初中數(shù)學(xué)-用因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1.因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.（3）十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).2.一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？學(xué)生:列出式子x2=3x，探索解這個(gè)一元二次方程的方法。想不想再探索一種比前幾種方法更簡(jiǎn)單，更直接的方法？那么這節(jié)課我們一同來研究。二、探索新知教師：作進(jìn)一步引導(dǎo)，如果每一個(gè)一元二次方程都通過配方法解，那么計(jì)算就較繁雜，針對(duì)一元二次方程x2=3x能否用因式分解的方法導(dǎo)求解呢？動(dòng)手試一試。學(xué)生：依據(jù)指導(dǎo)，合作探究，完成解題任務(wù)。教師：巡視，作個(gè)別點(diǎn)評(píng)，輔導(dǎo)。教師：現(xiàn)在我們大家共同觀察探索過程，并指出每一步變化的依據(jù)。歸納總結(jié)：對(duì)于x2=3x，可以通過移項(xiàng)，因式分解法解方程。三、新知應(yīng)用第一類題組針對(duì)不同因式分解法進(jìn)行自學(xué)練習(xí)。第二類題組針對(duì)用因式分解法解一元二次方程進(jìn)行練習(xí)、步驟規(guī)范。學(xué)生：動(dòng)手操作,學(xué)生板演。教師：巡視，解答學(xué)生解題中的疑問。（解答后，生生先互評(píng)，師生再評(píng)，并規(guī)范解題過程）步驟總結(jié)：解：原方程可變形為：一次+二次+常數(shù)項(xiàng)=0(一次因式A)(一次因式B)=0一次因式A=0或一次因式B=0∴x1=A解,x2=B解四、交流體會(huì)，歸納總結(jié)。本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在本節(jié)課中你有什么體會(huì)？讓學(xué)生從知識(shí)上、方法上，學(xué)習(xí)情況上進(jìn)行反思、評(píng)價(jià)。五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法、公式法解一元二次方程，對(duì)解方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。通過本次課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論、和類比歸納的方法。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出問題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過分析、探索，嘗試解決問題的方法，通過自己親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識(shí)結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時(shí)，要具體問題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。學(xué)生積極參與因式分解的探究過程，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，經(jīng)過教師的引領(lǐng)點(diǎn)撥之后，多數(shù)同學(xué)能掌握用因式分解法解方程的方法。養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想。教材的地位和作用:本章是一元一次方程、二元一次方程組等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。“一元二次方程的解法”則是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一因式分解法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法、公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用因式分解解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。題組一、多角度運(yùn)用因式分解法解決問題。1．提公因式法解一元二次方程（變式練習(xí)）。（1）3x（x+2）-5（x+2）=0（2）3x（x-1）=2-2x2．運(yùn)用平方差公式解一元二次方程（變式練習(xí)）。111（1）9x2－25=0（1）9x2－25=0（2）(3x+1)2－5=03.運(yùn)用十字相乘法解一元二次方程（變式練習(xí)）（1）x2+5x+6=0（2）（x-2）（x-3）=12設(shè)計(jì)目的：熟練應(yīng)用不同的因式分解法解一元二次方程。題組二、利用因式分解法解下列方程。解方程：y2＋7y＋6＝0；

t(2t－1)＝3(2t－1)；

(2x－1)(x－1)＝1．

設(shè)計(jì)目的：規(guī)范解題格式；體驗(yàn)用因式分解法解一元二次方程的步驟，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)因式分解法解一元二次方程的步驟。題組三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試和能力提升設(shè)計(jì)目的：1、檢測(cè)本節(jié)所學(xué)情況。2、體驗(yàn)分類討論思想，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。教學(xué)反思1．充分利用教材，通過復(fù)習(xí)—類比—探索—?dú)w納—總結(jié)出因式分解法，再讓學(xué)生用因式分解法解這四個(gè)方程，適時(shí)地參透了類比的數(shù)學(xué)思想，并深刻地體現(xiàn)了新教材的課改理念。2．在授課過程中，教師給學(xué)生留下了很大的思維空間，通過自己的親自操作，運(yùn)用探索發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生積極參與自主探究，合作交流，把主體地位返還給學(xué)生。無論是簡(jiǎn)單的提公因式法，還是十字相乘法的應(yīng)用，都是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己完成的，教師這樣做，重視了知識(shí)的形成過程，在應(yīng)用中又開拓了學(xué)生的視野，使學(xué)生的發(fā)散思維與應(yīng)用技巧得到了鍛煉。3．在鞏固新知識(shí)的階段中，習(xí)題的編排上有梯度上，即注重了雙基訓(xùn)練，又注重了能力的培養(yǎng)。使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的前提下，循序漸進(jìn)，步入因式分解的大家庭中。同時(shí)在探索升級(jí)中，進(jìn)一步鍛煉，培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力。利用因式分解解一元二次方程的一般步驟，學(xué)生對(duì)于因式分解法解一元二次方程接受上，很大程度上受因式分解掌握情況的影響，由于過高估計(jì)學(xué)生的能力,結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多。例如：

1.

步驟不完整，如不寫“解”，在(x+2)(x－2)=0這一步之后，沒有X+2=0或x－2=0這一步。2.

十字相乘的符號(hào)易出問題。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng),不該省的地方一定不能省,還要注意了解學(xué)情，力求收到更好的教學(xué)效果?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)。。在教學(xué)關(guān)系上體現(xiàn)了“以學(xué)生為本的思想”,在教學(xué)目標(biāo)上以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn),在教學(xué)內(nèi)容上具有很強(qiáng)的綜合性、開放性和靈活性,新課程標(biāo)準(zhǔn)是綜合的。三維教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1知識(shí)與技能目標(biāo)：復(fù)習(xí)因式分解的幾種方法；學(xué)會(huì)用因式分解的幾種方法解一元二次方程；了解十字相乘法，體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式