數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“三位一體”的課堂表達(dá)課件

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)

“三位一體”的課堂表達(dá)

符合這五條標(biāo)準(zhǔn)的素養(yǎng)只有兩個(gè)：一個(gè)是人的感性能力，以“自我定義”及“情緒感知及管理”能力為主，他把這類能力稱之為“心”的能力；一個(gè)是人的理性能力，以探究意識(shí)及系統(tǒng)思考能力為主，他把這類能力稱之為“智”。因此，我把關(guān)注“核心素養(yǎng)”的教育理解為關(guān)注人核心素養(yǎng)的教育。而“心智水平”是影響一個(gè)人學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力及創(chuàng)造力的關(guān)鍵因素。依據(jù)以上觀點(diǎn)我們可以對(duì)

“我們到底為何而教？”這個(gè)問(wèn)題作如下回答：

我們必須為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)而教，也就是為發(fā)展學(xué)生的心智而教，也可以說(shuō)是為發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力而教，為學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自己、管理自己、發(fā)展自己而教！二、“學(xué)習(xí)力”導(dǎo)圖給我們的啟示三、“三位一體”的課堂表達(dá)結(jié)構(gòu)圖

核心素養(yǎng)的培育僅僅局限在課程建設(shè)層面，是不可能得到校本化落實(shí)的。落實(shí)核心素養(yǎng)必須以學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式、評(píng)價(jià)方式的變革和形成的“三位一體”的課堂表達(dá)為保證?！叭灰惑w”的課堂表達(dá)可以用結(jié)構(gòu)圖描述如下：（一）發(fā)展“學(xué)習(xí)力”的教學(xué)方式是核心素養(yǎng)獲得課堂表達(dá)的關(guān)鍵1.通過(guò)層次化教學(xué)方式，實(shí)施指向核心素養(yǎng)的差異化教學(xué)案例構(gòu)建層次化資源，線上線下自主學(xué)習(xí)。2.通過(guò)整體化教學(xué)方式，橫向聯(lián)系指向核心素養(yǎng)。案例圓錐曲線的教學(xué)，整體—部分—整體。案例數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

整體把握高中數(shù)學(xué)課程的理念

課程理念

1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)4.重視過(guò)程評(píng)價(jià)，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性知名華人數(shù)學(xué)家、哈佛大學(xué)教授丘成桐興沖沖地趕到杭州，去與一群剛在高考中取得好成績(jī)的數(shù)學(xué)尖子見(jiàn)面。結(jié)果卻讓他頗為失望：“大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)根本沒(méi)有清晰的概念，對(duì)定理不甚了了，只是做習(xí)題的機(jī)器。這樣的教育體系，難以培養(yǎng)出什么數(shù)學(xué)人才。”李邦河院士：“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！”概念教學(xué)常常采用“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意”的方式，以解題教學(xué)代替概念教學(xué)的做法，嚴(yán)重偏離了數(shù)學(xué)的正軌，必須糾正．否則，學(xué)生在數(shù)學(xué)上耗費(fèi)大量時(shí)間、精力，結(jié)果可能是對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義知之甚少，“數(shù)學(xué)育人”終將落空．?dāng)?shù)學(xué)是用概念思維的，在概念學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的思維方式，其遷移能力也最強(qiáng)．?dāng)?shù)學(xué)概念教學(xué)的意義，不僅在于使學(xué)生掌握“書本知識(shí)”，更重要的是讓他們從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)家概括數(shù)學(xué)概念的心路歷程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看待和認(rèn)識(shí)世界的思想真諦，學(xué)會(huì)用概念思維，進(jìn)而發(fā)展智力和培養(yǎng)能力。數(shù)學(xué)概念教學(xué)要整體設(shè)計(jì)1.教數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)概念：反映事物本質(zhì)屬性的思維產(chǎn)物.數(shù)學(xué)：空間形式和數(shù)量關(guān)系.數(shù)學(xué)概念：反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的思維產(chǎn)物.本質(zhì)屬性：共有性，特有性，整體性；相對(duì)性：在一定范圍內(nèi)保持不變的性質(zhì)是“本質(zhì)屬性”，而可變的性質(zhì)則是“非本質(zhì)屬性”。（1）概念教學(xué)的關(guān)鍵是揭示本質(zhì)屬性(2)凸顯概念本質(zhì)的基本策略是“變式教學(xué)”變化當(dāng)中保持不變的屬性就是事物的本質(zhì)屬性。變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性或本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。概念變式和非概念變式，統(tǒng)稱為概念性變式.(2)凸顯概念本質(zhì)的基本策略是“變式教學(xué)”變化當(dāng)中保持不變的屬性就是事物的本質(zhì)屬性。變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性或本質(zhì)屬性特征的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)特征，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素。概念變式和非概念變式，統(tǒng)稱為概念性變式.3.通過(guò)主題化教學(xué)方式，縱向聯(lián)系指向核心素養(yǎng)案例函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)（既可以主題性教學(xué)又可以整體性教學(xué)）函數(shù)單調(diào)性為什么要討論函數(shù)單調(diào)性？學(xué)生已經(jīng)具備了什么樣的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)？如何刻畫函數(shù)的單調(diào)性？(為什么用符號(hào)語(yǔ)言)函數(shù)單調(diào)性的抽象過(guò)程問(wèn)題1（從具體函數(shù)出發(fā)）函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題2思路1：利用兩點(diǎn)連線與x軸所成的傾斜角思路2：利用兩點(diǎn)連線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）思路3：自變量與函數(shù)值增量的符號(hào)（導(dǎo)數(shù)的符號(hào)意義）思路4：自變量與函數(shù)值增量的保號(hào)性（單調(diào)性的定義）4.通過(guò)問(wèn)題化教學(xué)方式，縱橫聯(lián)系指向核心素養(yǎng)5.通過(guò)情景化教學(xué)方式，在生活化體驗(yàn)中培育核心素養(yǎng)創(chuàng)設(shè)有意義的問(wèn)題與情境多樣化的情境：與學(xué)生實(shí)際生活有聯(lián)系的情境，與公共常識(shí)或職業(yè)領(lǐng)域相關(guān)的情境，設(shè)計(jì)科學(xué)知識(shí)與現(xiàn)象的情境，數(shù)學(xué)問(wèn)題情境；有意義的問(wèn)題：加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，強(qiáng)調(diào)通性通法，有助于培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)：作為數(shù)學(xué)教學(xué)途徑的建模；作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的建模；作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建模過(guò)程1：對(duì)問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)化確定現(xiàn)實(shí)情境中一個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征及關(guān)鍵變量;確認(rèn)問(wèn)題或情境中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（包括規(guī)律、關(guān)系和模式）;簡(jiǎn)化一個(gè)情境或問(wèn)題，使其更有利于數(shù)學(xué)分析;在建模過(guò)程中弄清各種限制和假設(shè)，并逐步簡(jiǎn)化背景;利用恰當(dāng)?shù)淖兞?、符?hào)、圖表和標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行數(shù)學(xué)表征;用不同的途徑描述問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)假設(shè)的利用;理解和解釋用于描述同一問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情境語(yǔ)言和數(shù)學(xué)形式語(yǔ)言之間的關(guān)系;把問(wèn)題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)表征;把問(wèn)題化歸為已知的問(wèn)題或者數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序;利用技術(shù)去凸顯隱含在問(wèn)題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系.過(guò)程2：運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、事實(shí)、程序和推理設(shè)計(jì)和實(shí)施各種解題策略去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論;利用各種數(shù)學(xué)工具/技術(shù)去獲得精確的或近似的結(jié)果;運(yùn)用數(shù)學(xué)事實(shí)、規(guī)則、算法和結(jié)構(gòu)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)果;能夠在解題過(guò)程中操作數(shù)字、圖形、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和信息、代數(shù)式和方程、幾何表征;能夠制作數(shù)學(xué)圖表、構(gòu)造數(shù)學(xué)對(duì)象，并從中提取數(shù)學(xué)信息；在解題過(guò)程中利用不同的表征并進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化;能夠依據(jù)數(shù)學(xué)程序獲得結(jié)果并將結(jié)果一般化;能夠反思數(shù)學(xué)的論證過(guò)程并解釋和判斷所得的結(jié)果.過(guò)程3：解釋、應(yīng)用和評(píng)價(jià)所得的數(shù)學(xué)結(jié)論回到原來(lái)的現(xiàn)實(shí)背景解釋數(shù)學(xué)結(jié)果;依據(jù)現(xiàn)實(shí)背景評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)結(jié)果的合理性;理解現(xiàn)實(shí)情境是如何影響數(shù)學(xué)結(jié)果和過(guò)程，以及如何依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整和運(yùn)用;解釋為什么所得的數(shù)學(xué)結(jié)果對(duì)于一個(gè)實(shí)際情境中的問(wèn)題來(lái)說(shuō)是有意義的或者無(wú)意義的;理解數(shù)學(xué)概念和結(jié)果的適用范圍和局限性；在利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題時(shí)能夠評(píng)價(jià)和確定限制條件.（二）、增強(qiáng)“學(xué)習(xí)力”的學(xué)習(xí)方式是核心素養(yǎng)獲得課堂表達(dá)的抓手

學(xué)生的學(xué)習(xí)方式要實(shí)現(xiàn)以下轉(zhuǎn)變：第一，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，培育自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。教師要牢固樹立“為發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力而教”這一教育理念，給予學(xué)生自主思維的時(shí)間和空間，做學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、鼓勵(lì)者、引導(dǎo)者。把學(xué)習(xí)方式的選擇權(quán)還給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生自主的選擇能力。第二，轉(zhuǎn)變個(gè)體學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，培養(yǎng)良好的合作交流的習(xí)慣和能力。合作交流能讓學(xué)生在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，互通獨(dú)立見(jiàn)解，充分暴露和交流個(gè)性思維方法與過(guò)程，使自己的思想、思維更加豐富和全面。第三，轉(zhuǎn)變簡(jiǎn)單的接受學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐和體驗(yàn)，開展理解性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究實(shí)踐能力。案例混合式教學(xué)（三）激活“學(xué)習(xí)力”的評(píng)價(jià)方式是核心素養(yǎng)獲得課堂表達(dá)的保障

即時(shí)性評(píng)價(jià)是教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、效果等進(jìn)行即興點(diǎn)評(píng)的過(guò)程，是一種起著反饋、激勵(lì)、調(diào)控和引導(dǎo)等作用的定性分析，其目的是幫助學(xué)生后繼學(xué)習(xí)。具有低起點(diǎn)、小目標(biāo)、快反饋、易接受的特點(diǎn)。它要求教師具備四種意識(shí)：教學(xué)目標(biāo)意識(shí)、教學(xué)批判意識(shí)、教學(xué)資源意識(shí)、教學(xué)發(fā)展意識(shí)（發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力）。[4]

教師要做到有效的即時(shí)性評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)考慮做好五個(gè)結(jié)合：（1）行為層面評(píng)價(jià)與元認(rèn)知層面評(píng)價(jià)的結(jié)合。（2）認(rèn)知層面評(píng)價(jià)與非認(rèn)知層面評(píng)價(jià)的結(jié)合。（3）思維結(jié)果評(píng)價(jià)與思維過(guò)程評(píng)價(jià)的結(jié)合。（4）預(yù)設(shè)性目標(biāo)評(píng)價(jià)與生成性目標(biāo)評(píng)價(jià)的結(jié)合。（5）即時(shí)性評(píng)價(jià)與延時(shí)性評(píng)價(jià)的結(jié)合。

學(xué)生“課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)”即時(shí)評(píng)價(jià)表

課堂教學(xué)實(shí)踐表明，課堂教學(xué)即時(shí)性評(píng)價(jià)，其實(shí)質(zhì)是教師幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)搭建“腳手架”，即時(shí)性評(píng)價(jià)是師生的互動(dòng)過(guò)程，也是個(gè)人知識(shí)建構(gòu)的行為。因此，建構(gòu)主義為即時(shí)性評(píng)價(jià)奠定了理論基礎(chǔ)。把目光投向課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和教師為“學(xué)習(xí)力”而教的狀態(tài)，是十分科學(xué)的，為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了“學(xué)生‘課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)’即時(shí)評(píng)價(jià)表”，以此引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)投入自主、合作、探究學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)而不斷提升自身的學(xué)習(xí)力。這種具有“為發(fā)展學(xué)習(xí)力而評(píng)”的“狀態(tài)”的課堂才能稱得上是以學(xué)生為主體的課堂，學(xué)生才稱得上是學(xué)習(xí)的主體和主人?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的行為表現(xiàn)展開評(píng)價(jià)核心素養(yǎng)行為表現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象形成數(shù)學(xué)概念和規(guī)則形成數(shù)學(xué)命題與模型形成數(shù)學(xué)方法與思想形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)