2022八級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程周周清（檢測內(nèi)容5.3－5.4）（新版）北師大版

得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共28分)1．(洛陽嵩縣期末)計算eq\f(a2,a＋1)＋eq\f(a,a＋1)的值為(C)A．eq\f(a2＋a,a＋1)B．3aC．a(chǎn)D．a(chǎn)2＋a2．分式eq\f(3x－2,（x－1）2)，eq\f(2x－3,（1－x）3)，eq\f(4,x－1)的最簡公分母是(B)A．(x－1)2B．(x－1)3C．x－1D．(x－1)2(1－x)33．解分式方程eq\f(2x,x－1)－eq\f(x－2,1－x)＝eq\f(1,2)時，去分母后得到的方程正確的是(C)A．2x－(x－2)＝x－1B．4x－2(x－2)＝x－1C．4x＋2(x－2)＝x－1D．2x＋(x－2)＝x－14．若a＋b＝－2，則(a－eq\f(b2,a))·eq\f(a,a－b)的結(jié)果是(B)A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)5．(成都中考)分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是(A)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－36．某工地調(diào)來144人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)配勞動力才能使挖出來的土及時運走且不窩工(停工等待)？為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運土．列方程為：①eq\f(144－x,x)＝eq\f(1,3)；②144－x＝eq\f(x,3)；③x＋3x＝144；④eq\f(x,144－x)＝3.上述所列方程中，正確的有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個7．(洛陽嵩縣期末)對于實數(shù)a，b，定義一種新運算“?”為：a?b＝eq\f(2,a－b2)，這里等式右邊是通常的實數(shù)運算．例如：1?3＝eq\f(2,1－32)＝－eq\f(1,4)，則方程x?(－1)＝eq\f(6,x－1)－1的解是(B)A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x二、填空題(每小題4分，共16分)8．計算：eq\f(6,x－3)＋eq\f(x＋3,3－x)＝__－1__.9．若關(guān)于x的分式方程eq\f(m,x－2)＝eq\f(1－x,2－x)－3有增根，則實數(shù)m的值是__1__．10．某農(nóng)場原有水田400畝，旱田150畝，現(xiàn)將部分旱田改為水田，使旱田占水田的10%，設(shè)改x畝旱田為水田，則可列方程為__eq\f(150－x,400＋x)＝10%__．11．某班在“世界讀書日”開展了圖書交換活動，第一組同學(xué)共帶圖書24本，第二組同學(xué)共帶圖書27本，已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本書，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍，求第一組的人數(shù)．若設(shè)第一組的人數(shù)為x，請根據(jù)題意可列方程__eq\f(24,x)－eq\f(27,x)＝1__．三、解答題(共56分)12．(8分)計算：(eq\f(1,a－b)＋eq\f(1,a＋b))÷eq\f(ab,a2－b2)＋a－1.解：原式＝eq\f(a＋b＋a－b,a2－b2)·eq\f(a2－b2,ab)＋a－1＝eq\f(2,b)＋a－113．(8分)解方程：eq\f(4,x－2)＝eq\f(6,x2－4)－eq\f(3,x＋2).解：方程兩邊都乘x2－4，得4(x＋2)＝6－3(x－2)，解得x＝eq\f(4,7)，經(jīng)檢驗，x＝eq\f(4,7)是方程的解，∴原方程的解為x＝eq\f(4,7)14．(8分)(深圳中考)先化簡，再求值：(eq\f(x,x－1)－1)÷eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)，其中x＝2.解：原式＝eq\f(x－x＋1,x－1)·eq\f(（x－1）（x＋1）,（x＋1）2)＝eq\f(1,x＋1)，把x＝2代入，得原式＝eq\f(1,3)15．(10分)當m為何值時，關(guān)于x的方程eq\f(m,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(x,x＋1)－eq\f(x－1,x－2)的解是正數(shù)？解：去分母，得m＝x(x－2)－(x－1)(x＋1)，解得x＝eq\f(1－m,2).∵方程的解是正數(shù)，∴eq\f(1－m,2)＞0且eq\f(1－m,2)≠－1和eq\f(1－m,2)≠2，即m＜1且m≠3和m≠－3，故m<1且m≠－3時，原方程的解為正數(shù)16．(10分)如果關(guān)于x的方程1＋eq\f(x,2－x)＝eq\f(2m,x2－4)的解也是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,2)>x－2，,2（x－3）≤x－8))的一個解，求m的取值范圍．解：解不等式組得x≤－2，解分式方程得x＝－2－m，由題意得－2－m≤－2，∴m≥0，又∵x＝－2時，方程無意義，∴m≠0，即m>017．(12分)(廣東中考)某公司購買了一批A，B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．(1)求該公司購買的A，B型芯片的單價各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？解：(1)設(shè)B型芯片的單價為x元/條，則A型芯片的單價為(x－9)元/條，根據(jù)題意得eq\f(3120,x－9)＝eq\f(4200,x)，解得x＝35，經(jīng)檢