532命題-定理-證明32命題、定理、證明課件

《數(shù)學(xué)》(新人教版.七年級下冊

)5.3.2命題、定理、證明課前回顧1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)2.平行線的性質(zhì)有哪些？學(xué)習(xí)目標1、了解命題、定理、含義，會判斷真假命題．2、會將命題寫成：“如果……，那么……”的形式，從而確定其題設(shè)和結(jié)論.自學(xué)課本P20～P21練習(xí)上面內(nèi)容，思考下列問題：1、什么是命題？命題由哪幾部分構(gòu)成？2、什么是真命題，什么是假命題？3、判斷下列語句是否是命題：①兩個直角相等；②藍藍的天空；③你是七年級學(xué)生嗎？④過直線AB外一點P作PH⊥AB于H.4、說出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假：（1）如果兩條直線都與第三條直線互相垂直，那么這兩條直線互相平行；（2）等式的兩邊都加上同一個數(shù)或式子，結(jié)果仍是等式；（3）相等的角是對頂角； （4）同位角相等.指導(dǎo)自學(xué)12、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。

兩直線平行，同位角相等。題設(shè)結(jié)論討論點撥1命題的結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?，那么……”的形式．用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論．（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；題設(shè)結(jié)論（2）如果兩個角是直角，那么這兩個角相等。題設(shè)結(jié)論有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。自學(xué)課本21頁到22頁練習(xí)上面內(nèi)容，思考完成下列問題：1、什么叫做定理？什么叫做證明？2、怎樣判斷一個命題的真假？3、判斷下列命題的真假，并說明理由：（1）如圖，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD.

（2）銳角小于它的余角；（3）若a2＞b2，則a＞b；指導(dǎo)自學(xué)2ABCDEF12公理、定理

公理：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理.例如：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。討論點撥2

數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。真命題分類：公理：是人們從實踐活動中總結(jié)出來的定理：是通過證明得到的定理：例如：1、補角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等。2、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。3、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。踐道：1、選擇題（1）下列四個語句中是命題的是（）A.連接A，B兩點B.作線段b，使它等于線段aC.0是最小的自然數(shù)D.直角都相等嗎？（2）下列命題中，真命題是（）

A.互補的兩個角相等，則此兩角都是直角；B.直線是一平角；C.不相交的兩直線叫做平行線；D.和為180°的兩個角叫做鄰補角。2、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）如果AB⊥CD，垂足為O，那么∠AOC=90°；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）兩直線平行，同位角相等.3、填空題：（1）命題：“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的題設(shè)是：____________，結(jié)論是：__________

.（2）把“等角的補角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：___________________.4、在下面括號內(nèi)，填寫推理的依據(jù)：已知：如圖，∠A+∠B=180°.求證：∠C+∠D=180°證明：∵∠A+∠B=180°（已知）∴AD∥BC（

）∴∠C+∠D=180°（

）5、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°求證：AE∥FD。踐道：DABCEFGDABC1、什么是命題？命題由哪幾部分構(gòu)成？2、什么是真命題，什么是假命題？3、什么是定理？