中考數(shù)學總復習《二次根式》練習題附帶答案

第頁中考數(shù)學總復習《二次根式》練習題附帶答案一、單選題1．下列二次根式中，不能與3合并的是（）A．18? B．13? C．-12 D．2．如圖，△ABC中，∠A=60°，AB和AC兩邊的長度分別是關(guān)于x的方程x2+mx+21=0的兩根．若這個方程的有一個根為3，則△ABC的面積為（）A．34 B．74 C．2143．如果x?1+9?x有意義，那么代數(shù)式|x－1|+(x?9)2A．±8 B．8 C．與x的值無關(guān) D．無法確定4．已知?1<a<0，化簡(a+A．2a B．?2a C．?2a 5．已知a>b>0，并且a+b=6ab，則a?A．2 B．2 C．22 D．6．若x+y?1+y+32A．1 B．－1 C．7 D．－77．化簡42A．2 B．2 C．22 D．428．把化為最簡二次根式是（）.A． B． C． D．9．下列各式中正確的是（）A．4=±2 B．(?3)2=?3 C．810．已知20n是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（）A．2 B．3 C．4 D．511．下列運算正確的是（）A．2a＋3a＝6a B．(C．(a?b)2=12．下列計算正確的是（）A．16=±4 B．±9=3 C．(二、填空題13．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a，0)，C(b，c14．若x=1+7，則x315．若3，m，5為三角形三邊，則(2?m)2-(m?8)16．已知n是一個正整數(shù)，12n是整數(shù)，則n的最小值是.17．計算18?21218．若實數(shù)a，b，c滿足關(guān)系式a?199+199?a=三、綜合題19．比較大小，并說理：（1）35與6；（2）?5+1與20．設a5是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字(1≤a≤9)．例如，當a=4時，a5表示的兩位數(shù)是45．（1）嘗試：①當a=1時，152=225=1×2×100+25；②當a=2時，252=625=2×3×100+25；③當a=3時，352=1225=；．．．．．．（2）歸納：a5——2（3）運用：若a5——221．已知a?5+5?a=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.22．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，0）為x軸上一點，點B（0，b）為y軸一點，其中a，b滿足：（1）求點A、B的坐標；（2）點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．已知：如圖1，射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線FM與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM=α°，∠EMF=β°，且60?2α+|β?30|=0（1）判斷直線AB與CD的位置關(guān)系并說明理由.（2）如圖2，若點G是射線MA上任意一點，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24．在平面直角坐標系中（單位長度為1cm），已知點M（m，0），N（n，0），且m?n?3＋|2m＋n|＝0．（1）求m，n的值；（2）若點E是第一象限內(nèi)一點，且EN⊥x軸，點E到x軸的距離為4，過點E作x軸的平行線a，與y軸交于點A．點P從點E處出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動．①經(jīng)過幾秒PQ平行于y軸？②若某一時刻以A，O，Q，P為頂點的四邊形的面積是10cm2，求此時點P的坐標．參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】(14．【答案】515．【答案】2m﹣1016．【答案】317．【答案】218．【答案】40419．【答案】（1）解：因為6=3635<所以35<6（2）解：因為?=?2=(?5所以?520．【答案】（1）3×4×100+25（2）解：a5——2理由如下：a5——2=(10a+5)(10a+5)=100a2（3）解：由題知，a5——2即100a2+100a+25-100a=2525解得a=5或-5(舍去)∴a的值為5．21．【答案】（1）解：∵a?5，∴a?5≥0解得：a＝5（2）解：由（1）知：b+1＝0解得：b＝﹣1則a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，則平方根是：±222．【答案】（1）解：∵|a+3|+b?4=0∴a+3=0解得a=?3∴A（﹣3，0），B（0，4）；（2）解：∵A（﹣3，0）∴OA＝3∵△ABC的面積為12，即S∴BC＝8∵B（0，4）∴OB＝4又∵點C為y軸負半軸上一點∴OC＝4∴C（0，﹣4）；（3）解：存在，理由如下：∵△PBC的面積等于△ABC的面積的一半，BC上的高為OP∴S△PBC=∴OP=當點P在原點左邊時，點P坐標為（?3當點P在原點右邊時，點P坐標為（32綜上所述，存在點P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半，點P的坐標為（32，0）或（?23．【答案】（1）解：∵60?2α∴60?2α∴α＝β＝30∴∠PFM＝∠MFN＝30°，∠EMF＝30°∴∠EMF＝∠MFN∴AB∥CD；（2）解：∠FMN+∠GHF＝180°.理由：∵AB∥CD∴∠MNF＝∠PME∵∠MGH＝∠MNF∴∠PME＝∠MGH∴GH∥PN∴∠GHM＝∠FMN∵∠GHF+∠GHM＝180°∴∠FMN+∠GHF＝180°.24．【答案】（1）解：依題意,得m?n?3