2022-2023學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

43.44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.51.52.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求103.104.計(jì)算105.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).106.107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

參考答案

1.A

2.C解析：

3.A

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

5.B

6.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.D

8.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

9.A

10.C

11.A

12.A

13.C

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.B

18.-1

19.A

20.B

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

22.B

23.C

24.B

25.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

26.B

27.D

28.A

29.D

30.C解析：

31.1/2

32.33.-esinxcosxsiny

34.1/2ln|x|+C

35.

36.A

37.0.70.7解析：38.(-∞,+∞)

39.3-e-1

40.

41.

42.-2

43.44.0

45.

46.-1/2

47.B

48.上上

49.

50.151.(-∞,-1)

52.

53.

54.

55.

56.57.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

58.C

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．

102.

103.

104