉆每個孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,當(dāng)用多軸鉆床同時鉆這四個孔時,問工件受到的總切削力偶矩是多大?解:作用在汽缸上的力偶大小相等,轉(zhuǎn)向相同,又在同一平面內(nèi),因此這四個力偶的合力矩為負(fù)號表示合力偶矩順時針方向轉(zhuǎn)動。知道總切削力偶矩之后，就可考慮夾緊措施，設(shè)計夾具。2-5圖3-19中梁AB處于平衡，如何確定A和B處約束反力的方向？根據(jù)是什么？（圖中力的單位為N，長度單位為cm）。2-6圖3-20a中剛體受二力偶(F1,F3)和(F2,F4)的作用,其力多邊形封閉,如圖3-20b所示,問該物體是否處于平衡?為什么?思考題RBRAABAB例2-4梁AB受一力偶作用，其矩m=-100kNm.尺寸如圖所示，試求支座A、B的反力。但根據(jù)力偶只能與力偶相平衡的性質(zhì)，RA=-RB

計算結(jié)果RA、RB皆為正值，表示它們假設(shè)的指向與實際的指向相同。

（2）畫受力圖

。5mmmRARB解：（1）取梁AB為研究對象（3）列平衡方程求未知量例2-5圖示電動機軸承通過聯(lián)軸器與工作軸相連接，聯(lián)軸器上四個螺栓A、B、C、D的孔心均勻地分布在同一圓周上,此圓的直徑AC=BD=150mm,電動機軸傳給聯(lián)軸器的力偶矩m=2.5kN·m,試求每個螺栓所受的力為多少?解:取聯(lián)軸器為研究對象。(每個螺栓所受的力)P1=P2=P3=P4=P，想想看！各題的特點是什么？有力偶作用的機械裝置：力偶都作用在何處了？小結(jié)1.力矩是力學(xué)中的一個基本概念。它是度量力對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，可按下式計算：2.力偶也是力學(xué)的一個基本概念。（1）力偶是由等值、反向、作用線不重合的二平行力所組成的特殊力系。它對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)，可用力偶矩來度量它。即（2）力偶無合力，力偶不能與一個力相平衡，只能與另一個力偶相平衡。力偶的最重要的性質(zhì)是等效性，在保持力偶不變的條件下，可任意改變力和力偶臂，并可在作用面內(nèi)任意搬移。應(yīng)注意力偶臂d是兩力作用線間的垂直距離。（5）平面力