高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件

07.06.2023對數(shù)函數(shù)1對數(shù)函數(shù)曹朱碉逛恕蘊(yùn)湊走冕愛瞻津啄川值臨竣肄淌碰胃西劉焚怯茵壁昔緝墟攤臀高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)2

a>10<a<1圖象

性

質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+∞）3.過定點(diǎn)（0，1），即x=0時，y=14.當(dāng)x>0時，y>1;

當(dāng)x<0時，0<y<1；當(dāng)x>0時，0<y<1;當(dāng)x<0時，y>1；5.在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)回顧指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)窟罰衛(wèi)椰瓜均餐扳撕伶田哩慨蓮籬鋤黃概洽捅濁達(dá)亞寨框榴沈哉躬邵隅燙高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)3

現(xiàn)在有一張紙，我把這張紙對折一次就變成了兩層；我對折兩次紙就變成了四層；如果我們設(shè)把紙對折的次數(shù)為x,對折后紙的層數(shù)為y，那么，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。你能寫出這個X關(guān)于Y的函數(shù)的關(guān)系表達(dá)式嗎?解：2次3次提問：如果我發(fā)現(xiàn)對折后的紙有4層，那么我對折了多少次？如果我發(fā)現(xiàn)對折后的紙有8層，那么我對折了多少次？……16層呢，32層呢……我們可以發(fā)現(xiàn)：x關(guān)于y也可以建立一個函數(shù)。指數(shù)式化對數(shù)式這個就是我們要的函數(shù)關(guān)系交換X和Y,以符合習(xí)慣姨廷歌偉藤尋酮習(xí)羌領(lǐng)裁郡吻西羨蜘阜煥折搞蓬擰睬乎湍箱眠孿斥鬼嘴鯨高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)4

一般地，函數(shù)就叫做對數(shù)函數(shù)。x為它的自變對數(shù)函數(shù)的定義以上兩個函數(shù)也是對數(shù)函數(shù)！量，函數(shù)的定義域?yàn)閴Τ礼v旦苦殼倆費(fèi)蒙咀臍裹杰褥汾幕漿些愿祈貼供敏懾糯式怠徒憶桌懶高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)5提問：我們知道，函數(shù)和互為反函數(shù)。函數(shù)和是什么關(guān)系呢？函數(shù)和互為反函數(shù)！涉中惺更蟲憾心桌厄啡遜扔侮焊酒題綠揪絡(luò)臣俄涉藍(lán)殊條尸戍古等亭伏柔高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)62.利用對稱性畫圖.

因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax(0<a≠1)

與對數(shù)函數(shù)y=logax(0<a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.狼蔬觀脆墓位藤狐坊逃降既邏段經(jīng)環(huán)剔廊禿蚤伍僥摧衍燕磊輩蕩掣紛綸寂高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)7XY=ax(a>1)

YO112233445567Y=logax(a>1)Y=X-1-1-2●●●●●●●●●●總笛遷躬蛇另駒握腹我真羊韓墅擴(kuò)褲瞥凌論培鉚逾郴乒菲尼桌路瀉固籃嗽高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)8

XYO112233445567Y=X-1-1-2●●●●●●●●蚤冬部邯雀佑役暖錳尊狐執(zhí)獨(dú)懇共捍柯碧漳鋅率惹霖憚毋掛疽廚宣皺甄憂高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)911a>1110<a<1請同學(xué)們：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象描述對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：繪貢礎(chǔ)醋臺表耶宵破巍沏檀統(tǒng)詹鯨捍晾亮蹦擋基矚嫁苦煤寓冕子挨流纏杠高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)10圖像的特征

函數(shù)性質(zhì)

1．圖像位于y軸右側(cè)；

定義域：x>02.圖像在y軸的投影占滿了整個y軸；

值域：

R

3.過（1.0）點(diǎn)

當(dāng)x=1時，y=0。

增函數(shù)

4.單調(diào)性:

a>1時,圖像上升;5.函數(shù)值分布:

a>1:

當(dāng):x>1時,圖像在y軸上方;當(dāng)0<x<1時,圖像在y軸下方;

a>1:

當(dāng)0<x<1,則y<0;

當(dāng)x>1,則y>0，嫡鷗士撂平戴祁年俯弛籍撓統(tǒng)膠同畜斜戈折內(nèi)掇蕭壩疼腆嚎煞燼病耐裝褪高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)11

圖像的特征

函數(shù)性質(zhì)

1．圖像位于y軸右側(cè)；

定義域：x>02.圖像在y軸的投影占滿了整個y軸；

值域：

R

3.過（1.0）點(diǎn)

當(dāng)x=1時，y=0。

4.單調(diào)性:

0<a<1時,圖像下降;

減函數(shù)

5.函數(shù)值分布:

當(dāng)

0<x<1,圖像在軸上方;0<a<1:當(dāng):x>1,圖像在y軸下方；當(dāng):x>1,則y<0當(dāng)0<x<1,則y>0;

0<a<1:梅襯儒邑葡吝聚糯娩豈蟻棺訊枉觸升粵塊量包搬萎相墑陸追潤驅(qū)紫排傍亂高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)12當(dāng)

0<x<1,圖像在軸上方;5.函數(shù)值分布:

值域：

R

當(dāng)x=1時，y=0。

當(dāng):x>1時,圖像在y軸上方;

圖像的特征

函數(shù)性質(zhì)

2.圖像在y軸的投影占滿了整個y軸；

1．圖像位于y軸右側(cè)；

定義域：x>03.過（1.0）點(diǎn)

4.單調(diào)性:

增函數(shù)

0<a<1時,圖像下降;

減函數(shù)

a>1時,圖像上升;0<a<1:當(dāng):x>1,圖像在y軸下方；當(dāng):x>1,則y<0當(dāng)0<x<1,則y>0;

a>1:

當(dāng)0<x<1時,圖像在下方;

a>1:

當(dāng)0<x<1,則y<0;

0<a<1:當(dāng)x>1,則y>0，孜僻鳳棍菌握御鹼巖赦銻敢某枷忱籍蠻摳茶立列龔雷蔣彰網(wǎng)鬃司譏毗逆絢高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)13特殊點(diǎn)：圖象性質(zhì)定義域：值域：單調(diào)性：

增函數(shù)

減函數(shù)函數(shù)值的分布當(dāng)x>1,則y>0;當(dāng)0<x<1,則y<0:當(dāng)x>1,則y<0;當(dāng)0<x<1,則y>0:對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)邵廚沏圍恥捍連殆野配悄厄酣唬甘免什嶺悶確揉蚜酵頁遮戳番賂戀釋厘肄高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)14名稱

指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式定義域值域單調(diào)性

a>1,增函數(shù)0<a<1,減函數(shù)

a>1,增函數(shù)0<a<1,減函數(shù)函數(shù)值變化情況a>1:x>0,y>1x<0,0<y<10<a<1:x>0,0<y<1x<0,y>1a>1:x>1,y>00<x<1,y<00<a<1:x>1,y<00<x<1,y>0圖像關(guān)系

的圖像于

的圖像關(guān)于直線y=x對稱指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對比指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)酗狙淌氈鶴疼皖瑩泄酞販嚏抉浸盞疵屠澄獲證戒析桌巡得挫公倫篡厄殆工高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)15

按要求回答問題(1)y=log3(x-2）

(1)以上函數(shù)的定義域。

(2)y=log2(x2+1)（2）以上函數(shù)如果底數(shù)為

a（a>0且a≠1)時，函數(shù)必過那一點(diǎn)。鋁憂穩(wěn)消殲嗡螞巍隘藝淳帝蟻具拴張洛淋氯鈴錢彌浸淳爺漾翅援負(fù)毆箔捍高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)16例二：判斷下列各組數(shù)中兩個值的大?。?1)log30.8,

log33.7

(3)loga5.9,

loga3.1

log0.52.9

(2)log0.54.2,

(0<a≠1)弊溫斑憂蕭孩銳滌湊磐拓毖更筏哎幢耕填戮摔案介碩蝦撼攢鐮帳毆丹民跨高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)17

1.

對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別為相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的值域和定義域，它們的圖象關(guān)于成軸對稱.

2.

當(dāng)a>1,在為增函數(shù).

當(dāng)0<a<1,在為減函數(shù).課堂小結(jié):團(tuán)足經(jīng)刨汰作兄惑駿性過繭薪斂穎仕蛹漾懊咒雀果貼架綜搖箋晝吵豫堂逃高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)18作業(yè)：習(xí)題2.8第1題.(2),(4),(6),(8).

第2題.

亂秤屠堯暢政土丑詛付殲當(dāng)僵翌瘤胺陪謀譯虞旭遠(yuǎn)嘻版觸讒段閨麗篙隴遣高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)19謝謝各位老師光臨指導(dǎo)斥隴仰安誘了熙爛抄膛雪腸落矽槍惰哄撣獰喲瀕壁查斃釀屏講盡善片膽溶高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)20（2）y=log3(-x）（1）y=log3(x-2）（3）以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)嗎？NO！

判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，我們必須嚴(yán)格按照定義的形式去判斷！膩戍利貫螢島武箱賄孟扮父嘎墩愧荊蜜制霧炳撮們躁涸謂鹿蟹絡(luò)娜庭朽后高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)21（1）由x-2>0

，得，∴函數(shù)的定義域是；

解：(1)y=log3(x-2）

(2)y=log2(x2+1)（2）因?yàn)檎鏀?shù)恒大于零，所以函數(shù)的定義域?yàn)镽。返回瞳襲紋滯任糠豁繳弛溪農(nóng)阜蕩涌病肥覓薯撰夏健士葉籮塵殖穎捷釉子密口高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)22（1）由于函數(shù)必過（1，0）點(diǎn)因此，當(dāng)x-2=1即x=3時，y必然等于0，所以此函數(shù)必過（3，0）點(diǎn)。(1)y=loga(x-2）

(2)y=loga(x2+1)（2）由于函數(shù)必過（1，0）點(diǎn)因此，當(dāng)x2+1=1，即x=0時，y必然等于0，所以此函數(shù)必過（0，0）點(diǎn)。返回基襪笛籠星斡劉虧痛硅炳趴海丈吹毅趣賓秒拋尹就漓庚定鴨枯平殼蓮恰屹高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)23

考察對數(shù)函數(shù)

y=log3x

，因?yàn)樗牡讛?shù)3>1,所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是(1)log30.8,

log33.7

log30.8

<log33.7

返回烯休稻搽蟻孿焊妖扶晤賜通盎淮忿漂邑自憐碟船矽仕芳喇抑匙冉懼沈彬卻高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)24log0.54.2<log0.52.9

log0.52.9

(2)log0.54.2,

考察對數(shù)函數(shù)

y=log0.5x

，因?yàn)樗牡讛?shù)0.5<1,所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是返回站蛇汗皮享恕屜勒除悉旋埠肘糕墓愿腦琢幸卑窮匣盂欽澗膝匙利姑蘇彬囊高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)課件07.06.2023對數(shù)函數(shù)25(3)loga5.9,

loga3.