2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省鐵嶺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定18.A.A.7B.-7C.2D.3

19.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

46.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

47.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C

6.C

7.A

8.B

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.B

17.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

18.B

19.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

20.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

21.B

22.D

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

29.C

30.C

31.

32.33.2sin1

34.35.1/2

36.

37.

38.

39.

40.C

41.k＜-1

42.

43.

44.1

45.-k

46.anem47.應(yīng)填4/x3.

48.22解析：

49.

50.

51.4x4x

解析：

52.

53.

54.

55.1

56.

57.

58.

59.

所以k=2．60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.