初中數(shù)學-矩形（第二課時）教學設計學情分析教材分析課后反思

矩形（第二課時）教學設計一、

教學內(nèi)容：人教版八年級（下）第十八章第二節(jié)第二課時《矩形的判定》二、教材分析：1、在教材中的地位和作用本節(jié)課是人教版八年級（下）第十九章第二節(jié)第二課時《矩形的判定》。矩形作為特殊的平行四邊形是幾何中的基本圖形，也是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應用很廣泛的一種幾何圖形，它與生活實際密切聯(lián)系。矩形的判定是以四邊形和平行四邊形以及全等三角形等有關知識為研究基礎的，從這個意義上說，矩形的判定又是四邊形和平行四邊形應用的深化和擴充。矩形是有一個特殊條件的平行四邊形，它的判定又將作為研究探索有兩個特殊條件的正方形的基礎，所以在這里起著承上啟下的作用。三、學生分析：矩形是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中常見的和應用很廣泛的一種幾何圖形，與生活實際密切聯(lián)系，它就是學生小學已經(jīng)學過的恨熟悉的長方形，所以，從四邊形和平行四邊形出發(fā)，在矩形的定義、性質(zhì)基礎上，以矩形的定義為判定依據(jù)，從角和對角線兩方面探究矩形的另外兩個判定方法，學生應該能夠理解接受。對于學生難以判斷的命題，用舉反例的辦法幫助學生理解。四、教學目標分析1.理解并掌握矩形的判定方法。能應用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，感受解證計劃題的分析思路和方法。2.經(jīng)歷探索矩形判定方法的過程。教學重點與難點重點：矩形的判定定理。難點：矩形判定定理的證明以及靈活應用。五、教學設想：本節(jié)課是矩形的第二課時，主要內(nèi)容是矩形的判定。根據(jù)新課標的要求和基本理念，我對本課設計如下：1、引課之前，我設計了“課前熱身”、“溫故知新”環(huán)節(jié)，通過“生生對話”、“師生對話”，復習以前學過的知識，讓學生有一個牢固的學習基礎。2、通過學生“畫圖、觀察、猜想、證明”的形式得出判定定理。將練習適當變化后，作為例題示范，并在此基礎上，變化條件（三個變式訓練題），讓學生練習。設計中，補充了練習題，增大了課堂容量。3、按照課前預期，大部分學生應該能夠輕松學習本節(jié)課的內(nèi)容，一些學生可能有吃不飽的現(xiàn)象，于是，在新課結(jié)束之際，我安排了“課堂延伸”環(huán)節(jié)，讓學有余力的同學，提前預習探究下一節(jié)課“菱形”的有關知識。4、畫反例圖形，很有說服力。在本節(jié)課中反例發(fā)揮了特殊作用，取得非常好的效果。六、教法與學法分析1、重視矩形判定定理的探索過程，將“畫圖、觀察、猜想、歸納”等合情推理與邏輯推理相結(jié)合，通過舉反例圖形的形式，讓學生自主生成知識。如，活動二中，探究“最少有幾個直角的四邊形是矩形”和“對角線相等的平行四邊形是矩形”的教學過程中，學生通過動手實踐，畫具有“一個直角”、“兩個直角”“三個直角”的四邊形，通過觀察、猜想、證明等環(huán)節(jié)，得出了矩形的判定定理一“有三個角是直角的四邊形是矩形”和判定定理二“對角線相等的平行四邊形是矩形”這樣的結(jié)論。這部分內(nèi)容，是本節(jié)課的重點。2、注重新舊知識之間的聯(lián)系和綜合，適時進行歸納，及時幫助學生構(gòu)建知識體系。由于《矩形的判定》一節(jié)與前面所學的四邊形和平行四邊形的性質(zhì)、判定關系密切，所以第一個環(huán)節(jié)首先設計了“課前熱身”活動，利用課前3分鐘，對以上問題讓學生進行對照提問，為學習新課打基礎。其次，在兩個判定定理均已經(jīng)推導得出后，及時進行知識歸納，幫學生理清脈絡。最后，在新課全部上完以后，我設計了“反思與評價”環(huán)節(jié)，讓學生談收獲和困惑，查找問題，并及時給予診斷解決，然后，教師在肯定學生表現(xiàn)的基礎上，梳理全課，理清新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫學生理清矩形的判定有兩個不同的基礎，所以，矩形的判定方法也有兩種，一種是直接判定，另一種是間接判定?？梢杂伞坝腥齻€角是直角的四邊形是矩形”直接判定，也可以先判定其為“平行四邊形”，然后再利用“有一個角是直角”或“對角線相等”來判定這個平行四邊形是矩形。是學生概念清楚，思路清晰。3、重視數(shù)學方法思想的滲透和與生活的聯(lián)系。矩形的判定這節(jié)課，較多的使用了矛盾的轉(zhuǎn)化思想和歸納的思想方法。如研究“矩形的兩個判定的推出，都是在平行四邊形的基礎上，根據(jù)定義，將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形證全等來解決”。由“一個直角、兩個直角、三個直角的四邊形是否一定是矩形”的探究過程，滲透了歸納的數(shù)學思想。本課中的兩個問題情境都來自于生活實際，學了本節(jié)課的內(nèi)容以后，問題得以解決。4、注重培養(yǎng)學生語言表達能力和邏輯思維能力。整個課堂教學中，注重發(fā)揮學生的主體作用，個別提問較多，通過學生自主探究、合作交流，然后表述解題思路，教師只做了適當點撥。鍛煉學生的語言表達能力形象思維能力和邏輯思維能力。在整個課堂的教學形式和習題處理形式上，采用了多媒體直觀操作與幾何論證相結(jié)合，由易到難、層層深入的探究式教學方法進行教學。六、教學程序設計說明本節(jié)課在活動二中，探究“最少有幾個直角的四邊形是矩形”和“對角線相等的平行四邊形是矩形”的教學過程中，學生通過動手實踐，畫具有“一個直角”、“兩個直角”“三個直角”的四邊形，通過觀察、猜想、證明等環(huán)節(jié)，得出了矩形的判定定理一“有三個角是直角的四邊形是矩形”和判定定理二“對角線相等的平行四邊形是矩形”這樣的結(jié)論。兩個判定定理的證明和定理內(nèi)容是本節(jié)課的教學重點。活動三“練兵場”，主要是運用學生已有知識結(jié)合本節(jié)課所學知識判斷正誤。以檢查學生對“雙基”的掌握情況?；顒铀摹敖鉀Q問題”有例題以及三個變式訓練題，主要是矩形判定定理的運用。目的在于讓學生在條件發(fā)生變化時能靈活恰當?shù)睦脳l件選擇方法，達到活學活用的效果，這時本節(jié)課的難點。所以，本環(huán)節(jié)采用學生獨立思考與小組討論相結(jié)合的形式教學，教師適當點撥。而理清知識之間的聯(lián)系與層次關系，明確一般與特殊的關系是學好本節(jié)課的關鍵，也是突破難點的的關鍵。因此，特意安排了“歸納新知”環(huán)節(jié)，幫助學生構(gòu)建知識體系，理清知識層次。在整個教學過程中，努力做到將更多的課堂空間交還給學生，體現(xiàn)“學生主體”的新課程理念。矩形（第二課時）學情分析初二學生具有一定的邏輯思維能力，加之他們的動手操作能力以及合情推理能力，認知水平也趨于成熟，而且學生在此前已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)、判定、矩形的性質(zhì)，在此基礎上探究矩形的判定方法，在整個探究過程中，學生可能通過各種途徑去證明自己的觀點。在相關知識的學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動，已經(jīng)體會了證明的必要性，具備了證明特殊平行四邊形的能力，八年級的學生好奇心強，教師教學中要注重活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的好奇心，從而使學生對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣，如果一開始就能抓住學生的求知心理，調(diào)動學生的學習積極性，就可以達到事半功倍的效果。

矩形（第二課時）教學效果分析

把實現(xiàn)課標的要求作為我的教學目標，課堂行為和教學設計始終圍繞課標來展開。在教學方式上，與學生共同進行研究性學習，讓學生參與進來，避免灌輸，讓學生對數(shù)學模型進行分析得出自己想要的結(jié)論，形成自己的觀點，進而學會分析問題的方法。通過學生的作業(yè)反饋來看，達到了教學目標矩形（第二課時）教材的地位和作用本節(jié)課是人教版八年級（下）第十八章第二節(jié)第二課時《矩形的判定》。矩形作為特殊的平行四邊形是幾何中的基本圖形，也是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應用很廣泛的一種幾何圖形，它與生活實際密切聯(lián)系。矩形的判定是以四邊形和平行四邊形以及全等三角形等有關知識為研究基礎的，從這個意義上說，矩形的判定又是四邊形和平行四邊形應用的深化和擴充。矩形是有一個特殊條件的平行四邊形，它的判定又將作為研究探索有兩個特殊條件的正方形的基礎，所以在這里起著承上啟下的作用。矩形（第二課時）評測練習1.如圖，以△AOD的三邊為邊，在AD的同側(cè)作三個等邊三角形△AED、△BOD、△AOF，請回答下列問題并說明理由：

(1)四邊形OBEF是什么四邊形？

(2)當△AOD滿足什么條件時，四邊形OBEF是矩形？

2.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

(2)填空：當AM的值為_____時，四邊形AMDN是矩形；

3.直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形．方法如下：

請你用上面圖示的方法，解答下列問題：

(1)對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形；

(2)對任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形．

4.如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．

(1)求∠CAE的度數(shù)；

(2)取AB邊的中點F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

5.菱形ABCD的對角線交于O點，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是矩形．

6.請閱讀下列材料：

問題：如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．

探究：當PG與PC的夾角為多少度時，平行四邊形BEFG是正方形？

小聰同學的思路是：首先可以說明四邊形BEFG是矩形；然后延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學的思路，探究并解決這個問題．求證：四邊形BEFG是矩形；

7.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．

(1)AD與BC有何等量關系，請說明理由；

(2)當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

矩形（第二課時）教學反思通過本課的教學，我深刻體會到課堂教學活動中教師與學生的和諧配合對提高課堂教學效率有著非常大的作用。在學生自主探索學習的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時，教師在巡視過程中做適當?shù)脑u價和提示，以彌補學生學習能力的不足之處，從而達到化解“難點”的目的。在課堂教學過程中，真誠交流意味著教師對學生的殷切的期望和由衷的贊美。期望每一個學生都能學好，由衷地贊美學生的成功，讓學生在整堂課中能在不斷出現(xiàn)的問題及不斷被自己“聰明”的解決問題的成功喜悅中進行學習，享受學習的樂趣。學生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評價、相互反饋、互相激勵，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。數(shù)學教學過程中，對于學生的提問，教師不必作直接的詳盡的解答，只對學生作適當?shù)膯l(fā)提示，讓學生自己去動手動腦，找出答案，以便逐步培養(yǎng)學生自主學習的能力，養(yǎng)成他們良好的自學習慣。課上教師應該做到三個“不”：學生能自己說出來的，教師不說；學生能自己學會的，教師不講；學生能自己做到的，教師不教。