初中數(shù)學(xué)-圓的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的復(fù)習(xí)》課標(biāo)分析新課標(biāo)要求：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)內(nèi)容難度不大，大部分學(xué)生跳一跳能夠著，教師在教學(xué)中采取以學(xué)生探討展示為主的學(xué)習(xí)方式，積極調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，讓每個(gè)學(xué)生有機(jī)會(huì)和時(shí)間思考，表達(dá)，暢所欲言，在交流探討中學(xué)習(xí)。新課標(biāo)還要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)．本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用?！秷A》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容1．本單元數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容．（1）圓有關(guān)的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角。（2）與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系。（3）正多邊形和圓。（4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。2．本單元在教材中的地位與作用．學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)。通過本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用。本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。（2）探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。（3）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算。（4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算。2．過程與方法（1）積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)．了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式。（2）在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的交流。（3）在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中，讓學(xué)生形成分類討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想。（4）通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。（5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式并理解公式的意義、理解算法的意義。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)；利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望。三、教學(xué)重點(diǎn)1．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧及其運(yùn)用。2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等及其運(yùn)用。3．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半及其運(yùn)用。4．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其運(yùn)用．5．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。6．直線L和⊙O相交d<r；直線L和圓相切d=r；直線L和⊙O相離d>r及其運(yùn)用。7．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑及其運(yùn)用。8．經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題。9．從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運(yùn)用。10．兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│<d<r1+r2；內(nèi)切d=│r1-r2│；內(nèi)含d<│r2-r1│。11．正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這個(gè)等量關(guān)系解決具體題目。12．n°的圓心角所對(duì)的弧長為L=，n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其運(yùn)用這兩個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。13．圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算。四、教學(xué)難點(diǎn)1．垂徑定理的探索與推導(dǎo)及利用它解決一些實(shí)際問題。2．弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導(dǎo)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題。3．有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運(yùn)用。4．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。5．三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索及應(yīng)用。6．直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。7．切線的判定定理與性質(zhì)定理的運(yùn)用。8．切線長定理的探索與運(yùn)用。9．圓和圓的位置關(guān)系的判定。10．n的圓心角所對(duì)的弧長L=及S扇形＝的公式的應(yīng)用。11．圓錐側(cè)面展開圖的理解?！秷A的復(fù)習(xí)》學(xué)情分析

1、在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)，對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)。已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)對(duì)圓的性質(zhì)和定理能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用；在對(duì)圓的性質(zhì)和定理靈活應(yīng)用上不夠熟練，知識(shí)結(jié)構(gòu)上不夠系統(tǒng)；學(xué)生仍然缺少推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與推理過程均存在著一定的困難，對(duì)幾何有畏難情緒，所以學(xué)生的邏輯思維能力，計(jì)算能力都需要加強(qiáng)；其次分類討論思想是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)。2、現(xiàn)在學(xué)生上課聽課狀態(tài)差別很大，有的學(xué)生聽課狀態(tài)很好，能跟上節(jié)奏，及時(shí)理解或提出問題，無論在計(jì)算還是解題方法，都能吸收并提出自己的見解。有的思路慢，甚至沒有思路，這些學(xué)生學(xué)習(xí)已經(jīng)落下一大截，少數(shù)幾個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，教師注意積極引導(dǎo)。3、另一方面該年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)參與欲望強(qiáng)烈，只要他能弄明白的，就會(huì)積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，給予學(xué)生思考問題的時(shí)間，討論的空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手講課，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心?？傊?，本節(jié)課的教學(xué)，要在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。圓的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)作者姓名學(xué)校學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級(jí)/班級(jí)初四、四班教材版本人教版課時(shí)名稱圓的復(fù)習(xí)上課時(shí)間2015.5.學(xué)生人數(shù)30單元背景學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過折疊、對(duì)稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)．通過本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用。本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程。課時(shí)設(shè)計(jì)說明學(xué)生學(xué)習(xí)完圓的有關(guān)概念和定理，但對(duì)本章知識(shí)沒有系統(tǒng)的掌握，本節(jié)課鞏固本章知識(shí)要點(diǎn)，通過板書練習(xí)進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生書寫過程的能力。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)，對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)。在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)對(duì)圓的性質(zhì)和定理能夠簡(jiǎn)單應(yīng)用；但對(duì)圓的性質(zhì)和定理應(yīng)用上不夠熟練，知識(shí)結(jié)構(gòu)上不夠系統(tǒng)；學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對(duì)幾何有畏難情緒，相關(guān)知識(shí)學(xué)得不很透徹。學(xué)生的邏輯思維能力，計(jì)算能力需要加強(qiáng)，以提升學(xué)生的整體成績，其次分類討論思想是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。（2）探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。（3）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算。（4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算。2．過程與方法（1）積極引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)．了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式。（2）在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的交流。（3）在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中，讓學(xué)生形成分類討論的數(shù)學(xué)思想和歸納的數(shù)學(xué)思想。（4）通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認(rèn)識(shí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。（5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式并理解公式的意義、理解算法的意義。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力；通過積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)；利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望。教學(xué)重難點(diǎn)解決措施重點(diǎn)：1．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧及其運(yùn)用。2．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等及其運(yùn)用。3．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半及其運(yùn)用。4．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其運(yùn)用。5．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑及其運(yùn)用。6．經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題。7．從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運(yùn)用。難點(diǎn)：1．利用垂徑定理解決一些簡(jiǎn)單的問題。2．弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理應(yīng)用。3．有關(guān)圓周角的定理的探索及推導(dǎo)及其它的運(yùn)用。4．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。5．直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。6．切線長定理的探索與運(yùn)用。教學(xué)過程學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)及技術(shù)應(yīng)用一、檢查前置作業(yè)小組內(nèi)討論，檢查前置作業(yè)教師巡視，查看出現(xiàn)的問題這個(gè)討論很有必要，簡(jiǎn)單的問題在小組內(nèi)得到解決，復(fù)雜的問題學(xué)生能找出來，找到自己聽課的重點(diǎn)。二、復(fù)習(xí)提問，引入課題。本章我們學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的哪些概念？本章我們學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的哪些定理？圓的有關(guān)概念：半徑,直徑,弦,弦心距，圓周角,圓心角,半圓,優(yōu)弧,劣弧.重要的定理：（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關(guān)系（二）、垂徑定理（三）、圓周角定理（四）、與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判別定理（五）、切線的性質(zhì)與判別,切線長定理.學(xué)生回憶并回答：教師用多媒體出示圓的有關(guān)概念和幾個(gè)重要的定理：引導(dǎo)學(xué)生回憶復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)知識(shí)和定理，有助與學(xué)生加深理解和記憶，有助與學(xué)生利用定理解決下面的問題三、練習(xí)1、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=( )A35°B70°C110°D140° 學(xué)生展示解題過程并進(jìn)行講解教師引導(dǎo)學(xué)生一起觀察，多媒體展示圖片，用清晰的圖片，更有助于學(xué)生分析問題2.如圖8所示，在⊙O中，直徑AB=2，且OC⊥AB，點(diǎn)D在⊙O上，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值是（）（二）、垂徑定理1、如圖，OA⊥BC，∠AOB=50度，則∠ADC的度數(shù)是（）。（三）、圓周角定理2，如圖：AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠DAC（四）與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判定1.如圖所示，有一長、寬分別為4，3的矩形ABCD，以A為圓心作圓，若B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是。正多邊形和圓：1.如圖正三角形的內(nèi)切圓的半徑與外接圓半徑和高的比是（）A.1:2:3B.2:3:4C.D.2.正六邊形的圓心是，半徑是，∠AOB叫正六邊形的，OG叫做正六邊形的。.已知正六邊形的邊長為10，則它的邊心距為。（五）、切線1、切線的判定：如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．(1)求BC的長；(2)求證：PB是⊙O的切線。2、切線長定理如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求證：BO⊥CO；（2）求BE和CG的長．六、分類討論思想在圓中的應(yīng)用2.兩條弦在圓心的兩側(cè)1、⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間的距離是___2.兩條弦在圓心的兩側(cè)1.兩條弦在圓心的同側(cè)1.兩條弦在圓心的同側(cè)OABCDOABCD2、如圖：半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為1，則這條弦所對(duì)的圓心角是＿＿＿,圓周角是----------3.平面上一點(diǎn)P到圓O上一點(diǎn)的距離最長為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_______.生展示解題過程并進(jìn)行講解教師觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)。給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間讓其進(jìn)行自主探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程學(xué)生的講解肯定會(huì)出現(xiàn)各種問題，教師可以及時(shí)了解，并適時(shí)提出，大家商討解決。四、小結(jié)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，談?wù)勀愕氖斋@？1、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)幾何學(xué)會(huì)發(fā)散思維（1）見直徑，想半徑，直角，中點(diǎn)；（2）見弦心距，想垂直平分，連半徑，使用勾股定理，求線段。（3）同（等）弧，想圓周角、圓心角、弦相等（4）見切線，連半徑，倆切線想切線長定理（5）證明圓的切線，直線與圓有明確交點(diǎn)證垂直；沒有明確交點(diǎn)，證點(diǎn)到直線的距離等于半徑。2、數(shù)學(xué)思想（1）分類討論：圓內(nèi)平行間的距離，弦所對(duì)的圓周角或弧長，（2）數(shù)形結(jié)合點(diǎn)與圓，直線與圓，圓與圓（3）轉(zhuǎn)化思想：立體變平面，弧、角、邊之間的轉(zhuǎn)化（4）方程思想：三角形面積，勾股定理。師生共同總結(jié)課堂所學(xué)知識(shí)和收獲．教師注意指導(dǎo)，展示歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：師生交流進(jìn)行總結(jié)，有助于知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：相信你自己！學(xué)生進(jìn)行練習(xí)教師注意指導(dǎo)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。六、布置前置作業(yè)，為明天學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備教師布置作業(yè)課后反思：教師的串講感覺不透徹，學(xué)生的展示也只是就題講題，沒有利用題目挖出其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課還采取了講練結(jié)合法，充分展現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師還要求學(xué)生揭示推理根據(jù)，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能明白，有所收獲。本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體會(huì)到成功的喜悅，獲得成就感，在任務(wù)安排中體會(huì)自己的存在，收獲到責(zé)任感?！秷A的復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案中考專題復(fù)習(xí)——圓教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：了解圓的有關(guān)概念,探索并理解垂徑定理,探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.2．過程與方法：通過系統(tǒng)地歸納總結(jié)，學(xué)會(huì)整理歸納知識(shí)的方法，使其條理化。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)圓與各種圖形位置關(guān)系的復(fù)習(xí)，認(rèn)識(shí)事物之間是相互聯(lián)系的，通過運(yùn)動(dòng)和變化，知道事物之間可以相互轉(zhuǎn)化。一、圓的有關(guān)概念:

圓,半徑,直徑,弦,弦心距

圓周角,圓心角,半圓,優(yōu)弧,劣弧.二、主要定理：（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關(guān)系（二）、垂徑定理（三）、圓周角定理（四）、與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判別定理（五）、切線的性質(zhì)與判別,切線長定理.三、練習(xí)：（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關(guān)系:1、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=( )A．35°B.70°C．110°D.140° 2.如圖8所示，在⊙O中，直徑AB=2，且OC⊥AB，點(diǎn)D在上，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值是（）（二）、垂徑定理1、如圖，OA⊥BC，∠AOB=50度，則∠ADC的度數(shù)是（）。（三）、圓周角定理1、2，如圖：AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠DAC（四）與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判定1.如圖所示，有一長、寬分別為4，3的矩形ABCD，以A為圓心作圓，若B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是。正多邊形和圓：1.如圖正三角形的內(nèi)切圓的半徑與外接圓半徑和高的比是（）A.B.2:3:4C.D.1:2:32.正六邊形的圓心是，半徑是，∠AOB叫正六邊形的，OG叫做正六邊形的。.已知正六邊形的邊長為10，則它的邊心距為（）A.B.5C.D.10（五）、切線1、切線的判定：如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．(1)求BC的長；(2)求證：PB是⊙O的切線．2、切線長定理六、分類討論思想在圓中的應(yīng)用1、⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間的距離是___.2.兩條弦在圓心的兩側(cè)●2.兩條弦在圓心的兩側(cè)●OABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)●OABCD2、如圖：半徑為1的圓中有一條弦，如果它的長為1，則這條弦所對(duì)的圓心角是＿＿＿,圓周角是------3.平面上一點(diǎn)P到圓O上一點(diǎn)的距離最長為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_______.四、小節(jié)，本節(jié)課，你有什么收獲？1、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)習(xí)幾何學(xué)會(huì)發(fā)散思維（1）見直徑，想半徑，直角，中點(diǎn)；（2）見弦心距，想垂直平分，連半徑，使用勾股定理，求線段。（3）同（等）弧，想圓周角、圓心角、弦相等（4）見切線，連半徑，倆切線想切線長定理（5）證明圓的切線，直線與圓有明確交點(diǎn)證垂直；沒有明確交點(diǎn)，證點(diǎn)到直線的距離等于半徑。2、數(shù)學(xué)思想（1）分類討論：圓內(nèi)平行間的距離，弦所對(duì)的圓周角或弧長，（2）數(shù)形結(jié)合：點(diǎn)與圓直線與圓圓與圓（3）轉(zhuǎn)化思想：立體變平面弧、角、邊之間的轉(zhuǎn)化（4）方程思想：三角形面積，勾股定理五、作業(yè)：-----當(dāng)堂評(píng)價(jià)測(cè)試小試卷當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：相信你自己，你一定行！1、已知ABC三點(diǎn)在圓O上，連接ABCO，如果∠AOC=140°，求∠B的度數(shù)．2、如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是（）3、已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,AB=2,AC=,在圖中畫出弦AD,使得AD=1,求∠CAD的度4、在⊙O中直徑為4，弦AB=2，點(diǎn)C是不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB的度數(shù)為。評(píng)測(cè)練習(xí)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：相信你自己，你一定行！1、已知ABC三點(diǎn)在圓O上，順次連接A、B、C、O，如果∠AOC=140°，求∠B的度數(shù)。2、如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是（）。3、已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,AB=2,AC=,在圖中畫出弦AD,使得AD=1,求∠CAD的度數(shù)。4、在⊙O中直徑為4，弦AB=2，點(diǎn)C是不同于A、B的點(diǎn)，那么∠ACB的度數(shù)為?！秷A的復(fù)習(xí)》練習(xí)效果分析姓名學(xué)校淄川區(qū)嶺子鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)/班級(jí)初四、四班教材人教版版課時(shí)名稱《圓的復(fù)習(xí)》時(shí)間2015.5.22學(xué)生人數(shù)30效果分析1、教師讓學(xué)生分組進(jìn)行交流討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲。2、本節(jié)課還采取了講練結(jié)合法，充分展現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。教師還要求學(xué)生揭示推理根據(jù)，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生也能明白，有所收獲。本節(jié)課使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中體會(huì)到成功的喜悅，獲得成就感，在任務(wù)安排中體會(huì)自己的存在，收獲到責(zé)任感。3、“教是為了不教”我們的教學(xué)并不是教給學(xué)生多少知識(shí)為目的，更主要的是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。在本節(jié)課當(dāng)中學(xué)生的探索精神，合作意識(shí)以及推理能力和解決問題的能力得到了充分的展示。教師應(yīng)平時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效地提高課堂的教學(xué)效率。但是在教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和滲透數(shù)學(xué)思想方面，我做的非常不夠，感到恨遺憾。4、從學(xué)生已有的知識(shí)入手，以問題為載體，結(jié)合課本中的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了不同的題目進(jìn)行練習(xí)，同時(shí)注重了學(xué)科知識(shí)間的相互滲透，在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問題。學(xué)生課前準(zhǔn)備比較充分，板書和講解都很認(rèn)