2023年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.

10.

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1521.（）。A.0B.1C.2D.422.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

38.

39.

40.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

41.

42.

43.∫sinxcos2xdx=_________。

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．52.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

53.

54.

55.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

103.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

104.

105.

106.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.A

10.A

11.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B

18.D

19.B

20.A

21.D

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.A

29.D

30.D

31.1

32.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

33.

34.

35.sinx/x

36.

37.3sinxln3*cosx

38.

39.

40.

41.

42.2/27

43.

44.

45.

解析：

46.

47.

48.B

49.

50.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

51.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

52.

53.C

54.C

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

56.D

57.

58.

59.

60.-2xf'(-x2)dx61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式兩邊對x求導(dǎo)，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102