2023年高二數(shù)學(xué)期末測試題

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一、挑選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知Rcba∈,,，下列命題正確的是

（）

A．22bcacba>?>

B．bac

bc

a>?>

C．b

aa

bba1103

3>??

?

?

D．b

a

abba11022>

2．過點(diǎn)M（－4，3）和N（－2，1）的直線方程是（）

A．03=+-yx

B．01=++yx

C．01=--yx

D．03=-+yx

3．圓01)4()3(2

2

=+=-+-yxyx關(guān)于直線對稱的圓的方程是（）

A．1)4()3(22=-++yx

B．1)3()4(22=+++yx

C．1)3()4(22=-++yx

D．1)4()3(22=-+-yx

4．過橢圓13

42

2=+yx的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線l被此橢圓截得的弦長為

（）

A．

2

3B．3

C．3

2

D．35．若0,0>>ba，則與不等式ax

b-+∈baRb成立的充分不須要條件

（）

A．1||≥+ba

B．2

1

||21||≥≥

ba且

C．1≥a

D．1->b

7．與橢圓

1251622=+yx共焦點(diǎn)，且兩準(zhǔn)線間的距離為3

10的雙曲線方程為（）

A．14522=-xy

B．1452

2=-yxC．1352

2=-xyD．13

52

2=-yx8．不等式)3

1

0)(31(

+xx

xx的解集是

（）

A．（－2，0）

B．]0,2(-

C．R

D．),0()2,(+∞--∞Y

12．定長為)2(2

a

bll≥的線段AB的端點(diǎn)在雙曲線222222bayaxb=-的右支上，則AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為

（）

A．2

22baal+B．2

22bal

a++

C．2

22)2(baala+-

D．2

22)2(baala++

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．若不等式

}213|{03

42

>-+++xxxxxa

x或的解集為，則a=.

14．設(shè)橢圓)0(12

2

22>>=+bab

yax的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1，若過F1且垂直于x軸的弦長等

于F1到l1的距離，則橢圓的離心率為.

15．F1，F(xiàn)2是雙曲線

145

42

2=-yx的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差數(shù)列，且公差大于0，則∠F1PF2=.

16．給出下列命題：（1）角2tan-=ααxy是的傾斜角

（2）若x、|"|||||""0",yxyxxyRy+=-+-或的解集是.

（1）求a，b的值，（2）解不等式0>+-b

axx

c（c為常數(shù)）.（12分）

18．求過點(diǎn)P（1，6）與圓25)2()2(2

2

=-++yx相切的直線方程.（12分）

19．已知橢圓12222=+b

yax，其長軸長是短軸長的2倍，右準(zhǔn)線方程為334

=x.

（1）求該橢圓方程，

（2）如過點(diǎn)（0，m），且傾斜角為

4

π

的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）面積最大時，求m的值.（12分）

20．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過曲線122

22=-b

yax的右焦點(diǎn)，且與x