2023年云南省昆明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年云南省昆明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

8.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

15.

16.

17.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）A.∞B.0C.1D.1/227.A.A.

B.

C.

D.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線的鉛直漸近線方程是________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

102.(本題滿分10分)

103.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

15.B

16.A

17.D

18.A

19.

20.B

21.A

22.A

23.D

24.C

25.C

26.D

27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.B

30.C

31.x=1x=1

32.

33.

34.（-22）

35.3-e-1

36.1/2

37.2

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.x=ex=e解析：

40.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

41.

42.143.xcosx-sinx+C

44.

45.

46.5

47.

48.D49.(2,2e-2)

50.

51.

52.153.0.5

54.B55.應(yīng)填1/7．

56.湊微分后用積分公式．

57.

58.B

59.60.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

61.

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

102.

103.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種