初中數(shù)學(xué)-不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中對(duì)本部分內(nèi)容的論述為“探索不等式的基本性質(zhì)”.新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)以合作、探究、討論為主的課堂，注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的激發(fā).據(jù)此，在某種程度上學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的探索過程要比掌握其內(nèi)容本身更重要.基于這樣的考慮，我們把本課中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在了對(duì)不等式基本性質(zhì)的探究上，即要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，借助學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，通過類比猜想、實(shí)驗(yàn)探究、修正補(bǔ)充、總結(jié)提升等環(huán)節(jié)逐步完善對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，最后應(yīng)用這些性質(zhì)來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.《不等式的基本性質(zhì)》評(píng)測(cè)練習(xí)如果，那么下列不等式中：；；；④正確的共有（）（A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)如果，那么下列不等式成立的是（）（A)(B）(C)(D)如果，用“<”“>”或“=”填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式：（1)；(2）；(3)；(4).教材分析本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)及一元一次方程、二元一次方程組的基礎(chǔ)上，從研究不等關(guān)系入手，探究不等式的基本性質(zhì).它在教材中起著承上啟下的作用，是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：知識(shí)與能力目標(biāo)：1.在類比等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì).2.在熟記不等式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.過程與方法目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法.2.發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力、代數(shù)變形能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學(xué)習(xí)的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確將不等式變形.

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用.《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.在類比等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過猜想、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì).2.在熟記不等式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.過程與方法目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法.2.感受合作交流、實(shí)驗(yàn)探究的過程.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，并且在自主探索、合作交流中感受學(xué)習(xí)的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確將不等式變形.

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用.教學(xué)方法以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，按照類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究——修正補(bǔ)充——規(guī)律總結(jié)——鞏固應(yīng)用的模式展開教學(xué).教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)用具：托盤天平，三角板，直尺.學(xué)習(xí)分組：6人一組，全班共分為6組，組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì).教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)引入教師借助ppt課件出示問題：你還記得等式的基本性質(zhì)嗎？隨機(jī)點(diǎn)名學(xué)生說出等式的基本性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：熟記等式的基本性質(zhì)是學(xué)生猜想不等式基本性質(zhì)的重要保障.類比猜想師：通過我們回憶等式的基本性質(zhì)，你能猜想出不等式的基本性質(zhì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽地猜想，并勇敢發(fā)表他們的意見.對(duì)于學(xué)生的猜想，以鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)為主，對(duì)于錯(cuò)誤的或不完善的猜想，教師不作過多的評(píng)論.設(shè)計(jì)意圖：類比猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生不斷加強(qiáng)應(yīng)用.實(shí)驗(yàn)探究師：剛才大家對(duì)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行了大膽地猜想，這些猜想是否都準(zhǔn)確呢？我們還需要借助實(shí)驗(yàn)來親自動(dòng)手探究、論證.下面請(qǐng)大家利用我們現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以小組為單位，對(duì)不等式的基本性質(zhì)展開探究.學(xué)生以小組為單位開始按照自己的猜想，對(duì)不等式的基本性質(zhì)展開探究.在探究的過程中，教師深入到每個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生邊探究邊記錄，同時(shí)將他們小組最終探究發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)板書到黑板上.設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，同時(shí)讓他們意識(shí)到先前的猜想或許并不完善，實(shí)驗(yàn)探究是很有必要的.成果展示（1）借助托盤天平可完成的對(duì)不等式基本性質(zhì)的探究的展示師：我們借助托盤天平，可以探究發(fā)現(xiàn)不等式的哪些性質(zhì)？請(qǐng)各個(gè)小組將你們的探究成果勇敢地展示給大家！學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位開始展示他們的探究成果，主要有以下幾個(gè)方面：在不等式的兩邊都加同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變通過往托盤天平的兩端放入兩個(gè)不等質(zhì)量的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平的指針指向左邊，即左邊的重量大于右邊（或右邊大于左邊）；然后，我們?cè)谕斜P天平的兩端分別加入相同重量的砝碼，這時(shí)，我們觀察到天平的指針依然指向左邊，即不等號(hào)的方向沒有發(fā)生改變，多次實(shí)驗(yàn)我們得到了相同的結(jié)果.這里的砝碼可以看作一個(gè)整式.因此，在不等式的兩邊都加同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.在不等式的兩邊都減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變?cè)谕斜P天平的兩端放入許多不等質(zhì)量的砝碼，這時(shí)發(fā)現(xiàn)天平的指針指向左邊，即左邊的重量大于右邊；然后，在托盤天平的兩端分別取出相同重量的砝碼，這時(shí)，觀察到天平的指針依然指向左邊，即不等號(hào)的方向沒有發(fā)生改變，多次實(shí)驗(yàn)得到了相同的結(jié)果.這里的砝碼可以看作一個(gè)整式.因此，在不等式的兩邊都減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)的方向不變準(zhǔn)備兩個(gè)托盤天平，每個(gè)托盤天平的左右托盤里都放入相同的砝碼，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)（比如說都乘以2）時(shí)，把兩個(gè)托盤天平的兩個(gè)左盤匯到一起，兩個(gè)右盤匯到一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)最后托盤天平的指針沒有發(fā)生變化，即不等號(hào)的方向不變.在托盤天平的左右兩個(gè)托盤里各放有3個(gè)相同的砝碼，不等式的兩邊都除以3，每個(gè)托盤只剩下1個(gè)砝碼，這時(shí)我們觀察到托盤天平的指針最終沒有發(fā)生變化，即不等號(hào)的方向不變.因此，在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，不等號(hào)的方向不變.教師活動(dòng)：當(dāng)每個(gè)小組講解完畢時(shí)，教師對(duì)他們的觀點(diǎn)作簡(jiǎn)單的點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些觀點(diǎn)進(jìn)行思考、質(zhì)疑，特別是對(duì)于不等式兩邊都乘或除以小數(shù)（或分?jǐn)?shù)）時(shí)的情況以及在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)不等號(hào)方向不變的結(jié)論不再成立時(shí)的質(zhì)疑.學(xué)生活動(dòng)：對(duì)以上的觀點(diǎn)進(jìn)行思考與質(zhì)疑.設(shè)計(jì)意圖：托盤天平實(shí)驗(yàn)具有本身的局限性，且學(xué)生的思維有時(shí)未必十分嚴(yán)謹(jǐn)，因此需要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些觀點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)的質(zhì)疑.無法借助托盤天平完成的對(duì)不等式的性質(zhì)的探究教師活動(dòng)：待學(xué)生發(fā)現(xiàn)在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)后不等號(hào)方向不發(fā)生改變的結(jié)論不再成立時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生探究新的結(jié)論及原因，并根據(jù)學(xué)生的完成進(jìn)度情況適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo).學(xué)生活動(dòng)：對(duì)于不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的情況的探究，依然宜從乘的情況入手，可以借助數(shù)軸，且都從乘以開始進(jìn)行演示，然后進(jìn)行推廣.教師活動(dòng)：繼續(xù)引導(dǎo)大家進(jìn)行質(zhì)疑，如除以負(fù)數(shù)時(shí)的情況.學(xué)生活動(dòng)：想辦法不斷完善自己的理論體系.歸納總結(jié)教師活動(dòng)：基于我們的猜想和以上的實(shí)驗(yàn)探究，我們得到了哪些關(guān)于不等式的基本性質(zhì)？師生活動(dòng)：對(duì)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié).鞏固應(yīng)用教師活動(dòng)：當(dāng)我們知道了不等式的基本性質(zhì)后，便可應(yīng)用其來解決下面的問題（教師出示課堂鞏固練習(xí)）.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，隨機(jī)產(chǎn)生同學(xué)黑板展示.師生活動(dòng)：結(jié)合具體的不等式的基本性質(zhì)，對(duì)這些題目進(jìn)行詳盡的講解.7.課堂總結(jié)學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生說出本節(jié)課的主要收獲.教師活動(dòng)：主要圍繞對(duì)新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)過程，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).《不等式的基本性質(zhì)》效果分析總體上，這節(jié)課取得了良好的效果，現(xiàn)分析如下：1.學(xué)生能在類比等式基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的性質(zhì)進(jìn)行猜想（盡管有的猜想是不完善的，也給后面的學(xué)習(xí)提供了非常寶貴的資源）；2.學(xué)生能熟練運(yùn)用托盤天評(píng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，他們雖未系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過托盤天平的使用方法，但能將托盤天平使用中的道理與本節(jié)課的知識(shí)緊密地聯(lián)系起來；3.學(xué)生們的補(bǔ)充質(zhì)疑及時(shí)、到位：他們沒有受到思維定式的影響，果斷地提出了反例，有效地進(jìn)行了質(zhì)疑；4.探究方法多樣、新奇：有的學(xué)生能想到運(yùn)用數(shù)軸來探究不等式兩邊都成負(fù)數(shù)時(shí)的情況；5.體現(xiàn)了知識(shí)的綜合性：本節(jié)課，學(xué)生不僅巧妙地將任何一個(gè)負(fù)數(shù)寫成與一個(gè)正數(shù)相乘的形式，還有效利用了“除以一個(gè)負(fù)數(shù)就相當(dāng)于乘以這個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)依然是負(fù)數(shù)”這些重要論斷。同時(shí)，我們還有很大不足之處：1.本節(jié)課后，仍有部分同學(xué)不能獨(dú)自完成對(duì)不等式基本性質(zhì)的說明；2.學(xué)生在利用不等式第三條性質(zhì)解決問題時(shí)極易出錯(cuò).《不等式的基本性質(zhì)》課后反思執(zhí)教完《不等式的基本性質(zhì)》這一節(jié)，我收獲頗豐：要切實(shí)轉(zhuǎn)變授課理念.看到不等式的基本性質(zhì)這個(gè)課題，我原來的想法是用最短的時(shí)間讓學(xué)生“掌握”不等式的基本性質(zhì)，然后把更多的時(shí)間放在不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用上.然而，這樣的思路并沒有體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主題地位，應(yīng)另謀其策，于是，我便果斷地將課堂的重點(diǎn)放在了學(xué)生自主的學(xué)上.要真正地相信學(xué)生.當(dāng)課堂變得稍有異樣時(shí)，教師往往憑借自己主觀經(jīng)驗(yàn)，親自指導(dǎo)學(xué)生“渡過難關(guān)”.殊不知