河北中考數(shù)學(xué)試卷

2017年河北中考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共42分）一、選擇題：本大題共16個(gè)小題,共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2.把0.0813寫(xiě)成（，為整數(shù)）的形式，則為（）A． B． C． D．3.用量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是（）4.（）A． B． C． D．5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（）A．① B．② C．③ D．④6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分7.若的每條邊長(zhǎng)增加各自的得，則的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角的度數(shù)相比（）A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒(méi)有改變8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（）9.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．已知：如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線，交于點(diǎn)．求證：．以下是排亂的證明過(guò)程：①又， ②∴，即． ③∵四邊形是菱形， ④∴．證明步驟正確的順序是（）18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算．19.對(duì)于實(shí)數(shù)，，我們用符號(hào)表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此；若，則．三、解答題（本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，，，其中，，如圖所示．設(shè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是．（1）若以為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值；若以為原點(diǎn)，又是多少？（2）若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，求．21.編號(hào)為號(hào)的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒(méi)有命中記0分．如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，之后來(lái)了第6號(hào)學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為．（1）求第6號(hào)學(xué)生的積分，并將圖增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于的學(xué)生的概率；（3）最后，又來(lái)了第7號(hào)學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次．這時(shí)7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個(gè)眾數(shù)，以及第7號(hào)學(xué)生的積分．22.發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．驗(yàn)證（1）的結(jié)果是5的幾倍？（2）設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為，寫(xiě)出它們的平方和，并說(shuō)明是5的倍數(shù)．23.如圖，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，，分別切優(yōu)弧于點(diǎn)，，且點(diǎn)，在異側(cè)，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）；（3）若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍．24.如圖，直角坐標(biāo)系中，，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸及直線分別交于點(diǎn)，．點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，連接．（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）設(shè)面積的和，求的值；（3）在求（2）中時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．25.平面內(nèi)，如圖，在中，，，．點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．（1）當(dāng)時(shí)，求的大小；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）若點(diǎn)恰好落在的邊所在的直線上，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)到所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．26.某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中．每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量（件）成反比．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．月份（月）12成本（萬(wàn)元/件）1112需求量（件/月）120100（1