初中數(shù)學(xué)-8.2 平行投影教學(xué)課件設(shè)計(jì)

平行投影青島泰山出版社數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)你知道嗎？

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針影的長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察實(shí)例，知道平行投影的概念，能通過作圖明確平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

。

2.通過小組討論課本實(shí)驗(yàn)與探究，觀察并填寫點(diǎn)、線段、圖形在平行投影下的圖形性質(zhì)，能作出簡(jiǎn)單幾何體在水平投影面和豎直投影面的內(nèi)正投影。

3.結(jié)合例題，會(huì)運(yùn)用平行投影與三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。

物體在太陽(yáng)光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，這種現(xiàn)象就是投影。

小貓的影子、樹的影子、人的影子都是在太陽(yáng)光下形成的。觀察與思考

因?yàn)樘?yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，所以太陽(yáng)光線可以看成平行光線。像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。其中，太陽(yáng)光是投影線，地面或墻面是投影面．投影線投影面一太陽(yáng)光與影子

上面三幅圖是我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。觀察思考（3）--（2）--(1)

在陽(yáng)光下，我們經(jīng)?？匆娢矬w的影子,你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？。

例1下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？

（1）根據(jù)它們的投影，畫出投影線，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?燈光根據(jù)它們的投影，畫出投影線，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?太陽(yáng)光

小結(jié)一辨別平行投影與中心投影（1）分別過每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)就是光源的位置．

二探究新知

類比中心投影小組討論：實(shí)驗(yàn)與探究課本P166

1.在平行投影下，點(diǎn)A在投影面H內(nèi)的投影是什么圖形？

2.一根懸空竹竿在地面上的影子是什么形狀？改變竹竿與地面所成的角度，他們的影子分別發(fā)生了什么變化？平行投影性質(zhì)：

1.當(dāng)線段平行于投影面時(shí)，線段的投影是一條

，兩者

且

。

2.當(dāng)線段與投影面傾斜時(shí)，線段的投影與線既

，也不

。3.當(dāng)線段的端點(diǎn)在同一條投影線上時(shí)，線段的投影是一個(gè)

.線段平行相等不平行相等點(diǎn)拓展延伸

如果陽(yáng)光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子會(huì)是什么形狀？實(shí)驗(yàn)與探究課本P1661.當(dāng)矩形紙片與地面平行時(shí)它的影子仍是＿2.當(dāng)矩形紙片與光線平行時(shí)它的影子是＿＿

3.不論矩形紙片處于其他什么位置，它在陽(yáng)光下的影總是

，特別地，也可能是

，但不會(huì)是

.矩形線段平行四邊形矩形一個(gè)點(diǎn)或其他圖形平行投影性質(zhì)中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光線聯(lián)系平行投影

中心投影物體與投影面平行時(shí)的投影平行的投射線（太陽(yáng)光）從一點(diǎn)出發(fā)的投射線（燈泡光)小結(jié)二光線與投影面垂直（全等）放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.S1.下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?2.圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?觀察與思考ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）平行于投影面（2）傾斜于投影面（3）垂直于投影面

三探究1：正投影

把一根直細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？線段等長(zhǎng)

線段(長(zhǎng)度變小)點(diǎn)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？正方形平行四邊形一條線段小結(jié)三：物體平行于投影面傾斜于投影面垂直于投影面線段面不同位置長(zhǎng)不變長(zhǎng)縮短點(diǎn)形不變形改變線段線段：平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn)。面：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段。ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P探究3：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：

練習(xí)

例2旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。（1）畫出小明在B處時(shí)的投影（用線段表示）并說明理由。（2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。（3）旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？為什么？23旗桿人△ABC∽△A1B1C1ABCA1B1C1

一般地，同一時(shí)刻，直立于地面上的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。小結(jié)四

1.如圖，小華為測(cè)量所住樓房高度，請(qǐng)來同學(xué)幫忙，在陽(yáng)光下測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為________米.練習(xí)一25樓房小華ABCA1B1C1

1.如圖，小華為測(cè)量所住樓房高度，請(qǐng)來同學(xué)幫忙，在陽(yáng)光下測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和15米.已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為________米.平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小結(jié)（1）物體平行于投影面

（2）物體傾斜于投影面

（3）物體垂直于投影面1.投影：物體在光線照射下，在某個(gè)平面（地面、墻壁）上得到的影子

3.物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定2.同一時(shí)刻陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A.小明的影子比小強(qiáng)的長(zhǎng)B.小明的影子比小強(qiáng)的短

C.小明的影子和小強(qiáng)的一樣長(zhǎng)D.無(wú)法判斷

3．為解決樓房間擋光問題，規(guī)定：兩樓間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高