初中數(shù)學(xué)-8.2 平行投影教學(xué)課件設(shè)計

平行投影青島泰山出版社數(shù)學(xué)九年級下冊你知道嗎？

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察實例，知道平行投影的概念，能通過作圖明確平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

。

2.通過小組討論課本實驗與探究，觀察并填寫點、線段、圖形在平行投影下的圖形性質(zhì)，能作出簡單幾何體在水平投影面和豎直投影面的內(nèi)正投影。

3.結(jié)合例題，會運用平行投影與三角形相似的知識解決實際生活中的問題。

物體在太陽光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，這種現(xiàn)象就是投影。

小貓的影子、樹的影子、人的影子都是在太陽光下形成的。觀察與思考

因為太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，所以太陽光線可以看成平行光線。像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。其中，太陽光是投影線，地面或墻面是投影面．投影線投影面一太陽光與影子

上面三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。觀察思考（3）--（2）--(1)

在陽光下，我們經(jīng)?？匆娢矬w的影子,你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？。

例1下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？

（1）根據(jù)它們的投影，畫出投影線，判斷是太陽的光線還是燈光的光線?燈光根據(jù)它們的投影，畫出投影線，判斷是太陽的光線還是燈光的光線?太陽光

小結(jié)一辨別平行投影與中心投影（1）分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點就是光源的位置．

二探究新知

類比中心投影小組討論：實驗與探究課本P166

1.在平行投影下，點A在投影面H內(nèi)的投影是什么圖形？

2.一根懸空竹竿在地面上的影子是什么形狀？改變竹竿與地面所成的角度，他們的影子分別發(fā)生了什么變化？平行投影性質(zhì)：

1.當(dāng)線段平行于投影面時，線段的投影是一條

，兩者

且

。

2.當(dāng)線段與投影面傾斜時，線段的投影與線既

，也不

。3.當(dāng)線段的端點在同一條投影線上時，線段的投影是一個

.線段平行相等不平行相等點拓展延伸

如果陽光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子會是什么形狀？實驗與探究課本P1661.當(dāng)矩形紙片與地面平行時它的影子仍是＿2.當(dāng)矩形紙片與光線平行時它的影子是＿＿

3.不論矩形紙片處于其他什么位置，它在陽光下的影總是

，特別地，也可能是

，但不會是

.矩形線段平行四邊形矩形一個點或其他圖形平行投影性質(zhì)中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光線聯(lián)系平行投影

中心投影物體與投影面平行時的投影平行的投射線（太陽光）從一點出發(fā)的投射線（燈泡光)小結(jié)二光線與投影面垂直（全等）放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.S1.下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個是平行投影哪個是中心投影?2.圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?觀察與思考ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）平行于投影面（2）傾斜于投影面（3）垂直于投影面

三探究1：正投影

把一根直細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段等長

線段(長度變小)點QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形平行四邊形一條線段小結(jié)三：物體平行于投影面傾斜于投影面垂直于投影面線段面不同位置長不變長縮短點形不變形改變線段線段：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點。面：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段。ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P探究3：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：

練習(xí)

例2旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。（1）畫出小明在B處時的投影（用線段表示）并說明理由。（2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？23旗桿人△ABC∽△A1B1C1ABCA1B1C1

一般地，同一時刻，直立于地面上的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。小結(jié)四

1.如圖，小華為測量所住樓房高度，請來同學(xué)幫忙，在陽光下測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為________米.練習(xí)一25樓房小華ABCA1B1C1

1.如圖，小華為測量所住樓房高度，請來同學(xué)幫忙，在陽光下測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為________米.平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小結(jié)（1）物體平行于投影面

（2）物體傾斜于投影面

（3）物體垂直于投影面1.投影：物體在光線照射下，在某個平面（地面、墻壁）上得到的影子

3.物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無法確定2.同一時刻陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強的長B.小明的影子比小強的短

C.小明的影子和小強的一樣長D.無法判斷

3．為解決樓房間擋光問題，規(guī)定：兩樓間的距離至少為40米，中午12時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高