蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：62-一次函數(shù)(公開課課件)

八年級(jí)(上冊(cè))6.2一次函數(shù)（1）2017年12月5日函數(shù)就在我們身邊加油站百盛電信局市政府東中海陵南路海陵北路204國(guó)道204國(guó)道步行街紅蘭路老王家望海西路望海東路情景一7：30老王師傅到加油站加油.

已知某種汽油4.50元/升，請(qǐng)寫出加油費(fèi)用y(元）與加油量x（升）之間的函數(shù)關(guān)系.y=4.5x情景二7：30老王師傅到加油站加油.

如果加油前老王師傅的汽車油箱里還剩6L汽油，加油槍的流量10L/min，那么在加油過(guò)程中，油箱中的油量Q(L)與時(shí)間t(min)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系.Q=10t+6情景三8：00老王師傅來(lái)到電信局.

電信公司小靈通市話服務(wù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月租費(fèi)20元，本地網(wǎng)主叫方通話費(fèi)為每分鐘0.2元（不足1min按1min計(jì)算）,那么每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)隨通話時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.y=0.2t+20情景四8：30老王師傅來(lái)到百盛超市.

已知體育用品專柜購(gòu)進(jìn)一批福娃毛絨玩具紀(jì)念品，每只銷售單價(jià)為78元，老王買福娃毛絨玩具紀(jì)念品花費(fèi)的錢y（元）與福娃毛絨玩具紀(jì)念品只數(shù)x（只）之間的函數(shù)關(guān)系.y=78x情景五8：30老王師傅來(lái)到百盛超市.

如果超市共購(gòu)進(jìn)福娃毛絨玩具紀(jì)念品2000件，預(yù)計(jì)每天可銷售150件福娃毛絨玩具，用y（件）表示銷售x天后剩余福娃毛絨玩具的件數(shù)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系.y=-150x+2000討論交流觀察上述得到的函數(shù)表達(dá)式：（1）y=4.5x （2）Q=10t+6 （3）y=0.2t+20

（4）y=78x （5）y=-150x+2000這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同特點(diǎn)？這些函數(shù)表達(dá)式都是關(guān)于自變量的一次式．定義一般地，形如y=kx+b

(k、b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx

(k為常數(shù)，k≠0),y

叫做x的正比例函數(shù)．說(shuō)明：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．一次函數(shù)正比例函數(shù)練習(xí)1判斷下列說(shuō)法是否正確：1.一次函數(shù)是正比例函數(shù)。（

）2.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)。（）3.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)。（）4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)。（）√×××練習(xí)2分別判斷下列函數(shù)是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？如果是一次函數(shù)，請(qǐng)寫出其中的k和b.是一次函數(shù)，是正比例函數(shù).不是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).是一次函數(shù)，是正比例函數(shù).是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).不是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).不是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).歸納與反思判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)：（1）等號(hào)右邊是關(guān)于自變量的整式（2）自變量的次數(shù)為1（3）一次項(xiàng)的系數(shù)不為0思考（1）m取何值時(shí)，是一次函數(shù)？（2）

m取何值時(shí)，是正比例函數(shù)？練習(xí)31.若y＝(m－1)x＋5是一次函數(shù),則

.2.若y＝2x

m2－3

－4是一次函數(shù),則

.3.若關(guān)于x的函數(shù)

是正比例函數(shù)，則m=______，n=_____.m≠1m=±2-22交流用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)。（1）正方形面積S

隨邊長(zhǎng)x

變化而變化；

解：

S＝

x2

，S

不是x

的一次函數(shù).解：

C＝4x，

C是x

的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．（2）正方形周長(zhǎng)C

隨邊長(zhǎng)x變化而變化．交流用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)。（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a

時(shí)，面積S隨寬x變化而變化；

解：S＝ax，S

是x

的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．交流用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)。（4）列車以300km／h的速度駛離A站，列車行駛路程y(km)隨行駛時(shí)間

x(h)變化而變化；解：y＝300x

y

是x

的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù).交流（5）如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)以120km/h的速度駛向C，火車離A地的路程y(km)隨行駛時(shí)間x(h)變化而變化．解：y＝200+120x

y

是x

的一次函數(shù)AB200kmCykm練習(xí)4水池中有水465m3，每小時(shí)排水15m3，排水th后，水池中還有水

ym3．試寫出y

與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是否為

t的一次函數(shù)，是否為t的正比例函數(shù)；寫出自變量的取值范圍.解：y＝－15t＋465y是t的一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù).（0≤t≤31）能力提升如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，有一點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)（P不與B、C重合）,設(shè)BP為x

，梯形APCD的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.ABCDPPP總結(jié)歸結(jié)實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)(正比例函數(shù))觀察與比較、