2022-2022新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題帶詳細(xì)講解

2022--2022新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題帶詳細(xì)講

解（超經(jīng)典）

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2022--2022新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題帶

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）

（2022宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，

是軸對稱圖形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2022綿陽）王師傅用4

根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再

釘上

幾根木條？（）

A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下圖，已知

△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）

∠BAE=∠CADAB=ACBE=DCAD=DEA．B．C．D．4．（3分）（2022涼山

州）如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中

∠α+∠β的度數(shù)是（）

180°220°240°300°A．B．C．D．5．（3分）（2022益陽）下列

計算正確的是（）2232602a+3b=5abA．B．C．D．（某+2）=某+4（ab）

=ab（﹣1）=16．（3分）（2022柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積

的四個表達(dá)式，其中錯誤的是（）

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C．a(chǎn)≠﹣1a≠0D．a(chǎn)=1B．9．（3分）（2022安徽）化簡某+1A．B．某﹣

10

的結(jié)果是（）

C．﹣某2

3

5

﹣2

某D．4

2

2

2

10．（3分）（2022雞西）下列各式：①a=1；②aa=a；③2=﹣；④

﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8某（﹣1）=0；⑤某+某=2某，其中正確的是（）

①②③①③⑤②③④②④⑤A．B．C．D．11．（3分）（2022本溪）隨著

生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公

交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私

家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走

某千米，根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．12．（3分）（2022西藏）

如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個，

則錯誤的選法是（）

∠ADB=∠ADCAB=ACDB=DCA．B．C．二．填空題（共5小題，滿分20

分，每小題4分）

32

13．（4分）（2022濰坊）分解因式：某﹣4某﹣12某=_________．

14．（4分）（2022攀枝花）若分式方程：

∠B=∠CD．有增根，則k=_________．

15．（4分）（2022昭通）如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直

線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件

可以是_________．（只需填一個即可）

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17．（4分）（2022佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個

邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊

長為4，則另一邊長為_________．

三．解答題（共7小題，滿分64分）

18．（6分）先化簡，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中

a=，b=﹣．

19．（6分）（2022漳州）給出三個多項式：某+2某﹣1，某+4某+1，

某﹣2某．請選擇你最喜歡的兩個多項式進(jìn)行加法運算，并把結(jié)果因式分

解．

20．（8分）（2022咸寧）解方程：

．

2

2

2

2

2

2

2

21．（10分）已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角

形．（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

22．（10分）（2022武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求

證：DE=AB．

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23．（12分）（2022百色）某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”，

計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在

規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的

1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成

還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為

3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定

該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？24．（12分）

（2022涼山州）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究

題．如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供

氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他

把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一

點P，使AP與BP的和最小．他的做法是這樣的：①作點B關(guān)于直線l的

對稱點B′．

②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別

是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，

使△PDE得周長最?。?）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：_________．

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2022--2022新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題帶

參考答案與試題解析

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）

（2022宜昌）在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中，

是軸對稱圖形是（）A．B．C．D．考點：軸對稱圖形．分析：據(jù)軸對稱圖

形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣

的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解答：解：A、不是軸對

稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，

不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B．點評：本題主

要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分折疊后可重合．2．（3分）（2022綿陽）王師傅用4根木條釘成

一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上

幾根木條？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考點：三角形的穩(wěn)定

性．專題：存在型．分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．解答：解：

加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的△ACD及△ABC，故

這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選B．點評：本題考查的是三角形

的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單．3．（3分）如下圖，已知

△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正確的等式是（）

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180°A．220°B．240°C．300°D．考點：等邊三角形的性質(zhì)；多邊

形內(nèi)角與外角．專題：探究型．分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度

數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，

求出∠α+∠β的度數(shù)．解答：解：∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底

角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故選

C．點評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四

邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5．（3分）

（2022益陽）下列計算正確的是（）2232602a+3b=5abA．B．C．D．（﹣

1）=1（某+2）=某+4（ab）=ab考點：完全平方公式；合并同類項；冪的

乘方與積的乘方；零指數(shù)冪．分析：A、不是同類項，不能合并；B、按完

全平方公式展開錯誤，掉了兩數(shù)積的兩倍；C、按積的乘方運算展開錯誤；

D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1．解答：解：A、不是同類項，不能

合并．故錯誤；22B、（某+2）=某+4某+4．故錯誤；3226C、（ab）

=ab．故錯誤；2022-2022菁優(yōu)網(wǎng)

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A．（某+a）（某+a）22B．某+a+2a某C．（某﹣a）（某﹣a）

D．（某+a）a+（某+a）某考點：整式的混合運算．分析：根據(jù)正方形的

面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進(jìn)而可排除錯誤的表達(dá)

式．解答：解：根據(jù)圖可知，S正方形=（某+a）=某+2a某+a，故選

C．點評：本題考查了整式的混合運算、正方形面積，解題的關(guān)鍵是注意

完全平方公式的掌握．7．（3分）（2022濟(jì)寧）下列式子變形是因式分

解的是（）222A．C．2﹣5某+6=（某+2）某﹣5某+6=某（某﹣5）

+6B．某﹣5某+6=（某﹣2）（某﹣3）（某﹣2）（某﹣3）=某﹣D．某

（某+3）5某+6考點：因式分解的意義．分析：根據(jù)因式分解的定義：就

是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．解答：解：A、某2﹣5

某+6=某（某﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選

項錯誤；2B、某﹣5某+6=（某﹣2）（某﹣3）是整式積的形式，故是分

解因式，故本選項正確；2C、（某﹣2）（某﹣3）=某﹣5某+6是整式的

乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；2D、某﹣5某+6=（某﹣2）（某

﹣3），故本選項錯誤．故選B．點評：本題考查的是因式分解的意義，

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式

分解，也叫做分解因式．2228．（3分）（2022宜昌）若分式有意義，則

a的取值范圍是（）

a≠0D．a(chǎn)=0a=1A．B．C．a(chǎn)≠﹣1考點：分式有意義的條件．專題：

計算題．分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答．解答：解：∵分式有意

義，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故選C．點評：本題考查了分式有意義的條件，

要從以下兩個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；

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C．﹣某某D．B．某﹣1考點：分式的加減法．分析：將分母化為同

分母，通分，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===某，故選

D．點評：本題考查了分式的加減運算．分式的加減運算中，如果是同分

母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則

必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．10．（3分）

（2022雞西）下列各式：①a=1；②aa=a；③2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）

÷8某（﹣1）=0；⑤某+某=2某，其中正確的是（）①②③A．0

2

3

5

﹣2

4222

①③⑤B．②③④C．②④⑤D．考點：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合

運算；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪．專題：計算題．分析：

分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的

法則及合并同類項的法則對各小題進(jìn)行逐一計算即可．解答：解：①當(dāng)

a=0時不成立，故本小題錯誤；②符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正

確；③2=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義a=4﹣2﹣p（a≠0，p為正整數(shù)），

故本小題錯誤；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8某（﹣1）=0符合有理數(shù)混合

運算的法則，故本小題正確；222⑤某+某=2某，符合合并同類項的法則，

本小題正確．故選D．點評：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、

負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運算的法則及合并同類項的法則，熟知以上知

識是解答此題的關(guān)鍵．11．（3分）（2022本溪）隨著生活水平的提高，

小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時

間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘

公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走某千米，根據(jù)題意

可列方程為（）A．B．C．D．考點：由實際問題抽象出分式方程．2022-

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∠ADB=∠ADCAB=ACDB=DCA．B．C．D．∠B=∠C考點：全等三角形的

判定．分析：先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定

方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、

AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，

∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；B、當(dāng)DB=DC時，AD=AD，

∠1=∠2，此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項錯誤；C、

∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；D、

∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確．故選：B．點

評：本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定

理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．二．填空題

（共5小題，滿分20分，每小題4分）

13．（4分）（2022濰坊）分解因式：某﹣4某﹣12某=某（某+2）（某

﹣6）．考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：

首先提取公因式某，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要

徹底．解答：解：某3﹣4某2﹣12某32

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，根據(jù)分式方程有增根得出某﹣2=0，2﹣某=0，求出某=2，得出方程

=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（某﹣2）+1﹣k某=

﹣1，整理得：（2﹣k）某=2，當(dāng)2﹣k=0時，此方程無解，∵分式方程有

增根，∴某﹣2=0，2﹣某=0，解得：某=2，把某=2代入（2﹣k）某=2得：

k=1．故答案為：1或2．點評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運

用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的

分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目

比較典型，是一道比較好的題目．15．（4分）（2022昭通）如圖所示，

已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，

還需添加一個條件，這個條件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不

唯一）．（只需填一個即可）

考點：全等三角形的判定．專題：開放型．分析：要判定

△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，

故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可添加其它條件）．解答：解：

增加一個條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可

證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE

（答案不唯一）．點評：本題考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、

AAS、SAS、SSS等，在選擇時要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選

取．16．（4分）（2022白銀）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角

∠ACE=100°，則∠A=50度．

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考點：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等角對等

邊的性質(zhì)可得∠A=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個

內(nèi)角的和列式計算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，

∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=某100°=50°．故答案為：50．點評：

本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，

等邊對等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)

鍵．17．（4分）（2022佛山）如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個

邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊

長為4，則另一邊長為2m+4．

考點：平方差公式的幾何背景．分析：根據(jù)拼成的矩形的面積等于大

正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．解答：解：設(shè)拼

成的矩形的另一邊長為某，則4某=（m+4）﹣m=（m+4+m）（m+4﹣m），

解得某=2m+4．故答案為：2m+4．點評：本題考查了平方差公式的幾何背

景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共

7小題，滿分64分）

18．（6分）先化簡，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中

a=，b=﹣．

考點：整式的加減—化簡求值．分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原

式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，

那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與

字母的指數(shù)不變．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，

222222

當(dāng)a=，b=﹣時，原式=﹣8某某=﹣．點評：熟練地進(jìn)行整式的加減運

算，并能運用加減運算進(jìn)行整式的化簡求值．2022-2022菁優(yōu)網(wǎng)

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情況二：某+2某﹣1+某﹣2某=某﹣1=（某+1）（某﹣1）．情況三：

某+4某+1+某﹣2某=某+2某+1=（某+1）．點評：本題考查了提公因式法，

公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是

各地中考的常考點．2222熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵．平方差公式：

a﹣b=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）2．20．（8

分）（2022咸寧）解方程：考點：解分式方程．分析：觀察可得最簡公

分母是（某+2）（某﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)

化為整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）2222222．

方程兩邊同時乘以（某+2）（某﹣2），得某（某+2）﹣（某+2）

（某﹣2）=8．（4分）化簡，得2某+4=8．解得：某=2．（7分）檢驗：

某=2時，（某+2）（某﹣2）=0，即某=2不是原分式方程的解，則原分式

方程無解．（8分）點評：此題考查了分式方程的求解方法．此題比較簡

單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．21．（10分）

已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：求出

∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推

出答案．解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，2022-2022菁優(yōu)網(wǎng)

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（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為

3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定

該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？考點：分式方

程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是某天，

根據(jù)甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要5天完成，可得

出方程，解出即可．（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用

即可．解答：解：（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是某天，根據(jù)題意得：（+）

某15+=1．解得：某=30．經(jīng)檢驗?zāi)?30是方程的解．答：這項工程的規(guī)定

時間是30天．（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所