2020北京密云初二（上）期末數(shù)學(xué)含答案

2020北京密云初二（上）期末

數(shù)學(xué)

考1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.

生

須2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、名稱、姓名和考號.

知

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效，作用必、須便用空的筆.

4.考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回.

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有丁個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.

Y—1

1.若分式」值為零，則

X

A.x=OB.x=lC.1W0D.尢W1

2.下列二次根式中,最簡二次根式是

A.J（加一1尸B.y]x2yC.>/4xD.2y[xy

3.篆體是我國古代漢字書體之一.下列篆體字“復(fù)”，“興”，“之”，“路”中，是軸對稱圖形的為

腹臀世循

ABCD

4.一個(gè)不透明的盒子中裝有9個(gè)白球和1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同.從中任意摸出一球，則下列敘述正確的

是

A.摸到白球是必然事件B.摸到黑球是必然事件

C.摸到白球是隨機(jī)事件D.摸到黑球是不可能事件

5.計(jì)算的結(jié)果為

A.2B

'IC.五D.2

2

6.三角形的兩邊長為4和7,則第三邊長x的取值范圍為

A.3<%<11B.3<x<llC.x<3D.%>11

7.6-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可能是

AI%IICI、

-2-1012

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

8.對任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)a,6,定義新運(yùn)算為：若。2乩則a★4J；若a<b,則a★爐Jg.則下列說法中

正確的有

①a*b=b*a②(?★/?)(/?★?)=1③a*b+—!一<2

?！镓?/p>

A.①B.②C.①②D.①②③

二、填空題（共16分，每題2分）

9.二次根式JR有意義的條件是.

10.化簡（3+2&）（3—2及）的結(jié)果為.

11.若日=2,則正生的值為_______.

y3x-2y

12.若-3+|y+21=0,則xy=

13.如圖，0A=0B點(diǎn)C、點(diǎn)D分別在0A、0B上,BC與AD交于點(diǎn)E,要使aAOD絲△BOC,則需要添加的一個(gè)條件是

_________________（寫出一個(gè)即可），

14.已知命題:如果x=0,那么x（x-l）=0,則該命題的型命題是_命題.（在橫線上填“真"或"假”）.

15.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以1,2,3,4,5,6六個(gè)點(diǎn)數(shù)），則骰子面朝上的點(diǎn)

數(shù)大于4的可能性大小是.■.一■

06■

16.我們把滿足下面條件的AABC稱為“黃金三角形”：

①4ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P,使得P與P所在邊的對角頂點(diǎn)連線

把a(bǔ)ABC分成兩個(gè)不當(dāng)?shù)鹊牡妊切?

（1）AABC中，AB=AC,/A:/C=l:2,可證AABC是“黃金三角形"，此時(shí)NA的度數(shù)為.

（2）Z\ABC中，AB=AC,NA為鈍角.若aABC為“黃金三角形”，則NA的度數(shù)為_______.

三、解答題（17-22題每題5分，23-26題每題6分，27-28題每題7分）

17.計(jì)算：^8+V12+|73-1|+^°

x3

18.解方程:

x—2x+2

19.計(jì)算：（2+6）2+6（次一0）

22人2,0

20.已知a=6+26，求代數(shù)式（,一心））+一二的值.

a~—b~a—ba+b

21.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O,OA=OB,NDAB=NCBA.求證：△DAO四△CBO.

22.京張高鐵是世界上首條智能化高速鐵路，起點(diǎn)是北京北，終點(diǎn)是張家口南.建成后的京張高鐵鐵路運(yùn)行里程由

原來的196km縮短為174km,運(yùn)行時(shí)間縮短為原來的1，平均速度比原來快150千米/小時(shí).求建成后的京張高鐵從

4

北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間.

23.如圖，Z\ABC中,AB的垂直平分線/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,

(1)求證：AABC是直角三角形；

(2)求AB長.

24.小明選擇一家酒店訂春節(jié)團(tuán)圓飯.他借助網(wǎng)絡(luò)評價(jià)，選擇了A、B、C三家酒店，對每家酒店隨機(jī)選擇1000條網(wǎng)

絡(luò)評價(jià)統(tǒng)計(jì)如下:

評價(jià)條數(shù)級

五星四星三星及三星以下合計(jì)

A412388X1000

B4203901901000

C4053752201000

(1)求x值.

(2)當(dāng)客戶給出評價(jià)不低于四星時(shí)，稱客戶獲得良好用餐體驗(yàn).

①請你為小明從A、B、C中推薦一家酒店，使得能獲得良好用餐體驗(yàn)可能性最大.寫出你推薦的結(jié)果，并說明理

由.

②如果小明選擇了你推薦的酒店，是否一定能夠享受到良好用餐體驗(yàn)？

25.已知如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線/異側(cè)，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧交直線/于C、D兩點(diǎn).分別以C、D為

圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在/下方交于點(diǎn)E,連結(jié)AE.

(1)根據(jù)題意，利用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形；

(2)證明：/垂直平分AE.

A

B

26.數(shù)學(xué)課堂上，老師提出問題：可以通過通分將兩個(gè)分式的和表示成一個(gè)分式的形式，是否也可以將一個(gè)分式

3x4-1

-----------表示成兩個(gè)分式和的形式？其中這兩個(gè)分式的分母分別為x+1和

(x+l)(x—1)

小明通過觀察、思考，發(fā)現(xiàn)可以用待定系數(shù)法解決上面問題.具體過程如下：

、幾3x4-1AB

設(shè)3——————-----1-----

(x+l)(x-l)x+1x—1

r—3x+lA(x-l)B(x+1)(A+B)x+3-A

則有——-——=-------------1-------------=-----------------

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

A+3=3fA=1

故此<解得4

B-A=lB=2

3x+112

所以一十——

(x+l)(x-l)x+1x—\

問題解決：

1—xA.B-.

(1)設(shè),rL-------=—I------，求A、B.

x(x+1)XX+1

1—Y1-X1

(2)直接寫出方程,上-+的解.

x(x+1)(x+l)(x+2)x+2

27.如圖，AABC中，ABAC^90°,AB=AC,P是線段BC上一點(diǎn)，且0°<ZBAP<45°.作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對

稱點(diǎn)D,連結(jié)BD,CD,AD.

(1)補(bǔ)全圖形.

(2)設(shè)NBAP的大小為a.求NADC的大小(用含a的代數(shù)式表示).

(3)延長CD與AP交于點(diǎn)E,直接用等式表示線段BD與DE之間的數(shù)量關(guān)系.

28.A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-2,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2.△ABC是等邊三角形，D是AB中點(diǎn).點(diǎn)M在AC

邊上，且AM=3CM.

(1)求CD長.

(2)點(diǎn)P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，確定點(diǎn)P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.

(3)過點(diǎn)M的直線與數(shù)軸交于點(diǎn)Q,且QM>3G.點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是t,結(jié)合圖形直接寫出t的取值范圍.

2020北京密云初二（上）期末數(shù)學(xué)

參考答案

三、解答題（17-22題每題5分，23-26題每題6分，27-28題每題7分）

17.計(jì)算：V^+V12+|V3-11+^-°

解：原式=-2+26+6-1+1...........4分

=3百一2...........5分

X3

18.解方程：-------=1

x—2x+2

解：x(x+2)-3(x-2)=(x-2)(x+2)...........1分

+2尤_3x+6=―4...........3分

-x=-10

x=10

經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解.............5分

19.計(jì)算：(2+石＞(而一應(yīng))

解：原式=4+4G+3+"(2&—四)2分

=4+4百+3+#x五3分

=4+46+3+2百4分

=7+665分

,3/+從2a、2

20.解:(彳

3a?+/2a(〃+〃)2

a2-b1a2-b2a+b

3a~+/?~—2cl(a+。)2

儲(chǔ)—b-。。

ci~+/—2ab2

—/a+b

(6?-b)~Q+〃

(〃+b)(Q-b)2

a-h

4分

2

a=b+2V3

原式=6............5分

21.

/\

AB

證明：

?.?OA=OB

ZOAB=ZOBA

?.?ZDAB=ZCBA

ZDAO=ZCBO............2分

在△DAO和△CBO中,

ZDAO=4CBO

<OA^OB

ZDOA=NCOB

：.ADAO^ACBO............5分

22.解：設(shè)建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí).............1分

196174

根據(jù)題意，可列方程—=--150............4分

Axx

解得x=2

6

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)工=2時(shí)，原方程左右相等.

6

1=2是所列方程的根.

6

答：建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí).............5分

6

23.如圖，ZSABC中,AB的垂直平分線/交AB于E,交AC于D.AD=5,DC=3,BC=4,

(1)求證：^ABC是直角三角形；

(2)求AB長.

???AB的垂直平分線，交AC于D

AD=DB

,/AD=5,

BD=5............2分

在Z\DCB中,BD=5,CD=3,BC=4

BD2=CD2+BC2

ZBCD=90°

.?.△ABC是直角三角形............4分

(2)在RtAACB中，

AB2=AC2+JBC2=(3+5)2+42=80

AB=475............6分

24.

(1)x=1000—412—388=200....................2分

(2)

①選擇A酒店獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性為衛(wèi)=0.8

1000

420+390

選擇B酒店獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性為’“u=Ogi

1000

選擇C酒店獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性為箜土絲=0.78

1000

v0.81>0.8>0.78

選擇B酒店獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性最大.5分

②不一定.6分

25.(1)

............2分

(2)證明：

?/AG=AD=AB,CE=ED=AB,

??.AC=CE,AD=DE

又???CD=CD

??.AACD^AECD4分

ZACD=ZECD

VAC=CE

1.1垂直平分AE.6分

26.

..ABA(x+1)Bx

(1)?——+----=------+--------1分

Xx+1x(x+1)x(x+1)

(A+B)x+A\-x

x(x+1)x(x+1)

A+B——\