2017年成人高等考試《數(shù)學(xué)二》（專升本）試題（網(wǎng)友回憶版）

2017年成人高等考試《數(shù)學(xué)二》（專升本）試題（網(wǎng)友回憶版）[單選題]1.當(dāng)x→0時(shí)，下列各無(wú)窮小量中與x2等價(jià)的是()A.（江南博哥）xsin2xB.xcos2xC.xsinxD.xcosx參考答案：C參考解析：，所以與x2等價(jià).[單選題]2.下列函數(shù)中，在x=0處不可導(dǎo)的是()A.B.C.y=sinxD.y=x2參考答案：B參考解析：對(duì)于B項(xiàng)，在點(diǎn)x=0處有，即導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大，即在x=0處不可導(dǎo).[單選題]3.函數(shù)=ln（x2+2x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.（-1，0）C.（0，1）D.參考答案：A參考解析：因?yàn)?，時(shí)，即x<-1，函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.[單選題]4.曲線y=x3-3x2-1的凸區(qū)間是()A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）參考答案：A參考解析：函數(shù)的定義域?yàn)?，令，即x<1，曲線y是凸的，即凸區(qū)間為.[單選題]5.曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是()A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0參考答案：B參考解析：切線的斜率，即切線方程為y-1=-2x，y+2x-1=0.[單選題]6.=()A.B.C.D.參考答案：B參考解析：.[單選題]7.=()A.B.C.D.參考答案：C參考解析：.[單選題]8.設(shè)二元函數(shù)，則下列各式中正確的是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：.[單選題]9.二元函數(shù)的駐點(diǎn)坐標(biāo)是()A.B.C.D.參考答案：D參考解析：因?yàn)?，得駐點(diǎn).[單選題]10.甲、乙兩人各自獨(dú)立射擊1次，甲射中目標(biāo)的概率為0.8，乙射中目標(biāo)的概率為0.9，則至少有一人射中目標(biāo)的概率為()A.0.98B.0.9C.0.8D.0.72參考答案：A參考解析：設(shè)A為甲射中，B為乙射中，=0.8，=0.9.至少一人射中的概率為=1-（1-0.8）×（1-0.9）=1-0.02=0.98.[問(wèn)答題]1.求.參考答案：[問(wèn)答題]2.已知函數(shù)，求.參考答案：因?yàn)?，所以[問(wèn)答題]3.計(jì)算.參考答案：令[問(wèn)答題]4.計(jì)算.參考答案：[問(wèn)答題]5.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為求X的數(shù)學(xué)期望EX及方差DX.參考答案：[問(wèn)答題]6.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求曲線的凹凸區(qū)間.參考答案：因?yàn)?，所以令，x=1，令，得x=0.列表如下，由表可知曲線的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為，極小值為=1-4+1=-2.[問(wèn)答題]7.記曲線與直線y=2所圍成的平面圖形為D（如圖中陰影部分所示）.<1>、求D的面積S；<2>、求D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.參考答案：<1>、<2>、[問(wèn)答題]8.設(shè)，其中，求及.參考答案：[填空題]1.=.參考答案：2參考解析：.[填空題]2.=.參考答案：參考解析：.[填空題]3.曲線的鉛直漸近線方程是.參考答案：x=1參考解析：，則x=1是y=的鉛直漸近線.[填空題]4.設(shè)函數(shù)，則=.參考答案：0參考解析：.[填空題]5.=.參考答案：參考解析：.[填空題]6.=.參考答案：1參考解析：.[填空題]7.若tanx是的一個(gè)原函數(shù)，則=.參考答案：tanx+C參考解析：因?yàn)閠anx是的一個(gè)原函數(shù)，所以.[填空題]8.由曲線y=x3，直線x=1，x軸圍成的平面有界區(qū)域的面積為.參考答案：參考解析：.[填空題]9.設(shè)二元