大學物理練習冊答案6103

第十章練習一一、選擇題1、下列四種運動（忽略阻力）中哪一(A)小球在地面上作完全彈性的上下跳動(B)細線懸掛一(C)浮在水里的一(D)浮在水里的一種是簡諧振動？（）小球在豎直平面上作大角度的來回擺動均勻矩形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動均勻球形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動2、質(zhì)點作簡諧振動，距平衡位置2.0cm時，加速度a=4.0cm/s,2則該質(zhì)點從一端運動到另一端的時間為（）(A)1.2s(B)2.4s(C)2.2s(D)4.4s3、如圖下所示，以向右為正方向，用向左的力壓縮一彈簧，然后松手任其振動，若從松手時開始計時，則該彈簧振子的初相位為（）(A)0(B)mk2F(C)(D)x2O4、一質(zhì)量為m的物體與一個勁度系數(shù)為k的輕彈簧組成彈簧振子，當其振為幅A時，該彈簧振子的總能量為E。若將其彈簧分割成兩等份，將兩根彈簧并聯(lián)組成新的彈簧振子，則新彈簧振子的振為幅多少時，其總能量與原先彈簧振子的總能量E相等（）A(A)2A(B)4A(C)(D)A2二、填空題1、已知簡諧振動xAcos(t)的周期為T，在tT時的質(zhì)點速度為，20加速度為。2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一動周期為T，將該單擺拿到月球上去，其振動周期應為3、一質(zhì)點作簡諧振動，在同一周期內(nèi)相繼通過相距為11cm的A,B兩點，歷時2秒，速度大小與方向均相同，再經(jīng)過2秒，從另一方向以相同速率反向通過B點。該振動的振幅個單擺(只考慮小角度擺動)在地球上的振。為，周期為。EEPEk4、簡諧振動的總能量是E，當位移是振的幅一半時，，，ExA時，EE。當kP三、計算題1、一振動質(zhì)點的振動曲線如右圖所示，試求：(l)運動學方程；(2)點P對應的相位；(3)從振動開始到達點P相應位置所需的時間。2、一質(zhì)量為10g的物體作簡諧運動，其振幅為24cm，周期為4.0s，當t=0時，位移為+24cm。求：(1)t=0.5s時，物體所在位置；(2)t=0.5s時，物體所受.力的大小與方向；(3)由起始位置運動到x=12cm處所需的最少時間；(4)在x=12cm處，物體的速度、動能以及系統(tǒng)的勢能和總能量。3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內(nèi)放有一質(zhì)量為m的光滑小球作為活塞。容器內(nèi)儲有體積為V、壓強為p的某種氣體，設大氣壓強為p0。開始時將小球稍向下移，然后放手，則小球?qū)⑸舷抡駝印Ｈ绻麥y出小球作諧振動時的周期T，就可以測定氣體的比熱容比γ。試證明42mVpST22(假定小球在振動過程中，容器內(nèi)氣體進行的過程可看作準靜態(tài)絕熱過程。)練習二一、選擇題1、一彈簧振子，當把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：()(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C)兩種情況都可作簡諧振動(D)兩種情況都不能作簡諧振動2、在阻尼振動中，振動系統(tǒng)()(A)只是振幅減小(B)只是振動變慢(C)振幅既不減小，振動也不變慢(D)振幅減小且振動變慢3、下列選項中不屬于阻尼振動基本形式的是()(A)強阻尼(B)欠阻尼(C)過阻尼(D)臨界阻尼4、受迫振動的振幅依賴于()(A)振子的性質(zhì)(B)振子的初始狀態(tài)(C)阻尼的大小(D)驅(qū)動力的特征二、填空題1、實際上，真實的振動系統(tǒng)總會受到阻力作用而作振幅不斷減小的阻尼振動，這是因為阻尼的存在使系統(tǒng)的能量逐漸減少，能量損失的原因通常有兩種：和。2、在靈敏電流計等精密儀表中，為使人們能較快地和較準確地進行讀數(shù)測量，常使電流計的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作在狀態(tài)下。3、試分別寫出簡諧振動、阻尼振動和受迫振動的運動微分方程、。、4、在阻尼很小的情況下，受迫振動的頻率取決于驅(qū)動力的頻率，當驅(qū)動力的頻率逐漸趨近于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振幅達到最大值，這種現(xiàn)象叫做三、計算題。1、質(zhì)量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動。在無阻尼情況下，其振動周期為T=0.4πs；在阻力與物體運動速度成正比的某一介質(zhì)中，它的振動周期為T=0.5πs。求當速度為0.01m/s時，物體在阻尼介質(zhì)中所受的阻力。2、一擺在空中振動，某時刻，振幅為A0=0.03m，經(jīng)t1=10s后，振幅變?yōu)锳1=0.01m。問：由振幅為A時起，經(jīng)多長時間，其振幅減為A2=0.003m？03、火車在行駛，每當車輪經(jīng)過兩根鐵軌的接縫時，車輪就受到一次沖擊，從而使裝在彈簧上的車廂發(fā)生上下振動。設每段鐵軌長12.6m，如果車廂與載荷的總質(zhì)量為55t，車廂下的減振彈簧每受10kN（即1t質(zhì)量的重力）的載荷將被壓縮0.8mm。試問火車速率多大時，振動特別強？（這個速率稱為火車的危險速率。）目前，我國鐵路提速已超過140km/h，試問如何解決提速問題。

練習三一、選擇題1、下列關(guān)于LC振蕩電路中說法不正確的是()(A)電路中電流和電容器上的電量的變化也是一(B)電容器放電完畢時，電路中的電流達到最大值(C)電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)化，但總的電磁能量保持不變(D)電容器充電時，由于線圈的自感作用，電流只能逐漸增大2、LC振蕩電路中電荷和電流的變化，下列描述不正確的是()(A)電荷和電流都作諧振動種簡諧振動(B)電荷和電流都作等幅振動(C)電荷的相位比電流的相位超前π/2(D)電荷和電流振動的頻率相同3、兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程為x6cos(5t)（SI），x2cos(5t)2212（SI），則它們的合振動的振動方程應為（）(A)x4cos5tSISI(B)x8cos5tSI(C)x4cos10tSI(D)x4cos5t224、已知兩同方向同頻率的簡諧振動的振動方程分別為xAcos(t)（SI），311xAcos(t)（SI），則它們的合振幅應為（）622(A)AA(B)AAA2A2A2A2(C)(D)12121212二、填空題1、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：12x6102cos(5t)x2102cos(5t)21(SI)，(SI)它們的合振動的振輻為，初相為。2、一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為x0.05cos(t9)x0.05cos(t1)41212(SI)，(SI)其合成運動的運動方程為x=3、已知一圖所示，其中A>A，則該物體振動的初相為__。物體同時參與兩個同方向同頻率的簡諧振動，這兩個簡諧振動的振動曲線如下__。12xx2A2tx1A14、兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm，與第一個簡諧振動的相位103–=/6。若第一個簡諧振動的振幅為cm=17.3cm，則第二個簡諧振動的振幅1差為為____cm，第一、二兩個簡諧振動的相位差為。12三、計算題1、由一個電容C=4.0μF的電容器和一個自感為L=10mH的線圈組成的LC電路，當電容器Q=6.0×10C時開始作無阻尼自由振蕩，試求：上電荷的最大值-50（l）電場能量和磁場能量的最大值；（2）當電場能量和磁場能量相等時，電容器上的電荷量。2、三個同方向、同頻率的諧振動為x0.1cos(10t)(m)16x0.1cos(10t)(m)22x0.1cos(10t5)(m)63試利用旋轉(zhuǎn)矢量法求出合振動的表達式。3、當兩個同方向的諧振動合成為一個振動時，其振動表達式為xAcos2.1tcos50.0t式中t以s為單位。求各分振動的角頻率和合振動的拍的周期。第十一章練習一一、選擇題1、當一列機械波在彈性介質(zhì)中由近向遠傳播的時候，下列描述錯誤的是()(A)機械波傳播的是介質(zhì)原子(B)機械波傳播的是介質(zhì)原子的振動狀態(tài)(C)機械波傳播的是介質(zhì)原子的振動相位(D)機械波傳播的是介質(zhì)原子的振動能量2、已知一平面簡諧波的表達式為yAcos(atbx)（a、b為正值常量），則()（A）波的頻率為a；（C）波長為/b；（B）波的傳播速度為b/a；（D）波的周期為2/a。ymu3、一平面簡諧波的波形曲線如右圖所示，則()2(A)其周期為8s(B)其波長為10m10xmO226(C)x=6m的質(zhì)點向右運動(D)x=6m的質(zhì)點向下運動4、如右圖所示，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標原點．已知P點的振動方程為yAcost，則()y（A）O點的振動方程為yAcos(tl/u)；u（B）波的表達式為yAcos[t(l/u)(x/u)]；PCx（C）波的表達式為yAcos[t(l/u)(x/u)]；Ol2l（D）C點的振動方程為yAcos(t3l/u)。二、填空題1、有一平面簡諧波沿Ox軸的正方向傳播，已知其周期為0.5s，振幅為1m，波長為2m，且在t0時坐標原點處的質(zhì)點位于負的最大位移處，則該簡諧波的波動方程為。ABu2、已知一簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為，若該簡諧波進入介質(zhì)時，波長變?yōu)樵诮橘|(zhì)AB中的波長的兩倍，則該簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為。y0.25cos(125t0.37x)(SI)，則3、已知一平面簡諧波的表達式為x=10m點處質(zhì)點的振動方程為________________________________；1x=10m和x=25m兩點間的振動相位差為_____________。12ym4、一簡諧波的波形曲線如右圖所示，若已知該時刻質(zhì)點A向上運動，則該簡諧波的傳播方向ABD為，B、C、D質(zhì)點在該時刻的，C，D。xmOC運動方向為B三、計算題1、一橫波沿繩子傳播時的波動方程式為y0.05cos(10t4x)x，y的單位為m，t的單位為s。（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求繩子上各質(zhì)點振動的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處的質(zhì)點在t=1s時的相位，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.50s各時刻的波形。2、設有一平面簡諧波txy0.02cos2()0.010.3x，y以m計，t以s計。（1）求振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點振動的初相位。3、已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時的波形如右圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點和P點的振動表達式；（2）寫出該波的波動表達式；（3）求P點離O點的距離。練習二一、選擇題1、當一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，下述各結(jié)論哪個是正確的？()（A）媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒；（B）媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同；（C）媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但二者的數(shù)值不等；（D）媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大。2、下列關(guān)于電磁波說法中錯誤的是()(A)電磁波是橫波(B)電磁波具有偏振性(C)電磁波中的電場強度和磁場強度同相位(D)任一時刻在空間中任一點，電場強度和磁場強度在量值上無關(guān)3、一平面簡諧波沿Ox軸負方向傳播，其波長為，則位于x的質(zhì)點的振動與位于1x/2的質(zhì)點的振動方程的相位差為()2(A)3(B)3(C)3/2(D)/24、一平面簡諧波沿Ox軸正方向傳播，其波速為u，已知在x處的質(zhì)點的振動方程為1，則在x處的振動方程為()yAcost02xxxx2121(A)yAcost(B)yAcostu0u0xxxx2u211(C)yAcost(D)yAcostu00二、填空題1、已知兩頻率相同的平面簡諧波的強度之比為a，則這兩列波的振幅之比為2、介質(zhì)的介電常數(shù)為ε，磁導率為μ，則電磁波在該介質(zhì)中的傳播速度為3、若電磁波的電場強度為E，磁場強度為H，則該電磁波的能流密度為。。。4、一平面簡諧波，頻率為1.0103Hz，波速為1.0103m/s，振幅為1.0104m，在面截面積為4.0104m2的管內(nèi)度__________________；該波在60s介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為8.0102kgm3，則該波的能量密內(nèi)垂直通過截面的總能量為_________________。三、計算題1、一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達人耳時，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。2、一波源以35000W的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.8×10J/m，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0×10m/s。-15383、一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t=0和t=0.25s12時的波形如右圖所示。試求：（l）P的振動表達式；（2）此波的波動表達式；（3）畫出O點的振動曲線。練習三一、選擇題1、兩列波要形成干涉，要滿足相干條件，下列選項中不屬于相干條件的是()(A)頻率相同(B)振動方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同2、在波長為的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為()/4/2(C)3/4(D)(A)(B)3、下列關(guān)于駐波的描述中正確的是()(A)波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零(C)兩波節(jié)之間各點的相位相同(D)兩波腹之間各點的相位相同4、設聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為。若聲源S不動，而接收器R相對于S媒質(zhì)以速度v沿著S、R連線向著聲源S運動，則位于S、R連線中點的質(zhì)點P的振動頻率R為()uvuuvuuvR。S（A）；（B）；（C）；（D）uSSSRR二、填空題1、如圖所示，有兩波長相同相位差為的相干波源S1S,S1SaSb,發(fā)出的簡諧波在距離為，距離為221PP（b>a）的點相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡S諧波的波長為。22、當一相位突變，這一現(xiàn)象形被象化地稱為3、如圖所示，兩列相干波在P點相遇。一列波在B點引起的振動是y列彈性波由波疏介質(zhì)射向波密介質(zhì)，在交界面反射時，反射波與入射波間有π的。3103cos2πt；101)；2另一列波在C點引起的振動是y3103cos(2tBP20令BP0.45m，CP0.30m，兩波的傳播速度u=0.20m/s。若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點的合振動的振動方程為____________________________________。C4、一列火車以20m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600Hz，一靜止觀測者在火車前和火車后所聽到的聲音頻率分別為______和_____________（設空氣中聲速為340m/s）。三、計算題1、同一介質(zhì)中的兩個波源位于A、B兩點，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為π，若A、B兩點相距為30m，波在介質(zhì)中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點的位置。2、兩個波在一很長的弦線上傳播，設其波動表達式為y0.06cos(0.02x0.8t)21y0.06cos(0.02x0.8t)22用SI單位，求：（1）合成波的表達式；（2）波節(jié)和波腹的位置。3、（1）火車以90km/h的速度行駛，頻率變化是多大？設聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車里，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。其汽笛的頻率為500Hz。一個人站在鐵軌旁，當火車從他身旁駛過時，他聽到的汽笛聲的試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？答案第十章練習一一、選擇題1、(C)；A中小球沒有受到回復力的作用；B中由于是大角度，所以θ與sinθ不能近似相等，不能看做簡諧振動；D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關(guān)系，故不是簡諧振動2、(C)；a2xa2x,22T2,tT22.2s4223、(D)；t0xA則v0001kA0k4k0A2EA024、(A)；E20024k00二、填空題、A2cos01、Asin02、6Tlll6T62g0T2T2單擺拿到月球上，g60g3、7﹒78cm、8s3124424、、、12kx2當位移是振幅的一半時，x,Ep13E,k4E4A12E2kA212kx22當xA,2,EpE1,E1EE212pk2kA2三、計算題1、解：（1）設xAcos(t)(m)由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v＞0，所以305t=1s時，x=0，故16x0.10cos(5)(m)所以質(zhì)點振動的運動方程為63（2）P點的相位為零5t0（3）由得t=0.4sP632、解：已知A=24cm，T=4.0s，故ω=π/20x=A=24cm，v0=0，故0t=0時，x0.24cos(2t)(m)所以振動方程為x0.17m（1）t0.5ad2xt0.50.419m/s2，故Fma4.19103N指向平衡位（2）dt2t0.5t0.5t0.5置t（3）由振動方程得，因為此時v＜0，相位取正值，23x0.12所以t=0.67sdxdt（4）v0.326m/sx0.12x0.125.31104EE12mv2x0.12Jkx0.1212kx22mx1221.78104Jpx0.12x0.12x0.12EEE7.09104JkppSmgpS03、證明：小球平衡時有0dx2(p,V)，有pSmgpSm，則1101dt2小球偏離x時，設容器內(nèi)氣體狀態(tài)為d2xpSpS1dt2m由于氣體過程是絕熱過程，有pV11p(VxS)1pV，則pp(1xS)1Vpp(1xS)V小球作微小位移時xS遠小于V，則上式可寫為1dxpS2x2xmV2所以，小球的運動方程為dt22mVpS2T2此式表示小球作簡諧振動，振動周期為mV242mV所以比熱容比為()2pTSpS2T2練習二一、選擇題1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空題1、摩擦阻尼、輻射阻尼2、臨界阻尼d2xd2x2dxd2x2dx2xFcost2x0、2x0、3、0mdt2dt2dt0dt2dt0d4、共振三、計算題22T1、解：由阻尼振動周期2202(2)2(2)2(2)23rad/s得阻尼因子為0TT0T2m35.3kg/s阻力系數(shù)為Fv0.353N阻力為2、解：阻尼振動的振幅為AAet0將t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01m代入上式解得1ln1ln3A0tA10111tlnA021s則振幅減為A=0.003m所需時間為22A2mg101031.25107N/mx0.8103k3、由題意知彈簧的勁度系數(shù)為k15rad/sm則車廂的固有頻率為022v勻速行駛時，受撞擊的角頻率為當火車以速率l當ω=ω時車廂將發(fā)生共振，此時速率即為危險速率，則0l30m/s108km/h20解決火車提速問題的措施之一是采用長軌無縫鐵軌。練習三一、選擇題1、(D)；2、(C)；3、(D)；4、(C)；二、填空題121、4×10-2m、230.05cos(t)12(SI)2、合成后位相與x同相即為,AAA。13、；由于位相差為，12124、10、三、計算題qQcost，其中1LC1、解：由題可知，電容器極板上電荷量的初相為零，所以0WQ24.5104J（1）電場能和磁場能的最大值相等，即為電路的總電磁能02C112LidqiQsintdt0（2）電場能量和磁場能量相等時，有q，其中222C1則Qcos2t12LQ2sin2t12Q2sin2t202C2C00357t,,,所以，一個周期內(nèi)電場能量和磁場能量相等時的相位為44442qQ4.3105C此時電容器上的電荷量為2022、解：如圖下所示，由旋轉(zhuǎn)矢量的合成得A=0.2m，0x0.2cos(10t)(SI)所以和振動的表達式為2150.03、解：由題意有212.1，222解得ω=47.9rad/s，ω=47.9rad/s12211.5s21所以拍的周期拍第十一章練習一一、選擇題1、(A)；222/a2/b222、(D)；由yAcos(atbx)Acos(tx)，可知周期T。波長為。ab3、(D)；4、(C)；二、填空題1、ycos4tx2、2u；uu2u2u2u1uu2T211213、y0.25cos(125t3.7)5.55rad。(SI)、y0.25cos(125t3.7)x10解：（1）=10m的振動方程為x1（2）因=25m的振動方程為xyx250.25cos(125t9.25)25.55rad所以與兩點間相位差xx21214、向x軸正方向傳播、向上、向下、向上三、計算題1、解：（1）由波動方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且u2.5m/s，00（2）vA0.51.57m/s，a2A5249.3m/s2mm(0.2,1)(10140.2)9.2（3）x=0.2m處質(zhì)點在t=1s時的相位為(0,t)(10t40)9.2與t時刻前坐標原點的相位相同，則得t=0.92sy0.05cos(104x)0.05cos4x(m)（4）t=1s時，y0.05cos(12.54x)0.05sin4x(m)t=1.25s時，y0.05cos(154x)0.05cos4x(m)t=1.50s時，分別畫出圖形如下圖所示0ν=100Hz，，且u030m/s2、解：（1）由波動方程有A=0.02m，λ=0.3m，00.1)20.010.32(（2）30x0.1u0.2m/s，2rad/s曲線可得A=0.1m，λ=0.4m，且T3、解：由波形Tx0（1）設波動表達式為yAcos[(t)]u3022(t)3s由圖可知O點的振動相位為，即313Ot0t初相30得O點的所以O點的振動表達式為y0.1cos(t)(m)3OxPx0[(t)]，得x0.233mP同樣P點的振動相位為Ptu30.22t13sy0.1cos(t5)(m)所以P點的振動表達式為6Py0.1cos[(t5x)](m)（2）波動表達式為3（3）P點離O點的距離為x0.233mP練習二一、選擇題1、(D)；2、(D)；3、(B)；4、(C)；二、填空題1、a2、13、SEH4、1.58105Wm3.7910J2、。31A21.58105Wm22IA2解：（1）2222（2）wPtISt3.79103J。三、計算題1w平均能量密度為22A26.37106J/m31、解：人耳接收到聲波的人耳接收到聲波的聲強為Iwu2.16103W/m22、解：設該處距波源r，單位時間內(nèi)通過整個球面的能量為PSAS4r2則rP(4S)P(4wu)3.45104m2t1s，11Hz，3、解：由波形圖可知A=0.2m，x0.6m，TxTu0.6m/sy0.2cos(2t)(m)P（1）由P點的振動狀態(tài)知，故P點的振動表達式為22P0y0.2cos(2t)(m)（2）由O點的振動狀態(tài)知，故O點的振動表達式為22O0Ox103y0.2cos[2(t)]0.2cos(2tx)(m)所以波動表達式為0.622（3）O點的振動曲線如下圖所示練習三一、選擇題1、(D)；2、(B)；3、(C)；4、(A)；二、填空題2(ba)2k1(k0,1,2)1、2、半波損失3、y6103cos(2πt1