談算法中循環(huán)布局的流程圖的學(xué)習(xí)策略

談算法中“循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖”的學(xué)習(xí)策略孟慶東（江蘇省淮陰中學(xué)，江蘇223002）高中數(shù)學(xué)新教材增加了算法知識(shí)，其中流程圖是算法中的重點(diǎn)，而相對(duì)于順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的流程圖來說，循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖教學(xué)難度較大。這是因?yàn)椋绦蛟O(shè)計(jì)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)與學(xué)生熟悉的重復(fù)運(yùn)算存在一定的區(qū)別，學(xué)生對(duì)循環(huán)體和終止條件的學(xué)習(xí)還是比較困難的。因此，加強(qiáng)對(duì)算法中循環(huán)結(jié)構(gòu)的分析與研究很有必要，下面結(jié)合具體問題談?wù)剬?duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖認(rèn)識(shí)及學(xué)習(xí)策略。一、理解兩類循環(huán)結(jié)構(gòu)及相互轉(zhuǎn)化循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩類，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖1所示為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“當(dāng)條件p滿足時(shí)，反復(fù)執(zhí)行A框操作，直到條件P不成立時(shí)才停止循環(huán)”；如圖2所示直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示“先執(zhí)行A框操作，再判斷給定的條件P是否成立，若條件P不成立，則執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到條件P成立為止”。直到型循環(huán)的特點(diǎn)是至少執(zhí)行一次操作，當(dāng)事先不能確定是否至少執(zhí)行一次循環(huán)的情況下，用當(dāng)型循環(huán)較好。兩類循環(huán)結(jié)構(gòu)是可以相互轉(zhuǎn)化的。圖2APYN圖2APYN圖1AYNP問題：設(shè)計(jì)計(jì)算1+3+5+7+...+99的一個(gè)算法直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖為：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖為：開始輸出S結(jié)束開始輸出S結(jié)束開始輸出S結(jié)束二、關(guān)注循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素及其對(duì)程序的影響(1)循環(huán)前，初始化變量的值，并關(guān)注其對(duì)程序的影響所謂循環(huán)變量，是指在算法執(zhí)行過程中，被反復(fù)賦值修改的變量。例如，在上述兩類循環(huán)結(jié)構(gòu)中，都先給變量s、i分別賦初值0、1，當(dāng)然也可以給變量s、i分別賦初值1、3。(2)確定循環(huán)體，并關(guān)注其對(duì)程序的影響循環(huán)體就是在循環(huán)結(jié)構(gòu)中反復(fù)執(zhí)行的操作步驟，例如，上述循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)體是“S←S+I，I←I+2”(3)設(shè)置循環(huán)終止條件，并關(guān)注其對(duì)程序的影響差循環(huán)敞結(jié)構(gòu)胃不能規(guī)是永痕無終跟止的考，一愧定要黨在某淡個(gè)條山件下趙終止暖循環(huán)顏，這犁就需約要條裂件結(jié)信構(gòu)來件做出呼判斷抓，因夢(mèng)此，洞循環(huán)膨結(jié)構(gòu)宣中一罷定包震含條碼件結(jié)毫構(gòu)。詠例如籍，上辯述循窩環(huán)結(jié)找構(gòu)中束的武“山i址>9之9鍛”亞、鈔“浩”副都是鐘終止搜條件孕。惡如果修把上壞述循嶺環(huán)結(jié)村構(gòu)中鳴的循煤環(huán)體錦“僑S偶←牛S襲+創(chuàng)i蓋，皇i聲←齡i東+抖2”廉改成繩“吼i顛←盲i喪+2含，曉S幅←弦S饒+斑i越”鄰，蝴則循向環(huán)終脈止條克件也狹要作痕出相旺應(yīng)的忍改變嫌，程場(chǎng)序撓流程擁圖如亮下：開始輸出S結(jié)束開始輸出S結(jié)束嚇暖背蜘亦我設(shè)陪腿墳奴具開始輸出S結(jié)束開始輸出S結(jié)束江為了默更好水的理來解謹(jǐn)循環(huán)憲結(jié)構(gòu)軌的三父要素猜對(duì)程振序的廚影響孟，現(xiàn)乞把上上述問疼題作悄如下厭改變治：觀變題孝1震：博如果非將上叮面的扒問題艙改為露1填+傳3拜+巡5鴿+損7芳+峽..商.皇+嗚__皮>1帝00模00祝，那裝么，英如何濤尋找僵滿足碰條件拉的最考小整誼數(shù)呢冒?專流程紅圖警如下竟：開始開始輸出結(jié)束妥在練饒習(xí)中擦發(fā)現(xiàn)糖有不嗚少同研學(xué)凡將循詢環(huán)體鑄中的癥兩個(gè)晴賦值筆語(yǔ)句公的順鑒序顛蛾倒一充下陶，繁流程梅圖佛如下生：開始開始輸出結(jié)束趨事實(shí)謀上我舍們可避以發(fā)井現(xiàn)上毀述語(yǔ)要句是嗎錯(cuò)誤思。因盯為要香先檢鉆驗(yàn)條陽(yáng)件“律S穴≤股10有00麻”是沒否成值立鳴，極如果槳成立定，則釘重復(fù)證循環(huán)莊體中雄的語(yǔ)周句“戰(zhàn)S南←苗S雞+玻i旬，糧i招←榮i匯+盜2”搜，只塊有當(dāng)銹條件警“并S竄≤抹10且00察”不漿成立蝴時(shí)，鉗才結(jié)吵束循倍環(huán)。垂那么賽上述遞算法躍語(yǔ)句玻中的揚(yáng)最臭后一材次循例環(huán)：汽“S束的值預(yù)的大挪于1餃00桐00分，天i儀的值畫仍然渾要增否加象2”各，這燦樣輸擴(kuò)出的菌i話值會(huì)蛙比所天求的維值禍大黃2。川大家逮如果櫻看不敢清的翠話，到不妨扁將問拴題改刪為：勺1飄+燃3床+驅(qū)5濁+章7蜂+僻..劑.甜+診__每>1的0坦，桶如何烈尋找尺滿足激條件捕的最糧小整呈數(shù)呢拉？溜那么豈按照圍上述拜算法肉流程榴圖奉應(yīng)為疑：開始開始輸出結(jié)束來好，誰我們雄先來演看S拖的初委始值按為丟0槐，都i固的初趁始值樣為元1秧首先菌檢驗(yàn)務(wù)“S德≤赴10容是否濤成立封”，努此時(shí)弟成立福那么鍵進(jìn)入欲第一王次循各環(huán)：哭S題←塵S旁+獲i供，陳i參←耍i罪+2岡得S腸＝猶0+完1=取1步，贏i找＝愉3盛；證再蘿檢驗(yàn)望“S圖≤蔑10烈是否鐵成立健”，攝此時(shí)無成立題那么央進(jìn)入若第加二球次循打環(huán)：擊S渡←遇S桑+雄i東，編i駐←議i思+2湊得S現(xiàn)＝惕1+犧3艇=4與，俘i演＝5舊；害再檢活驗(yàn)“吸S棒≤優(yōu)10梢是否添成立統(tǒng)”，軌4距≤機(jī)10隆成立踐，進(jìn)風(fēng)入第宗三鉛次循德環(huán)：瘦S般←日S樸+羞i藏，蒙i羅←柄i攝+2晶得S炊＝翻4眼+屆5覆=9百，列i劣＝7涼；鎮(zhèn)再檢壁驗(yàn)“稿S降≤鞠10草是否圈成立晉”，詞9乒≤方10寒成立鼓，進(jìn)嚼入第證四李次循枝環(huán)：嘆S脖←切S取+彈i加，苗i逼←撤i射+2續(xù)得S卸＝蠶9蘭+7溝=1管6扛，嘴i競(jìng)＝右9雀；致再檢權(quán)驗(yàn)“意S逝≤剖10玉是否朗成立境”，算因德為半“邪16眠≤肯10峽”喊不成臣立，季結(jié)束鳴循環(huán)僵。結(jié)肌果輸氏出：疊i含＝撕9求，而四7徹才是贊滿足斬條件慨的最垂小正捆整數(shù)鋤。所對(duì)以茶上述卷算法真流程沸圖散是安錯(cuò)誤兄的，牧正確鄰的算杜法撞流程芝圖捷如下謙：開始開始結(jié)束輸出費(fèi)變題迷2茫：葡如果侄將上季面的原問題專改為暈1示+隸3暗+皂5駝+麥7款+毅..唉.茶+片__宗芹<摔擔(dān)10呢00篇0工，那醬么，轎如何恭尋找懶滿足槳條件考的最孔大整澤數(shù)呢閱?列啦逮殿筒竿流程串圖如改下：輸出開始結(jié)束輸出開始結(jié)束邊預(yù)脹礙桂配貍遲鹽衡釀擾足暑膨毒道華宋鞏暈兼珍輸出開始結(jié)束輸出開始結(jié)束健作者筍簡(jiǎn)介田：孟郵慶東燥（1依98血0-未），筋男，猶江蘇擴(kuò)漣水訴人,皇江蘇億省淮予陰中雄學(xué)教踢師，悲學(xué)