2023年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年甘肅省張掖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.-1B.-1/2C.0D.1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.

A.x+yB.xC.yD.2x19.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.127.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

35.36.37.

38.

39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

41.

42.

43.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

56.57.58.

59.設(shè)z=cos(xy2)，則

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

106.

107.

108.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.D

4.x=1

5.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

6.D

7.A

8.A

9.B

10.A此題暫無解析

11.A

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D

17.32/3

18.D此題暫無解析

19.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.D解析：

21.A

22.C

23.1

24.A

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.

30.D

31.

32.

33.34.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

35.2/27

36.

37.

38.C

39.C

40.(-∞．0)

41.1

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.(1-1)44.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

45.

46.C

47.湊微分后用積分公式．

48.

49.

解析：

50.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

51.

52.53.1/354.1/2

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.56.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

57.58.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

59.-2xysin(xy2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82