2023年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

A.1B.0C.2D.1/2

3.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

4.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

5.

6.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

7.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義21.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

28.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.33.________.

34.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算102.

103.

104.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

105.106.

107.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

7.C

如果分段積分，也可以寫成：

8.

9.C

10.

11.B

12.D

13.A

14.

15.C

16.D

17.D

18.C

19.D

20.D

21.C

22.C

23.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

25.C

26.D

27.D

28.D

29.C

30.D

31.A

32.

33.

34.0．535.2/3

36.C37.1/3

38.C

39.C

40.

41.3/53/5解析：42.1/243.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

44.

45.

46.0

47.C

48.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.-(3/2)

59.C

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的